¡Proyecto Matemáticas!

¡Proyecto Matemáticas!
También conocido como	Proyecto MATEMÁTICAS!
Género	Educativo
Creado por	Tom M. Apostol
Escrito por	Benedict Freedman
Dirigido por	Tom M. Apostol
Narrado por	Al Hibbs Susan Gray Davis
País de origen	nosotros
Idioma original	inglés
No. de temporadas	1
No. de episodios	9
Producción
Productor	Tom M. Apostol
Ubicaciones de producción	Pasadena, California, Estados Unidos
Editor	Robert Lattanzio
Tiempo de ejecución	19-30 minutos
Compania de produccion	Instituto de Tecnología de California
Distribuidor	Instituto de Tecnología de California
Liberar
Red original	PBS , NASA TV
Formato de imagen	NTSC
Formato de audio	Monoaural
Lanzamiento original	1988  - 2000 ( 1988 )  ( 2000 )
Cronología
Programas relacionados	El Universo Mecánico
enlaces externos
Proyecto MATEMÁTICAS! - YouTube

¡Proyecto Matemáticas! (estilizado como Project MATHEMATICS! ), es una serie de módulos de videos educativos y libros de trabajo para maestros, desarrollados en el Instituto de Tecnología de California para ayudar a enseñar los principios básicos de las matemáticas a los estudiantes de secundaria. ^[1] En 2017, toda la serie de videos estuvo disponible en YouTube .

Visión general

¡El Proyecto Matemáticas! La serie de videos es una ayuda didáctica para que los maestros ayuden a los estudiantes a comprender los conceptos básicos de geometría y trigonometría . La serie fue desarrollada por Tom M. Apostol y James F. Blinn , ambos del Instituto de Tecnología de California . Apostol dirigió la producción de la serie, mientras que Blinn proporcionó la animación por computadora utilizada para representar las ideas discutidas. Blinn mencionó que parte de su inspiración fue la serie de películas de ciencia Bell de la década de 1950. ^[2]

El material fue diseñado para que los maestros lo usen en sus planes de estudio y estaba dirigido a los grados 8 a 13. También hay libros de trabajo disponibles para acompañar los videos y para ayudar a los maestros a presentar el material a sus estudiantes. Los videos se distribuyen como 9 cintas de video VHS o 3 DVD, e incluyen una historia de las matemáticas y ejemplos de cómo se utilizan las matemáticas en aplicaciones del mundo real. ^[3]

Descripciones de los módulos de video

Se crearon un total de nueve módulos de videos educativos entre 1988 y 2000. ¡Otros dos módulos, Taller de Maestros y Proyecto MATEMÁTICAS! Concurso , fueron creados en 1991 para profesores y solo están disponibles en video. El contenido de los nueve módulos educativos se muestra a continuación.

El teorema de Pitágoras

Un triángulo rectángulo con un cuadrado a cada lado.

En 1988, El teorema de Pitágoras fue el primer video producido por la serie y revisa el teorema de Pitágoras . ^[4] Para todos los triángulos rectángulos , el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (a ² + b ² = c ² ). El teorema lleva el nombre de Pitágoras de la antigua Grecia. Los triples pitagóricos ocurren cuando los tres lados de un triángulo rectángulo son números enteros , como a = 3, b = 4 yc = 5. Una tablilla de arcilla muestra que los babiloniosconocían los triples pitagóricos 1200 años antes que Pitágoras, pero nadie sabe si conocían el teorema de Pitágoras más general. La prueba china usa cuatro triángulos similares para probar el teorema.

Hoy en día, conocemos el teorema de Pitágoras debido a los Elementos de Euclides , un conjunto de 13 libros sobre matemáticas, de alrededor del 300 a. C., y el conocimiento que contenía se ha utilizado durante más de 2000 años. La prueba de Euclides se describe en el libro 1, proposición 47 y usa la idea de áreas iguales junto con triángulos cortantes y rotativos . En la prueba de disección , el cuadrado de la hipotenusa se corta en pedazos para encajar en los otros dos cuadrados. La Proposición 31 en el libro 6 de los Elementos de Euclides describe la prueba de similitud , que establece que los cuadrados de cada lado pueden ser reemplazados por formas que son similares. entre sí y la prueba aún funciona.

