El coeficiente de presión es un número adimensional que describe las presiones relativas a lo largo de un campo de flujo en dinámica de fluidos . El coeficiente de presión se utiliza en aerodinámica e hidrodinámica . Cada punto en un campo de flujo de fluido tiene su propio coeficiente de presión único,.
En muchas situaciones de aerodinámica e hidrodinámica, el coeficiente de presión en un punto cercano a un cuerpo es independiente del tamaño del cuerpo. En consecuencia, un modelo de ingeniería se puede probar en un túnel de viento o túnel de agua , los coeficientes de presión se pueden determinar en lugares críticos alrededor del modelo, y estos coeficientes de presión se pueden usar con confianza para predecir la presión del fluido en esos lugares críticos alrededor de un tamaño de avión o barco.
Definición
El coeficiente de presión es un parámetro para estudiar tanto fluidos incompresibles / comprimibles como agua y aire. La relación entre el coeficiente adimensional y los números dimensionales es [1] [2]
dónde:
- es la presión estática en el punto en el que se evalúa el coeficiente de presión
- es la presión estática en la corriente libre (es decir, alejada de cualquier perturbación)
- es la presión de estancamiento en la corriente libre (es decir, alejada de cualquier perturbación)
- es la densidad del fluido de la corriente libre (el aire a nivel del mar y 15 ° C es 1.225 )
- es la velocidad de flujo libre del fluido, o la velocidad del cuerpo a través del fluido
Flujo incompresible
Usando la ecuación de Bernoulli , el coeficiente de presión se puede simplificar aún más para los flujos potenciales (no viscosos y estables): [3]
donde u es la velocidad del flujo en el punto en el que se evalúa el coeficiente de presión, y Ma es el número de Mach : la velocidad del flujo es insignificante en comparación con la velocidad del sonido . Para el caso de un fluido incompresible pero viscoso, esto representa el coeficiente de presión del perfil , ya que está asociado con las fuerzas hidrodinámicas de presión más que con las viscosas.
Esta relación es válida para el flujo de fluidos incompresibles donde las variaciones de velocidad y presión son lo suficientemente pequeñas como para despreciar las variaciones en la densidad del fluido. Ésta es una suposición razonable cuando el número de Mach es inferior a aproximadamente 0,3.
- de cero indica que la presión es la misma que la presión de la corriente libre.
- de uno corresponde a la presión de estancamiento e indica un punto de estancamiento .
- los valores más negativos de en un flujo de líquido se puede sumar al número de cavitación para obtener el margen de cavitación. Si este margen es positivo, el flujo es localmente completamente líquido, mientras que si es cero o negativo, el flujo es cavitación o gas.
de menos uno es significativo en el diseño de planeadores porque indica una ubicación perfecta para un puerto de "energía total" para el suministro de presión de señal al variómetro , un indicador de velocidad vertical especial que reacciona a los movimientos verticales de la atmósfera pero no reacciona a maniobras verticales del planeador.
En el campo de flujo de fluido alrededor de un cuerpo, habrá puntos con coeficientes de presión positiva de hasta uno y coeficientes de presión negativa que incluyen coeficientes menores que menos uno, pero en ninguna parte el coeficiente excederá más uno porque la presión más alta que se puede lograr es el estancamiento presión .
Flujo compresible
En el flujo de fluidos compresibles como el aire, y particularmente en el flujo de alta velocidad de fluidos compresibles, (la presión dinámica ) ya no es una medida precisa de la diferencia entre la presión de estancamiento y la presión estática . Además, la relación familiar de que la presión de estancamiento es igual a la presión total no siempre es cierta. (Siempre es cierto en el flujo isentrópico , pero la presencia de ondas de choque puede hacer que el flujo se desvíe del isentrópico). Como resultado, los coeficientes de presión pueden ser mayores que uno en el flujo compresible. [4]
- mayor que uno indica que el flujo de la corriente libre es comprimible.
Teoría de la perturbación
El coeficiente de presión puede estimarse para el flujo irrotacional e isentrópico introduciendo el potencial y el potencial de perturbación , normalizado por la velocidad de flujo libre
Usando la ecuación de Bernoulli ,
que se puede reescribir como
aquí es la velocidad del sonido.
El coeficiente de presión se convierte en
aquí es la velocidad del sonido de campo lejano.
Teoría del pistón local
La teoría clásica del pistón es una poderosa herramienta aerodinámica. A partir del uso de la ecuación del momento y del supuesto de perturbaciones isentrópicas, se obtiene la siguiente fórmula básica de la teoría del pistón para la presión superficial:
aquí es la velocidad de lavado descendente y es la velocidad del sonido.
La superficie se define como
La condición de límite de velocidad de deslizamiento conduce a
La velocidad de lavado se aproxima como
Distribución de presión
Un perfil aerodinámico en un ángulo de ataque dado tendrá lo que se llama distribución de presión. Esta distribución de presión es simplemente la presión en todos los puntos alrededor de un perfil aerodinámico. Por lo general, los gráficos de estas distribuciones se dibujan de modo que los números negativos sean más altos en el gráfico, ya que porque la superficie superior del perfil aerodinámico estará normalmente más bajo cero y, por tanto, será la línea superior del gráfico.
Relación con los coeficientes aerodinámicos
Los tres coeficientes aerodinámicos son integrales de la curva del coeficiente de presión a lo largo de la cuerda. El coeficiente de sustentación para una sección de perfil aerodinámico bidimensional con superficies estrictamente horizontales se puede calcular a partir del coeficiente de distribución de presión por integración, o calculando el área entre las líneas en la distribución. Esta expresión no es adecuada para la integración numérica directa utilizando el método de panel de aproximación de elevación, ya que no tiene en cuenta la dirección de elevación inducida por presión. Esta ecuación es cierta solo para un ángulo de ataque cero.
dónde:
- es el coeficiente de presión en la superficie inferior
- es el coeficiente de presión en la superficie superior
- es la ubicación de vanguardia
- es la ubicación del borde posterior
Cuando la superficie inferior es más alto (más negativo) en la distribución, cuenta como un área negativa ya que esto producirá fuerza descendente en lugar de elevación.
Ver también
Referencias
- ^ LJ Clancy (1975) Aerodinámica , § 3.6, Pitman Publishing Limited, Londres. ISBN 0-273-01120-0
- ^ Abbott y Von Doenhoff, Teoría de las secciones del ala , ecuación 2.24
- ^ Anderson, John D. Fundamentos de aerodinámica . 4ª ed. Nueva York: McGraw Hill, 2007. 219.
- ^ https://thesis.library.caltech.edu/608/1/Scherer_lr_1950.pdf
- Abbott, IH y Von Doenhoff, AE (1959) Theory of Wing Sections , Dover Publications, Inc. Nueva York, Standard Book No. 486-60586-8
- Anderson, John D (2001) Fundamentos de aerodinámica tercera edición , McGraw-Hill. ISBN 0-07-237335-0