Vorticidad potencial
En mecánica de fluidos , la vorticidad potencial (PV) es una cantidad que es proporcional al producto escalar de la vorticidad y la estratificación . Esta cantidad, siguiendo una parcela de aire o agua, solo puede modificarse mediante procesos diabáticos o friccionales. Es un concepto útil para comprender la generación de vorticidad en la ciclogénesis (el nacimiento y desarrollo de un ciclón), especialmente a lo largo del frente polar , y para analizar el flujo en el océano.
La vorticidad potencial (PV) se considera uno de los importantes éxitos teóricos de la meteorología moderna. Es un enfoque simplificado para comprender los movimientos de los fluidos en un sistema giratorio como la atmósfera y el océano de la Tierra. Su desarrollo se remonta al teorema de la circulación de Bjerknes en 1898, [1] que es una forma especializada del teorema de la circulación de Kelvin . A partir de Hoskins et al., 1985, [2]La energía fotovoltaica se ha utilizado más comúnmente en el diagnóstico meteorológico operativo, como el seguimiento de la dinámica de las parcelas de aire y la inversión para el campo de flujo completo. Incluso después de que los pronósticos meteorológicos numéricos detallados en escalas más finas fueran posibles gracias a aumentos en la potencia computacional, la vista fotovoltaica todavía se usa en el mundo académico y en los pronósticos meteorológicos de rutina, arrojando luz sobre las características de la escala sinóptica para los pronosticadores e investigadores. [3]
La inestabilidad baroclínica requiere la presencia de un gradiente de vorticidad potencial a lo largo del cual las ondas se amplifican durante la ciclogénesis.
Vilhelm Bjerknes generalizó la ecuación de vorticidad de Helmholtz (1858) y el teorema de circulación de Kelvin (1869) a fluidos no viscosos, geostróficos y baroclínicos, [1] es decir, fluidos de densidad variable en un marco rotacional que tiene una velocidad angular constante. Si definimos la circulación como la integral de la componente tangente de la velocidad alrededor de un circuito cerrado de fluido y tomamos la integral de una cadena cerrada de parcelas de fluido, obtenemos
donde es la derivada del tiempo en el marco rotacional (no marco inercial), es la circulación relativa, es la proyección del área rodeada por el circuito de fluido en el plano ecuatorial, es la densidad, es la presión y es la velocidad angular del marco. Con el teorema de Stokes , el primer término del lado derecho se puede reescribir como
que establece que la tasa de cambio de la circulación se rige por la variación de la densidad en las coordenadas de presión y la proyección ecuatorial de su área, correspondiente al primer y segundo términos del lado derecho. El primer término también se denomina " término solenoide ". Bajo la condición de un fluido barotrópico con un área de proyección constante , el teorema de circulación de Bjerknes se reduce al teorema de Kelvin. Sin embargo, en el contexto de la dinámica atmosférica, tales condiciones no son una buena aproximación: si el circuito de fluidos se mueve desde la región ecuatorial hacia los extratrópicos, no se conserva. Además, la geometría compleja del enfoque del circuito de material no es ideal para argumentar sobre los movimientos de los fluidos.