La historia de Pi

Pi es igual a la circunferencia de un círculo dividida por su diámetro.

El segundo módulo creado fue The Story of Pi , en 1989, y describe la constante matemática pi y su historia. ^[5] La primera letra de la palabra griega para "perímetro" (περίμετρος) es π , conocida en inglés como "pi". Pi es la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro y es aproximadamente igual a 3,14159. La circunferencia de un círculo es y su área es . El volumen y el área de la superficie de un cilindro , esfera de cono y toro.${\displaystyle 2\pi r}$${\displaystyle \pi r^{2}}$ se calculan utilizando pi. Pi también se utiliza para calcular tiempos de órbita planetaria, curvas gaussianas y corriente alterna. En cálculo , hay series infinitas que involucran pi y pi se usa en trigonometría . Las culturas antiguas usaban diferentes aproximaciones para pi. Los babilonios usaron y los egipcios usaron .${\displaystyle {\tfrac {25}{8}}}$${\displaystyle {\tfrac {256}{81}}}$

Pi es una constante fundamental de la naturaleza. Arquímedes descubrió que el área del círculo es igual al cuadrado de su radio multiplicado por pi. Arquímedes fue el primero en calcular con precisión pi mediante el uso de polígonos con 96 lados tanto dentro como fuera de un círculo, luego midió los segmentos de línea y descubrió que pi estaba entre y . Un cálculo chino utilizó polígonos con 3000 lados y calculó pi con precisión con cinco decimales . Los chinos también encontraron que era una estimación precisa de pi con un margen de 6 decimales y era la estimación más precisa durante 1.000 años hasta que se utilizaron números arábigos para la aritmética .${\displaystyle {\tfrac {223}{71}}}$${\displaystyle {\tfrac {22}{7}}}$${\displaystyle {\tfrac {355}{113}}}$

A finales del siglo XIX, se descubrieron fórmulas para calcular pi sin necesidad de diagramas geométricos. Estas fórmulas usaban series infinitas y funciones trigonométricas para calcular pi con cientos de decimales. Las computadoras se utilizaron en el siglo XX para calcular pi y su valor se conocía en mil millones de decimales en 1989. Una razón para calcular pi con precisión es probar el rendimiento de las computadoras. Otra razón es determinar si pi es una fracción específica , que es una razón de dos enteros llamada número racional que tiene un patrón repetitivo de dígitos cuando se expresa en forma decimal. En el siglo XVIII, Johann Lambertencontró que pi no puede ser una razón y, por lo tanto, es un número irracional . Pi aparece en muchas áreas sin una conexión obvia con los círculos. Por ejemplo; la fracción de puntos en una celosía visible desde un punto de origen es igual a .${\displaystyle {\tfrac {6}{\pi ^{2}}}}$

Semejanza

Discute cómo escalar objetos no cambia su forma y cómo los ángulos permanecen iguales. También muestra cómo cambian las relaciones para perímetros, áreas y volúmenes. ^[6]

Senos y cosenos, parte I (ondas)

Representa visualmente cómo se relacionan los senos y cosenos con las ondas y un círculo unitario . También repasa su relación con las razones de las longitudes de los lados de los triángulos rectángulos .

Senos y cosenos, parte II (trigonometría)

Explica la ley de los senos y cosenos cómo se relacionan con los lados y ángulos de un triángulo. El módulo también ofrece algunos ejemplos reales de su uso. ^[7]

Senos y cosenos, Parte III (fórmulas de adición)

Describe las fórmulas de adición de senos y cosenos y se analiza la historia de Ptolomeo 's Almagesto . También entra en detalles del teorema de Ptolomeo . La animación muestra cómo los senos y cosenos se relacionan con el movimiento armónico .

