El Proyecto Polymath es una colaboración entre matemáticos para resolver problemas matemáticos importantes y difíciles mediante la coordinación de muchos matemáticos para comunicarse entre sí para encontrar la mejor ruta hacia la solución. El proyecto comenzó en enero de 2009 en el blog de Timothy Gowers cuando publicó un problema y pidió a sus lectores que publicaran ideas parciales y avances parciales hacia una solución. [1] Este experimento resultó en una nueva respuesta a un problema difícil y, desde entonces, el Proyecto Polymath ha crecido para describir un proceso particular de usar una colaboración en línea para resolver cualquier problema matemático.
Origen
En enero de 2009, Gowers decidió iniciar un experimento social en su blog eligiendo un importante problema matemático sin resolver y enviando una invitación a otras personas para ayudar a resolverlo de manera colaborativa en la sección de comentarios de su blog. [1] Junto con el problema de matemáticas en sí, Gowers hizo una pregunta que se incluyó en el título de la publicación de su blog, "¿es posible la matemática colaborativa masiva?" [2] [3] Esta publicación lo llevó a la creación del Proyecto Polymath.
Proyectos para bachillerato y universidad
Desde sus inicios, ha patrocinado un proyecto " Crowdmath " en colaboración con el programa MIT PRIMES y Art of Problem Solving . Este proyecto se basa en la misma idea del proyecto Polymath de que la colaboración masiva en matemáticas es posible y posiblemente bastante fructífera. Sin embargo, esto está dirigido específicamente solo a estudiantes de secundaria y universitarios con el objetivo de crear "una oportunidad específica para la próxima generación de investigadores de matemáticas y ciencias". Los problemas son investigaciones originales y problemas matemáticos sin resolver. Se anima a participar a todos los estudiantes de secundaria y universitarios de todo el mundo con conocimientos avanzados de matemáticas. Se invita a los participantes mayores a participar como mentores y se les anima a no publicar soluciones a los problemas. El primer proyecto de Crowdmath comenzó el 1 de marzo de 2016. [4] [5]
Problemas resueltos
Polymath1
El problema propuesto inicialmente para este proyecto, ahora llamado Polymath1 por la comunidad de Polymath, fue encontrar una nueva prueba combinatoria para la versión de densidad del teorema de Hales-Jewett . [6] A medida que el proyecto tomó forma, surgieron dos hilos principales del discurso. El primer hilo, que se llevó a cabo en los comentarios del blog de Gowers, continuaría con el objetivo original de encontrar una prueba combinatoria. El segundo hilo, que se llevó a cabo en los comentarios del blog de Terence Tao , se centró en calcular los límites de la densidad de los números de Hales-Jewett y los números de Moser para dimensiones bajas.
Después de siete semanas, Gowers anunció en su blog que el problema estaba "probablemente resuelto", [7] aunque el trabajo continuaría tanto en el hilo de Gowers como en el hilo de Tao hasta mayo de 2009, unos tres meses después del anuncio inicial. En total, más de 40 personas contribuyeron al proyecto Polymath1. Ambos hilos del proyecto Polymath1 han tenido éxito, produciendo al menos dos nuevos artículos que se publicarán bajo el seudónimo de D.HJ Polymath , [8] [9] [10] donde las iniciales se refieren al problema en sí ( d ensity H ales- J ewett).
Polymath5
Este proyecto se creó para intentar solucionar el problema de discrepancia de Erd . Estuvo activo durante gran parte de 2010 y tuvo un breve resurgimiento en 2012, pero no terminó resolviendo el problema. Sin embargo, en septiembre de 2015, Terence Tao , uno de los participantes de Polymath5, resolvió el problema en un par de artículos. Un artículo demostró una forma promediada de las conjeturas de Chowla y Elliott, haciendo uso de avances recientes en la teoría analítica de números en relación con las correlaciones de valores de funciones multiplicativas. El otro artículo mostró cómo este nuevo resultado, combinado con algunos argumentos descubiertos por Polymath5, fue suficiente para dar una solución completa al problema. Por lo tanto, Polymath5 terminó haciendo una contribución significativa a la solución.
Polymath8
El proyecto Polymath8 [11] se propuso para mejorar los límites de los pequeños espacios entre números primos. Tiene dos componentes:
- Polymath8a, "Espacios acotados entre números primos", fue un proyecto para mejorar el límite H = H 1 en el menor espacio entre primos consecutivos que se logró infinitamente a menudo, mediante el desarrollo de las técnicas de Yitang Zhang . Este proyecto concluyó con un límite de H = 4,680.
- Polymath8b, "Intervalos acotados con muchos números primos", fue un proyecto para mejorar aún más el valor de H 1 , así como H m (la brecha mínima entre primos con primos m-1 entre ellos que se alcanza infinitamente a menudo), mediante la combinación de Polymath8a resulta con las técnicas de James Maynard . Este proyecto concluyó con un límite de H = 246, así como límites adicionales en H m .
Ambos componentes del proyecto Polymath8 produjeron artículos, uno de los cuales se publicó con el seudónimo de DHJ Polymath . [12] [13]
Publicaciones
- Polymath, DHJ (2010), "Números de densidad Hales-Jewett y Moser", Una mente irregular , Bolyai Soc. Matemáticas. Stud., 21 , János Bolyai Math. Soc., Budapest, págs. 689–753, arXiv : 1002.0374 , doi : 10.1007 / 978-3-642-14444-8_22 , MR 2815620. Del proyecto Polymath1.
- Polymath, DHJ (2012), "Una nueva prueba del teorema de Hales-Jewett de densidad", Annals of Mathematics , Second Series, 175 (3): 1283-1327, arXiv : 0910.3926 , doi : 10.4007 / annals.2012.175.3.6 , Señor 2912706. Del proyecto Polymath1.
