Un mapa de símbolo proporcional de mapa de símbolo de punto proporcional es un tipo de mapa temático que utiliza símbolos de mapa que varían en tamaño para representar una variable cuantitativa. [1] : 131 Por ejemplo, los círculos pueden usarse para mostrar la ubicación de las ciudades dentro del mapa, con el tamaño de cada círculo de tamaño proporcional a la población de la ciudad. Normalmente, el tamaño de cada símbolo se calcula de modo que su área sea matemáticamente proporcional a la variable, pero también se utilizan métodos más indirectos (por ejemplo, categorizar símbolos como "pequeño", "mediano" y "grande").
Si bien todas las dimensiones de las primitivas geométricas (es decir, puntos, líneas y regiones) en un mapa se pueden cambiar de tamaño según una variable, este término generalmente solo se aplica a símbolos de puntos y se utilizan diferentes técnicas de diseño para otras dimensionalidades. Un cartograma es un mapa que distorsiona el tamaño de la región proporcionalmente, mientras que un mapa de flujo representa líneas, a menudo usando el ancho del símbolo (una forma de tamaño) para representar una variable cuantitativa. Dicho esto, hay áreas grises entre estos tres tipos de mapa proporcional: un cartograma Dorling esencialmente reemplaza los polígonos de las características del área con un símbolo de punto proporcional (generalmente un círculo), mientras que un cartograma lineal es una especie de mapa de flujo que distorsiona la longitud. de características lineales proporcionales a una variable (a menudo, tiempo de viaje).
Historia
Arthur H. Robinson atribuyó a Henry Drury Harness el primer mapa que intentaba representar claramente los tamaños de los puntos de forma proporcional, en un mapa de 1838 del tráfico de carga en Irlanda (con anchos proporcionales ) que mostraba la población de la ciudad. [2] [3] La técnica pronto fue replicada y mejorada por otros cartógrafos. El informe oficial del Censo de Gran Bretaña de 1851 incluía varios mapas dibujados por W. Bone, que mostraban ciudades importantes de tamaño proporcional a la población (aparentemente clasificadas por rango), incluida una de las primeras leyendas útiles. [4] Charles Joseph Minard produjo varios mapas de símbolos proporcionales, incluidas las innovaciones de usarlos para representar regiones en lugar de puntos, e incorporando gráficos de color y estadísticos en los símbolos de puntos. [5]
A medida que la cartografía surgió como una disciplina académica a principios del siglo XX, los libros de texto incluían instrucciones detalladas sobre la construcción de mapas de símbolos proporcionales, incluido el cálculo de tamaños de círculos. [6] Varios profesores de cartografía comenzaron a experimentar con nuevas técnicas de cartografía, en particular el uso de esferas con un volumen proporcional en lugar de un área por Sten de Geer (1922) y Guy-Harold Smith (1928), [7] [8] y el uso de la transparencia para resolver círculos superpuestos por Smith (1928) y Floyd Stilgenbauer (1932), el último de los cuales incluía una leyenda única. [9] [10]
El surgimiento del paradigma de la comunicación cartográfica en la cartografía académica condujo a una serie de experimentos psicofísicos sobre la eficacia de los símbolos cartográficos . Uno de los primeros y más conocidos de estos estudios fue la tesis doctoral de James J. Flannery, quien estudió la capacidad de las personas para juzgar las áreas relativas de los círculos proporcionales y descubrió que la ley de potencia de Stevens se aplicó de tal manera que los lectores de mapas subestimaron el área del círculo. en una cantidad bastante predecible, lo que lleva al ajuste de escala de Flannery que todavía se usa en la actualidad. [11]
A principios de la década de 1990, casi todos los mapas de símbolos proporcionales se han creado utilizando un sistema de información geográfica (SIG) y software de gráficos , con una capacidad cada vez mayor para el diseño profesional. [12] El auge de Internet y la cartografía web , especialmente los servicios modernos en mosaico con acceso a API a partir de 2005, han permitido la creación de mapas de símbolos proporcionales interactivos, incluidas plataformas de cartografía en la nube como Esri ArcGIS Online y CARTO . [13]
Ubicaciones de puntos
Los mapas de símbolos proporcionales representan un conjunto de fenómenos geográficos relacionados (por ejemplo, ciudades) como símbolos de puntos. Estas ubicaciones de puntos pueden tener dos fuentes y significados diferentes: [14] : 303
- Un conjunto de datos de puntos incluye una ubicación de punto (es decir, una sola coordenada) para cada característica geográfica. Se pueden representar una variedad de características de esta manera, pero los conjuntos de datos de puntos comunes incluyen ciudades, residencias personales y negocios. Esto no significa que estas características geográficas sean de dimensión cero en realidad (las ciudades son bidimensionales y los edificios son tridimensionales), solo que los datos de origen consisten en puntos que son representaciones razonables de la ubicación de las características geográficas en el escala de mapa elegida.
