Paridad put-call
En matemáticas financieras , la paridad put-call define una relación entre el precio de una opción de compra europea y una opción de venta europea , ambas con el mismo precio de ejercicio y vencimiento, es decir, que una cartera de una opción de compra larga y una opción de venta corta es equivalente a (y por lo tanto tiene el mismo valor que) un solo contrato a plazo a este precio de ejercicio y vencimiento. Esto se debe a que si el precio al vencimiento está por encima del precio de ejercicio, se ejercerá la opción de compra, mientras que si está por debajo, se ejercerá la opción de venta, por lo que en ambos casos se comprará una unidad del activo por el precio de ejercicio. exactamente como en un contrato a plazo.
La validez de esta relación requiere que se satisfagan ciertos supuestos; estos se especifican y la relación se deriva a continuación. En la práctica, los costos de transacción y los costos de financiamiento (apalancamiento) significan que esta relación no se mantendrá exactamente, pero en mercados líquidos la relación es casi exacta.
La paridad put-call es una réplica estática y, por lo tanto, requiere suposiciones mínimas, a saber, la existencia de un contrato a plazo . En ausencia de contratos a plazo negociados, el contrato a plazo puede ser reemplazado (de hecho, replicado en sí mismo) por la capacidad de comprar el activo subyacente y financiarlo tomando prestado por un plazo fijo (por ejemplo, tomando prestado bonos) o, por el contrario, tomar prestado y vender ( corto) el activo subyacente y prestar el dinero recibido a plazo, en ambos casos generando una cartera autofinanciada .
Estos supuestos no requieren ninguna transacción entre la fecha inicial y el vencimiento y, por lo tanto, son significativamente más débiles que los del modelo Black-Scholes , que requiere una replicación dinámica y una transacción continua en el subyacente.
La replicación supone que uno puede participar en transacciones de derivados, lo que requiere apalancamiento (y costos de capital para respaldar esto), y la compra y venta implica costos de transacción , en particular el diferencial entre oferta y demanda . Por lo tanto, la relación solo se mantiene exactamente en un mercado ideal sin fricciones con liquidez ilimitada. Sin embargo, los mercados del mundo real pueden ser lo suficientemente líquidos como para que la relación sea casi exacta, sobre todo los mercados de divisas en las principales divisas o los principales índices bursátiles, en ausencia de turbulencias en el mercado.
donde es el valor (actual) de una opción de compra, es el valor (actual) de una opción de venta, es el factor de descuento , es el precio a plazo del activo y es el precio de ejercicio. Tenga en cuenta que el precio al contado está dado por (el precio al contado es el valor presente, el precio a plazo es el valor futuro, el factor de descuento los relaciona). El lado izquierdo corresponde a una cartera de call largo y put corto, mientras que el lado derecho corresponde a un contrato a plazo. Los activos y en el lado izquierdo se dan en valores actuales, mientras que los activos y se dan en valores futuros (precio a plazo del activo y precio de ejercicio pagado al vencimiento), que el factor de descuento convierte a valores presentes.
