Variables dependientes e independientes
Las variables dependientes e independientes son variables en modelos matemáticos , modelos estadísticos y ciencias experimentales . Las variables dependientes reciben este nombre porque, en un experimento, sus valores se estudian bajo la suposición o exigencia de que dependen, por alguna ley o regla (por ejemplo, por una función matemática ), de los valores de otras variables. Las variables independientes, a su vez, no se consideran dependientes de ninguna otra variable en el ámbito del experimento en cuestión. [a] En este sentido, algunas variables independientes comunes son el tiempo , el espacio , la densidad , la masa, caudal de fluido , [1] [2] y valores anteriores de algún valor observado de interés (por ejemplo, el tamaño de la población humana) para predecir valores futuros (la variable dependiente). [3]
De las dos, siempre es la variable dependiente cuya variación se estudia, alterando los insumos, también conocidos como regresores en un contexto estadístico . En un experimento, cualquier variable a la que se le pueda atribuir un valor sin atribuir un valor a ninguna otra variable se denomina variable independiente. Los modelos y experimentos prueban los efectos que las variables independientes tienen sobre las variables dependientes. A veces, incluso si su influencia no es de interés directo, las variables independientes pueden incluirse por otras razones, como para dar cuenta de su posible efecto de confusión .
En matemáticas, una función es una regla para tomar una entrada (en el caso más simple, un número o conjunto de números) [5] y proporcionar una salida (que también puede ser un número). [5] Un símbolo que representa una entrada arbitraria se denomina variable independiente , mientras que un símbolo que representa una salida arbitraria se denomina variable dependiente . [6] El símbolo más común para la entrada es x , y el símbolo más común para la salida es y ; la función en sí se escribe comúnmente y = f ( x ) . [6] [7]
Es posible tener múltiples variables independientes o múltiples variables dependientes. Por ejemplo, en cálculo multivariable , a menudo se encuentran funciones de la forma z = f ( x , y ) , donde z es una variable dependiente y x e y son variables independientes. [8] Las funciones con múltiples salidas a menudo se denominan funciones con valores vectoriales .
En el modelado matemático , la variable dependiente se estudia para ver si varía y cuánto varía a medida que varían las variables independientes. En el modelo lineal estocástico simple y i = a + b x i + e i el término y i es el i -ésimo valor de la variable dependiente y x i es el i -ésimo valor de la variable independiente. El término e i se conoce como el "error" y contiene la variabilidad de la variable dependiente no explicada por la variable independiente.
Con múltiples variables independientes, el modelo es y i = a + b x i ,1 + b x i ,2 + ... + b x i,n + e i , donde n es el número de variables independientes. [ cita requerida ]