- Un conjunto de datos de distrito de agregación consta de regiones predefinidas en las que se han agregado datos sobre individuos para crear atributos estadísticos resumidos (por ejemplo, población total); es decir, es la misma estructura que se utiliza en un mapa de coropletas . En este caso, el mapa de símbolo proporcional tendrá un punto que representa el distrito en lugar de cualquier ubicación de punto en el mismo.
Variables
La segunda parte del mapa de símbolos proporcionales es la elección de la variable para representar por tamaño de símbolo. Las mejores variables para usar en esta técnica son aquellas en las que el tamaño será interpretado intuitivamente por la mayoría de los lectores de mapas. En Semiología de los gráficos , Jacques Bertin argumentó que de todas sus variables visuales , el tamaño estaba más íntimamente ligado a una única interpretación. [15] Es decir, un símbolo más grande se parece más a algo y, por lo tanto, es más importante, y es muy difícil interpretarlo de otra manera (por ejemplo, como categorías nominales cualitativamente diferentes). Una segunda tendencia es que los usuarios interpreten tamaños relativos: un símbolo que sea dos veces más grande (en área o longitud) se interpretará como que representa el doble de la cantidad. La ausencia de un círculo se interpretaría como la ausencia total del fenómeno y no se pueden mostrar valores negativos.
Con base en estos principios, solo las variables de razón (según los niveles de medición de Stevens ) son apropiadas para representar con tamaño, específicamente aquellas en las que los valores negativos no son posibles. [1] : 132 Dentro de este conjunto, los más intuitivos son aquellos que miden la cantidad / recuento / volumen total de algo, como la población total, el volumen o peso de la producción agrícola o el tonelaje de envío. Todas estas son variables espacialmente extensas , que resultan ser las opciones más problemáticas para los mapas de coropletas , lo que hace que estas dos técnicas de mapeo temático sean complementarias.
Algunas variables de razón pueden ser apropiadas tanto para mapas de coropletas como para mapas de símbolos proporcionales, especialmente aquellos que son espacialmente intensivos (es decir, campos ) pero aún representan una cantidad o cuentan de alguna manera. Un tipo común de variable que cumple con estos criterios es una asignación , que calcula cómo se distribuye teóricamente una cantidad entre los individuos, como el PIB per cápita o la tasa bruta de natalidad (nacimientos por cada 1000 habitantes). Otras variables de razón espacialmente intensivas no negativas se pueden mapear técnicamente como símbolos proporcionales, como proporciones (p. Ej., Porcentaje de edades de 0 a 17), pero pueden dar lugar a malas interpretaciones porque no representan cantidades (aunque las proporciones se pueden representar mediante gráficos circulares proporcionales ). [14] : 303 Las variables cualitativas ordinales también pueden ser apropiadas, si el objetivo es una simple representación de "pequeño", "mediano" y "grande".
