En matemáticas , en el campo de la topología , se dice que un espacio topológico es pseudonormal si se le dan dos conjuntos cerrados disjuntos , uno de los cuales es contable , hay conjuntos abiertos disjuntos que los contienen. [1] Tenga en cuenta lo siguiente:
- Todo espacio normal es pseudonormal.
- Cada espacio pseudonormal es regular .
FB Jones ( 1937 ) dio un ejemplo de un espacio de Moore pseudonormal que no es metrizable , en relación con la conjetura de que todos los espacios de Moore normales son metrizables. [1] [2]
Referencias
- ^ a b Nyikos, Peter J. (2001), "Una historia del problema del espacio normal de Moore", Manual de historia de la topología general , Hist. Topol., 3 , Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, págs. 1179-1212, MR 1900271
- ^ Jones, FB (1937), "Concerning normal and completamente normal spaces", Bulletin of the American Mathematical Society , 43 (10): 671–677, doi : 10.1090 / S0002-9904-1937-06622-5 , MR 1563615.