Polinomios

Cómo los polinomios pueden aproximarse a senos y cosenos. Incluye información sobre splines cúbicos en ingeniería de diseño. ^[8]

El Túnel de Samos

¿Cómo excavaron los antiguos el Túnel de Samos desde dos lados opuestos de una montaña en el año 500 a . C. ? ¿Y cómo pudieron encontrarse bajo la montaña? Quizás usaron geometría y trigonometría. ^{[9] [10]}

Historia temprana de las matemáticas

Revisa algunos de los principales desarrollos en la historia de las matemáticas.

Producción

¡El Proyecto Matemáticas! La serie fue creada y dirigida por Tom M. Apostol y James F. Blinn, ambos del Instituto de Tecnología de California. El proyecto se tituló originalmente Mathematica, pero se modificó para evitar confusiones con el paquete de software de matemáticas . ^[11] Un total de cuatro empleados a tiempo completo y cuatro empleados a tiempo parcial producen los episodios con la ayuda de varios voluntarios. ^[3] Cada episodio tardó entre cuatro y cinco meses en producirse. ^[12] Blinn encabezó la creación de la animación por computadora utilizada en cada episodio, que se realizó en una red de computadoras donadas por Hewlett-Packard. ^{[12] [13]}

Fondos

La mayor parte de la financiación provino de dos subvenciones de la National Science Foundation por un total de $ 3,1 millones. ^{[12] [14] [15] [16] [17] La} distribución gratuita de algunos de los módulos fue proporcionada por una subvención de Intel. ^{[13] [18]}

Distribución

Esta sección debe actualizarse . Ayude a actualizar este artículo para reflejar los eventos recientes o la información disponible recientemente. ( Julio de 2017 )

¡Proyecto Matemáticas! Las cintas de video, los DVD y los libros de trabajo se distribuyen principalmente a los maestros a través de la librería del Instituto de Tecnología de California y fueron tan populares que la librería contrató a una persona adicional solo para procesar los pedidos de la serie. ^[12] Se estima que 140.000 de las cintas y DVD se enviaron a instituciones educativas de todo el mundo y han sido vistas por aproximadamente 10 millones de personas durante los últimos 20 años. ^{[ cuando? ] [19]}

La serie también se distribuye a través de la Asociación Matemática de América y la Operación Central de Recursos para Educadores (CORE) de la NASA. ^[20] Además, más de la mitad de los estados de los EE. UU. Han recibido copias maestras de las cintas de video para poder producir y distribuir copias a sus diversas instituciones educativas. ^{[12] [21]} Las cintas de video se pueden copiar libremente con fines educativos con algunas restricciones, pero la versión en DVD no se puede reproducir libremente. ^[20]

¡Los segmentos de video de los primeros 3 módulos se pueden ver de forma gratuita en el Proyecto Matemáticas! sitio web como transmisión de video. Los segmentos de video seleccionados de los 6 módulos restantes también están disponibles para su visualización gratuita.

En 2017, Caltech hizo la totalidad de la serie, así como tres videos de demostración de SIGGRAPH , disponibles en YouTube . ^[22]

Disponibilidad en diferentes idiomas y formatos

Los videos se han traducido al hebreo, portugués, francés y español, y la versión en DVD es en inglés y español. ^{[23] Las} versiones PAL de los videos también están disponibles y se están realizando esfuerzos para traducir los materiales al coreano. ^[13]

Lanzamientos

Todo lo siguiente fue publicado por el Instituto de Tecnología de California:

• ¡Proyecto Matemáticas! , libros de trabajo (1990), OCLC  471758335
• ¡Proyecto Matemáticas! , 9 cintas de video (VHS, 30 minutos cada una, 1994), OCLC 43761543 
• Project Mathematics !, DVD 1 , disco de video (DVD, 68 minutos, 2005), OCLC 123450762 
• Project Mathematics !, DVD 2 , videodisk (DVD, 81 minutos, 2005), OCLC 123450707 
• Project Mathematics !, DVD 3 , videodisk (DVD, 82 minutos, 2005), OCLC 123450719 

Premios

¡Proyecto Matemáticas! ha recibido numerosos premios, incluido el premio Gold Apple en 1989 del Festival Nacional de Cine y Video Educativo. ^[24]

• 1988 Festival Internacional de Cine y Televisión de Nueva York ^[25]

¡Proyecto interactivo de matemáticas!