Las variables que son inapropiadas para los símbolos proporcionales incluyen aquellas que pueden incluir valores negativos (por ejemplo, tasa de crecimiento de la población) y categorías cualitativas. Otra consideración al seleccionar una variable es el grado de varianza en la distribución estadística. Si hay un alto grado de variación (es decir, una relación de valores altos a valores bajos de más de 1000: 1), los símbolos más grandes estarán superpoblados y se superpondrán por completo, mientras que los símbolos más pequeños serán casi invisibles. Si hay un bajo grado de variación (es decir, una proporción de menos de 10), la mayoría de los símbolos se verán casi del mismo tamaño y el mapa será relativamente poco informativo. [14] : 303
Diseño de símbolo
El objetivo principal al seleccionar un símbolo de punto para usar en un mapa de símbolo proporcional es que los usuarios puedan juzgar con precisión los tamaños, tanto en comparación con la leyenda para estimar valores de datos, como en comparación entre sí para juzgar patrones relativos. [1] [16] : 136 Los objetivos secundarios incluyen el atractivo estético y una forma intuitiva que es fácil de interpretar.
Los símbolos de puntos que representan cada valor de datos pueden tener cualquier forma . En la mayoría de los mapas de símbolos proporcionales, la forma no varía, por lo que no representa ninguna información por sí sola. Las diferencias de forma se pueden utilizar para representar una variable nominal (por ejemplo, círculos para la producción de trigo y cuadrados para la producción de maíz) que pueden dificultar la determinación de los tamaños relativos. Los símbolos pictóricos o pictográficos , que utilizan una forma icónica (generalmente una silueta) que evoca el fenómeno representado (por ejemplo, un eje de trigo para representar la producción de trigo) pueden darle al mapa un aspecto intuitivo, pero su complejidad puede aumentar la sensación general de desorden , y puede ser más difícil juzgar su tamaño que las formas geométricas simples como círculos o cuadrados, especialmente si están en un área congestionada donde los símbolos individuales se superponen. [1] : 135 Esta diferencia se reduce si la forma es compacta (por ejemplo, más como una forma geométrica).
Entre los símbolos geométricos, los círculos han sido la forma predominante desde que se inventó este tipo de mapa temático. Se han citado varias ventajas de los círculos sobre otras formas geométricas, tales como: [17] [1] : 134
- La forma simple no atrae la atención en sí misma, sino que desvía la atención para juzgar tamaños individuales y reconocer patrones de distribución amplios entre círculos.
- Cuando los círculos se superponen, son fáciles de distinguir.
- Su forma compacta minimiza la cantidad total de espacio de mapa subyacente que ocultan.
- Son relativamente fáciles de escalar y dibujar (lo que era más importante antes de la era digital).
- Son fáciles de combinar con otras variables visuales para representar atributos adicionales, como colores y gráficos circulares.
Sin embargo, también se han planteado las desventajas de los círculos, especialmente que los círculos son estéticamente poco interesantes y que los estudios psicofísicos han sugerido que las personas son peores para juzgar las áreas relativas de los círculos que otras formas, especialmente los cuadrados. [18] [11] [17] La mejor manera de aumentar la capacidad del lector para estimar correctamente el tamaño de un círculo es mediante un diseño de leyenda eficaz, que incluya ejemplos de círculos de diferentes tamaños que se mostrarán en el mapa.