- Tao, Terence ; Croot, Ernesto, III ; Helfgott, Harald (2012), "Métodos deterministas para encontrar números primos", Mathematics of Computation , 81 (278): 1233–1246, arXiv : 1009.3956 , doi : 10.1090 / S0025-5718-2011-02542-1 , MR 2869058. Del proyecto Polymath4. Aunque los editores de la revista requirieron que los autores usaran sus nombres reales, la versión arXiv usa el seudónimo de Polymath.
- Polymath, DHJ (2014), "Nuevas estimaciones de equidistribución del tipo Zhang", Algebra & Number Theory , 9 (8): 2067–2199, arXiv : 1402.0811 , Bibcode : 2014arXiv1402.0811P , doi : 10.2140 / ant.2014.8.2067. Del proyecto Polymath8.
- Polymath, DHJ (2014), "Variantes del tamiz Selberg e intervalos acotados que contienen muchos números primos", Investigación en Ciencias Matemáticas , 1 (12): 12, arXiv : 1407.4897 , Bibcode : 2014arXiv1407.4897P , doi : 10.1186 / s40687 -014-0012-7 , MR 3373710 Del proyecto Polymath8.
- Polymath, DHJ (2014), "The" bounded gap between primes "Polymath project: A retrospective analysis" (PDF) , Newsletter of the European Mathematical Society , 94 : 13–23, arXiv : 1409.8361 , Bibcode : 2014arXiv1409.8361P.
Ver también
- Ciencia ciudadana
- Crowdsourcing
Referencias
- ^ a b Nielsen, Michael (2012). Reinventando el descubrimiento: la nueva era de la ciencia en red . Princeton, Nueva Jersey: Princeton University Press. págs. 1-3. ISBN 978-0-691-14890-8.
- ^ Gowers, Tim. "¿Son posibles las matemáticas colaborativas masivas?" . Weblog de Gowers . Consultado el 30 de marzo de 2009 .
- ^ Gowers, T .; Nielsen, M. (2009). "Matemáticas masivamente colaborativas". Naturaleza . 461 (7266): 879–881. Código Bibliográfico : 2009Natur.461..879G . doi : 10.1038 / 461879a . PMID 19829354 .
- ^ " El proyecto " Crowdmath "para estudiantes de secundaria se abre el 1 de marzo" . Consultado el 18 de febrero de 2016 .
- ^ "CROWDMATH" . Consultado el 18 de febrero de 2016 .
- ^ Gowers, Tim (1 de febrero de 2009). "Un enfoque combinatorio de densidad Hales-Jewett" . Weblog de Gower .
- ^ Nielsen, Michael (20 de marzo de 2009). "El proyecto Polymath: alcance de participación" . Consultado el 30 de marzo de 2009 .
- ^ Polymath (2012). "Métodos deterministas para encontrar números primos". Matemáticas. Comp . 81 : 1233-1246. arXiv : 1009.3956 . Código bibliográfico : 2010arXiv1009.3956P .
- ^ Polymath (2010). "Números de densidad Hales-Jewett y Moser". arXiv : 1002.0374 [ math.CO ].
- ^ Polymath (2009). "Una nueva prueba del teorema de densidad Hales-Jewett". arXiv : 0910.3926 [ math.CO ].
- ^ Proyecto Polymath8 .
- ^ Polymath (2014). "Nuevas estimaciones de equidistribución de tipo Zhang". Álgebra y teoría de números . 8 (9): 2067–2199. arXiv : 1402.0811 . Código bibliográfico : 2014arXiv1402.0811P . doi : 10.2140 / ant.2014.8.2067 .
- ^ Polymath (2014). "Variantes del tamiz Selberg e intervalos acotados que contienen muchos números primos". Investigación en Ciencias Matemáticas . 1 : 12. arXiv : 1407.4897 . Código bibliográfico : 2014arXiv1407.4897P . doi : 10.1186 / s40687-014-0012-7 .
Bibliografía
- Barany, Michael J. (2010). " ' [P] ro esto es matemática de blog y somos libres de inventar convenciones sobre la marcha': Polymath1 y las modalidades de 'matemática masivamente colaborativa ' ". Actas del VI Simposio Internacional sobre Wikis y Colaboración Abierta (WikiSym '10) . Nueva York: ACM. Artículo 10. doi : 10.1145 / 1832772.1832786 . ISBN 978-1-4503-0056-8.
- Cranshaw, Justin; Kittur, Aniket (2011). "El proyecto erudito: lecciones de una exitosa colaboración en línea en matemáticas" . Actas de la Conferencia SIGCHI sobre factores humanos en sistemas informáticos (CHI '11) . Nueva York: ACM. págs. 1865-1874. doi : 10.1145 / 1978942.1979213 . ISBN 978-1-4503-0228-9.
- Stefaneas Petros, Vandoulakis Ioannis "La Web como herramienta de prueba", Metafilosofía . Número especial: Philoweb: Hacia una filosofía de la web . Editores invitados: Harry Halpin y Alexandre Monnin. Volumen 43, Número 4, págs. 480–498, julio de 2012, DOI: 10.1111 / j.1467-9973.2012.01758.x http://web-and-philosophy.org . Reimpreso en la colección: Harry Halpin y Alexandre Monnin (Eds) Ingeniería filosófica: hacia una filosofía de la Web . Wiley-Blackwell, 2014, 149-167. DOI: 10.1002 / 9781118700143.ch10
enlaces externos
- eje central actual del proyecto Polymath
- Blog del proyecto Polymath
- Publicación del blog de Gowers que inspira el proyecto
- una introducción al proyecto Polymath para no matemáticos