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Una versión basada en la web de los materiales fue financiada por una tercera subvención de la National Science Foundation y estaba en la fase 1, en 2010 ^[update]. ^[26]

Ver también

• Mathematica: A World of Numbers ... and Beyond - icónica exhibición educativa sobre matemáticas, creada en 1961 por Charles y Ray Eames
• Museo Nacional de Matemáticas - museo dedicado a las matemáticas, ubicado en Manhattan, Ciudad de Nueva York

Referencias

1. Apostol, TM (1991). "Enseñanza de las matemáticas con cintas de vídeo animadas por ordenador". PRIMUS . 1 : 29–44. doi : 10.1080 / 10511979108965595 .
2. Solomon, Charles (13 de octubre de 2003). "Las películas científicas de los años 50 ya no son solo un recuerdo" . Los Angeles Times . Los Ángeles, California, Estados Unidos. pag. E14. ISSN 0458-3035 . OCLC 3638237 . Consultado el 24 de mayo de 2012 .  
3. Apostol, Tom M. (25 de octubre de 1991). "Matemáticas a través de video - ¡Eso es entretenimiento!: Enseñanza: En lugar de culpar a la televisión por la caída de los puntajes de las pruebas, use su tecnología que encanta a los niños para hacer que los conceptos abstractos sean visuales" . Los Angeles Times . Los Ángeles, California, Estados Unidos. ISSN 0458-3035 . OCLC 3638237 . Consultado el 21 de mayo de 2012 .  
4. "NASA - Proyecto Matemáticas!" El teorema de Pitágoras " " . NASA . Administración Nacional de Aeronáutica y del Espacio . 27 de noviembre de 2007. Archivado desde el original el 10 de octubre de 2004 . Consultado el 20 de agosto de 2010 .
5. "NASA - Proyecto Matemáticas!" La historia de Pi " " . NASA . Administración Nacional de Aeronáutica y del Espacio . 27 de noviembre de 2007. Archivado desde el original el 12 de octubre de 2004 . Consultado el 20 de agosto de 2010 .
6. "NASA - Proyecto Matemáticas!" Similitud " " . NASA . Administración Nacional de Aeronáutica y del Espacio . 27 de noviembre de 2007. Archivado desde el original el 10 de octubre de 2004 . Consultado el 20 de agosto de 2010 .
7. "NASA - Proyecto de matemáticas! Senos y cosenos, parte II" . NASA . Administración Nacional de Aeronáutica y del Espacio . 27 de noviembre de 2007. Archivado desde el original el 10 de octubre de 2004 . Consultado el 20 de agosto de 2010 .
8. "NASA - Proyecto Matemáticas!" Polinomios " " . NASA . Administración Nacional de Aeronáutica y del Espacio . 27 de noviembre de 2007. Archivado desde el original el 9 de noviembre de 2004 . Consultado el 20 de agosto de 2010 .
9. "NASA - Proyecto Matemáticas!" El Túnel de Samos " " . NASA . Administración Nacional de Aeronáutica y del Espacio . 27 de noviembre de 2007. Archivado desde el original el 10 de octubre de 2004 . Consultado el 20 de agosto de 2010 .
10. * Apostol, Tom M. (2004). "El Túnel de Samos" (PDF) . Ingeniería y ciencia . 1 : 30–40.
11. "Laboratorio de propulsión a chorro" . design.osu.edu . Consultado el 28 de julio de 2015 .