A veces se utilizan símbolos tridimensionales, como esferas o cubos. Pueden agregar un atractivo estético, pero originalmente fueron diseñados para su función, para permitir que los símbolos grandes sean más pequeños porque el valor sería proporcional al volumen en lugar del área. [8] Sin embargo, parece que la mayoría de los lectores de mapas interpretarán un símbolo tridimensional por área proyectada, no por volumen, por lo que solo son útiles como símbolos decorativos bidimensionales. [16] : 137
Mapas de isotipos
Un enfoque muy diferente de los símbolos proporcionales es el símbolo de isotipo , que lleva el nombre de un enfoque de los gráficos de información desarrollado por el austriaco Otto Neurath en la década de 1930. [19] Utiliza un símbolo de punto compuesto compuesto por una multitud de pequeños símbolos de punto (pictográficos o geométricos) para representar el valor de la variable. La técnica es más eficaz cuando la variable representa un número relativamente pequeño de individuos distintos, en lugar de una cantidad de masa (que se visualiza mejor como una forma de masa única, como un círculo). [20] Eduard Imhof argumentó en contra de esta técnica (a la que llamó diagramas de recuento de marcos ) para ubicaciones de puntos, con el argumento de que tiende a ser mucho más grande y más complejo que un simple símbolo de punto, cubriendo más de la geografía subyacente; sin embargo, los encontró efectivos en ubicaciones regionales, especialmente si el recuento consta de diferentes tipos de individuos. [21] : 181–185
Mapas de gráficos
Una estrategia para representar información compleja es crear un gráfico estadístico de atributos relacionados para cada característica y usar el gráfico completo como un símbolo de punto, generalmente usando escala lineal (alto / ancho) o de área de todo el gráfico de acuerdo con una cantidad total total . Este enfoque es, por tanto, una forma de mapa multivariado . La técnica más común, que apareció por primera vez en la década de 1850, es comenzar con un círculo proporcional dimensionado de acuerdo con una cantidad total y convertirlo en un gráfico circular para visualizar la composición relativa del total, como el porcentaje de una población total que pertenece. a varios grupos étnicos. Otras opciones incluyen gráficos de barras y gráficos de líneas , que a menudo se utilizan para representar tendencias a lo largo del tiempo o cantidades relativas de variables relacionadas para cada característica (por ejemplo, productos agrícolas). [22] : 165
Técnicas de escala
En teoría, el mapa de símbolo proporcional funciona porque el "tamaño" del símbolo parece ser proporcional a su valor, y el tamaño generalmente se interpreta como un área bidimensional. Sin embargo, hacer que esto funcione en la práctica puede generar algunos desafíos, por lo que se han desarrollado varios métodos de escalado. [1]
Escala absoluta
Este método calcula el área exacta del símbolo y lo redimensiona para que su área sea matemáticamente directamente proporcional al valor representado. Por ejemplo, si se utilizan círculos para representar el PIB en un mapa global, entonces un país con un valor de 58 tendría un círculo con el doble de área que un país con un valor de 29.
Si se utilizan círculos, los tamaños de todos los símbolos se calculan en función del tamaño elegido para cualquiera de los símbolos (a menudo, pero no necesariamente, el valor mínimo). Supongamos que el cartógrafo decide que un valor v 0 tendrá un círculo de radio r 0 . Luego, para cualquier otro valor v , el radio r se determina estableciendo las áreas en proporción directa a los valores:
Esto luego se puede resolver para r :
Escala de magnitud aparente (Flannery)
En su tesis doctoral de 1956, James Flannery realizó experimentos psicofísicos sobre qué tan bien los lectores de mapas juzgaban el tamaño relativo de los círculos proporcionales. [11] Descubrió que se ajustaba a una ley de potencia de respuesta que poco después se formalizó (en general) como la ley de potencia de Stevens . Si bien las personas son bastante expertas en juzgar la longitud relativa, normalmente son mucho peores juzgando el área relativa. En los círculos de prueba, los sujetos de Flannery subestimaron la proporción de área entre círculos grandes y círculos más pequeños en una cantidad bastante consistente. Él y Arthur H. Robinson inmediatamente comenzaron a alentar a los cartógrafos a compensar este efecto aumentando la diferencia entre los tamaños de los círculos en consecuencia, utilizando una técnica llamada escala de magnitud aparente . [22] Según los resultados de Flannery, esto se puede lograr aumentando ligeramente el exponente del factor de escala, reemplazando la fórmula anterior con lo siguiente: [1] : 139
La aceptación del método de Flannery para círculos se ha mezclado. Varios estudios han dado como resultado diferentes magnitudes del efecto, y algunos han argumentado que el efecto no es lo suficientemente grande como para requerir el esfuerzo de compensación, que los lectores de mapas pueden hacer juicios adecuados con escala absoluta, siempre que se proporcione una leyenda clara para ayudar . [23]
La investigación de Flannery se centró solo en círculos, y la investigación posterior ha encontrado que otros tipos de símbolos tienen diferentes magnitudes de subestimación de área. Se ha encontrado que los cuadrados se juzgan con bastante precisión, [18] pero para las esferas y otras formas tridimensionales, el volumen se estima extremadamente mal; básicamente, los lectores juzgan su área bidimensional. [24]
Escala interpolada
Una crítica del método de escala absoluta es que no funciona bien para rangos de valores muy grandes, en los que los símbolos más grandes serán abrumadores y los símbolos más pequeños serán casi invisibles. Algunos programas, como Esri ArcGIS Pro , permiten la opción de controlar el tamaño de ambos extremos del rango de valores. En lugar de calcular una proporcionalidad verdadera, el área del símbolo de cada valor intermedio se calcula mediante una interpolación lineal : [14] : 307
donde A es el área del símbolo, v es el valor de la variable, L es el valor más grande, S es el valor más pequeño e i es el valor con un tamaño de símbolo por determinar. La ventaja de este método es el control completo sobre todo el rango de tamaños de símbolo, pero se pierde la proporcionalidad real y los juicios de tamaño relativo solo pueden hacerse mediante referencias frecuentes a la leyenda.
