El Pyraminx Duo (originalmente conocido como Rob's Pyraminx ) [1] es un rompecabezas retorcido tetraédrico al estilo del Cubo de Rubik . Fue sugerido por Rob Stegmann , [1] inventado por Oskar van Deventer , [1] [2] y ahora ha sido producido en masa por Meffert's . [1] [3]
Descripción general
El Pyraminx Duo es un rompecabezas en forma de tetraedro, dividido en 4 piezas de esquina y 4 piezas centrales de cara. Cada pieza de esquina tiene tres colores, mientras que las piezas centrales tienen un solo color. Cada cara del rompecabezas contiene una pieza central de cara y tres piezas de esquina.
Se puede pensar que el rompecabezas gira alrededor de las piezas de las esquinas: cada giro gira una pieza de la esquina y permuta las tres piezas centrales de la cara a su alrededor. Una característica interesante es que las piezas centrales de la cara van "debajo" de las esquinas durante un giro.
El propósito del rompecabezas es mezclar los colores y luego restaurarlos a su configuración original de un color por cara.
Mecánicamente, el rompecabezas es similar al Skewb , con todas las piezas de las esquinas del Skewb visibles (aunque de forma diferente) y todas las piezas centrales ocultas.
Numero de combinaciones
Hay 4 piezas de esquina. Cada esquina se puede torcer en 3 orientaciones diferentes, independientemente de las otras esquinas. Por lo tanto, las esquinas se pueden orientar de 3 a 4 formas diferentes. No se pueden permutar, por lo tanto, solo hay una permutación de esquina posible.
Hay 4 piezas centrales de cara. ¡Estos pueden permutarse en 4 como máximo ! diferentes caminos. Sin embargo, el número exacto de estas permutaciones aún no se alcanza debido a dos limitaciones. La primera restricción es que solo son posibles las permutaciones pares de los centros de la cara (por ejemplo, es imposible intercambiar solo dos piezas centrales de la cara); esto divide el límite por 2. La segunda restricción es que todas las permutaciones centrales dependen de la orientación de las piezas de las esquinas. Algunas permutaciones de centros solo son posibles cuando el número total de rotaciones en el sentido de las agujas del reloj de las esquinas es divisible por 3; otras permutaciones solo son posibles cuando el número total de rotaciones en el sentido de las agujas del reloj es equivalente a 1 módulo 3; otros solo son posibles cuando el número es equivalente a 2 módulo 3. Esto divide el límite por 3.
Las piezas centrales de la cara no tienen una orientación obvia, por lo que esto no afecta el número total de combinaciones.
Por tanto, el número completo es: [4]
Este número, en términos relativos, es extremadamente bajo en comparación con otros acertijos como el Cubo de Rubik (que tiene más de 43 trillones de combinaciones), el Cubo de bolsillo (con más de 3.6 millones de combinaciones), o incluso el Pyraminx (con poco más de 930 mil combinaciones, excluyendo las rotaciones de las puntas triviales ).
Soluciones óptimas
Como se explicó anteriormente, el número total de configuraciones posibles del Pyraminx Duo es 324, que es lo suficientemente pequeño como para permitir que una computadora busque soluciones óptimas. La siguiente tabla resume el resultado de dicha búsqueda, indicando el número p de posiciones que requieren n giros para resolver el Pyraminx Duo: [4]
norte | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Total |
---|---|---|---|---|---|---|
pag | 1 | 8 | 48 | 188 | 79 | 324 |
La tabla anterior muestra que el Número de Dios del Pyraminx Duo es 4 (es decir, el rompecabezas siempre está a un máximo de 4 giros de su estado resuelto). De manera similar al número total de combinaciones, este número es muy bajo en comparación con el Cubo de Rubik (20), el Cubo de bolsillo (11) o el Pyraminx (11, excluyendo las puntas triviales).
Resolviendo
Debido a su número sustancialmente bajo de combinaciones y su bajo Número de Dios, el Pyraminx Duo es un rompecabezas relativamente fácil de resolver; se ha descrito como "posiblemente el rompecabezas retorcido no trivial más fácil". [2] Debido a esto, los cubers suelen idear sus propios métodos para resolver el rompecabezas. Para un desafío adicional, tampoco es raro que los cubers inventen sus propios métodos "óptimos", es decir, métodos que garanticen resolver el rompecabezas en no más de 4 movimientos.
Variaciones
Se han inventado varias variaciones del Pyraminx Duo. Todas estas variaciones tienen el mismo aspecto que el rompecabezas original, pero utilizan diferentes esquemas de color; Por lo general, estos esquemas de color hacen visibles las orientaciones de las piezas centrales de la cara, lo que hace que el rompecabezas sea un poco más desafiante. [4]
Ver también
Referencias
- ^ a b c d Rompecabezas retorcidos - Museo - Rob's Pyraminx
- ^ a b Pyraminx de Rob - YouTube
- ^ Pyraminx Duo Negro - Meffert's
- ^ a b c Pyraminx Duo - Página de rompecabezas de Jaap