12. Rollins, Bill (7 de octubre de 1993). "Los gráficos animados por computadora dan un nuevo ángulo a la educación matemática: Aprendizaje: el objetivo es enseñar a la generación de televisión de una manera atractiva y visual. Un profesor de Caltech ayudó a poner el video en movimiento" . Los Angeles Times . Los Ángeles, California, Estados Unidos. ISSN 0458-3035 . OCLC 3638237 . Consultado el 21 de mayo de 2012 .  
13. "comunicado de prensa-Proyecto de matemáticas! Goes Global" . Proyecto MATEMÁTICAS! . Instituto de Tecnología de California . 12 de enero de 1995 . Consultado el 30 de abril de 2010 .
14. "Subvención NSF No. MDR 8850730 $ 1.060.778" . Premio Resumen . Fundación Nacional de Ciencias . 11 de julio de 1989 . Consultado el 30 de abril de 2010 .
15. "Subvención NSF No. MDR 9150082 $ 2,108,328" . Premio Resumen . Fundación Nacional de Ciencias . 9 de mayo de 1991 . Consultado el 30 de abril de 2010 .
16. Staff (12 de septiembre de 1991). "Fundación de la ciencia otorga subvención a Caltech" . Los Angeles Times . Los Ángeles, California, Estados Unidos. ISSN 0458-3035 . OCLC 3638237 . Consultado el 21 de mayo de 2012 .  
17. Personal (18 de marzo de 1990). "Caltech obtiene $ 1 millón para cintas de vídeo de matemáticas" . Los Angeles Times . Los Ángeles, California, Estados Unidos. ISSN 0458-3035 . OCLC 3638237 . Consultado el 24 de mayo de 2012 .  
18. Staff (13 de octubre de 1994). "BREVES EDUCATIVOS" . Los Angeles Times . Los Ángeles, California, Estados Unidos. ISSN 0458-3035 . OCLC 3638237 . Consultado el 24 de mayo de 2012 .  
19. "Información general" . Proyecto MATEMÁTICAS! . Instituto de Tecnología de California . 2003 . Consultado el 30 de abril de 2010 .
20. "Los materiales del Proyecto Matemáticas! están disponibles para el público en general sin fines de lucro" . Proyecto MATEMÁTICAS! . Instituto de Tecnología de California . 2003 . Consultado el 30 de abril de 2010 .
21. "Departamentos estatales de educación" . Proyecto MATEMÁTICAS! . Instituto de Tecnología de California . 2003 . Consultado el 21 de mayo de 2012 .
22. "Proyecto MATEMÁTICAS! - YouTube" . YouTube . Consultado el 22 de junio de 2017 .
23. "Descripción del proyecto" . Proyecto MATEMÁTICAS! . Instituto de Tecnología de California . 2003. Archivado desde el original el 24 de octubre de 2010 . Consultado el 30 de abril de 2010 .
24. "¡Premios ganados por Project Mathematics!" . Proyecto MATEMÁTICAS! . Instituto de Tecnología de California . 2003 . Consultado el 30 de abril de 2010 .
25. Staff (24 de noviembre de 1988). "Pasadena: premio piloto de matemáticas gana" . Los Angeles Times . Los Ángeles, California, Estados Unidos. ISSN 0458-3035 . OCLC 3638237 . Consultado el 24 de mayo de 2012 .  
26. "Subvención NSF ESI 9553580 $ 1,605,038" . Premio Resumen . Fundación Nacional de Ciencias . 10 de julio de 1996 . Consultado el 30 de abril de 2010 .

Fuentes

Borwein, Jonathan M. (2002) [2002]. Jonathan M. Borwein (ed.). Herramientas multimedia para comunicar Matemáticas, Volumen 1 . 1 (edición ilustrada). Saltador. pag. 1. ISBN 978-3-540-42450-5. OCLC  50598138 . Consultado el 20 de agosto de 2010 .

enlaces externos

• ¡Proyecto Matemáticas! sitio web
• ¡Proyecto interactivo de matemáticas! sitio web
• Lista de reproducción de YouTube de Project Mathematics original. videos