Clasificación de rango
En este método, el tamaño del símbolo no está directamente relacionado matemáticamente con el valor. En cambio, el rango de valores posibles se clasifica como lo estaría en un mapa de coropletas , y se asigna un solo tamaño de símbolo a cada clase. [1] : 142 Esto permite al cartógrafo tener más control sobre el rango de tamaños y, por lo tanto, se utiliza cuando la escala absoluta produce un rango de tamaños no deseado. Sin embargo, tiene problemas inherentes, ya que hace que los valores similares parezcan idénticos y que las diferencias de tamaño aparentes no pueden interpretarse como una proporción; es decir, el valor de una característica que es el doble del de otra característica no se representa necesariamente como un símbolo del doble de tamaño.
Gestión de la superposición de símbolos
La mayoría de los mapas de símbolos proporcionales tendrán una superposición ocasional entre símbolos, generalmente alrededor de los símbolos más grandes o en regiones con una alta densidad de características. Esto puede dar lugar a errores en las interpretaciones del tamaño, y cuando una masa de símbolos oscurece demasiado el mapa de referencia geográfica subyacente, puede resultar difícil reconocer la característica que representa cada símbolo. [21] : 190 Dicho esto, existe un consenso general de que una cierta superposición es aceptable, porque eliminar todas las superposiciones a menudo requeriría reducir tanto el tamaño del símbolo que sería difícil juzgar el tamaño, o reducir el número de características en la medida en que el mapa no sería informativo. Una regla general común es que la escala debe ser lo suficientemente grande como para que algunos símbolos se superpongan, pero el centro de la mayoría de los símbolos no cubra otro símbolo. [25] En situaciones de superposición, los símbolos más pequeños generalmente se dibujan sobre los símbolos más grandes, porque el símbolo más pequeño ocultará una proporción menor del símbolo más grande. [1] : 146
Cuando se produce una superposición, es fundamental que los símbolos individuales puedan reconocerse claramente y juzgar los tamaños relativos de cada símbolo. Por lo general, esto se logra delineando cada símbolo (generalmente en un tono más oscuro o más claro que el símbolo principal), o haciendo que los símbolos sean semitransparentes; la investigación ha demostrado que ambos métodos son efectivos para discriminar símbolos y juzgar tamaños siempre que no haya demasiada superposición; Los lectores de mapas generalmente están divididos en sus preferencias estéticas por uno u otro. [26] [27]
Leyenda
El propósito principal de la leyenda para un mapa circular proporcional, como con cualquier mapa temático, es que el lector de mapas comprenda claramente el significado de las características y variables que se representan, y ayudar en la interpretación de los valores particulares representados por cada símbolo. . En este caso, no es factible mostrar todos los tamaños de símbolo posibles (aunque algunos lo han intentado, utilizando leyendas continuas en forma de cuña [10] ), por lo que la mayoría de las leyendas de símbolos proporcionales incluyen un conjunto de tamaños de muestra con sus respectivos valores, generalmente el más grande valor, uno de los valores más pequeños y uno o más en el medio. [28] Por lo general, estas muestras se colocan en forma lineal , en una línea vertical u horizontal, o en una forma anidada , en la que los símbolos más pequeños se colocan encima de los símbolos más grandes (generalmente alineados en la parte inferior, no centrados). [1] : 144
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