 |
| Parte de una serie sobre |
| Rompecabezas |
|---|
 |
.jpg/440px-Rubik's_Cube_Collection_(4316806619).jpg)
Un rompecabezas de combinación , también conocido como rompecabezas de movimiento secuencial , es un rompecabezas que consta de un conjunto de piezas que pueden manipularse en diferentes combinaciones mediante un grupo de operaciones . Muchos de estos rompecabezas tienen forma poliédrica y constan de múltiples capas de piezas a lo largo de cada uno de los muchos ejes que pueden girar de forma independiente entre sí. Incluyen rompecabezas retorcidos como el Cubo de Rubik., que comúnmente presentan lados giratorios con diferentes colores, destinados a ser revueltos, luego 'resueltos' mediante una secuencia de movimientos que clasifican las facetas por color. Como generalización, los acertijos de combinación también incluyen ejemplos definidos matemáticamente que aún no se pueden construir o que son imposibles de construir físicamente.
Descripción
Un rompecabezas de la combinación se resuelve mediante la consecución de una combinación particular a partir de una aleatorio (codificado) combinación . A menudo, se requiere que la solución sea algún patrón reconocible como "todos los colores similares juntos" o "todos los números en orden". El más famoso de estos rompecabezas es el cubo de Rubik original , un rompecabezas cúbico en el que cada una de las seis caras se puede rotar de forma independiente. Cada una de las seis caras es de un color diferente, pero cada una de las nueve piezas de una cara es de color idéntico, en la condición resuelta. En la condición sin resolver, los colores se distribuyen entre las piezas del cubo. Los rompecabezas como el cubo de Rubik, que se manipulan girando una sección de piezas, se denominan popularmente rompecabezas retorcidos.. A menudo dan vuelta a la cara, pero comúnmente existen en variedades de giro de esquina y giro de borde.
La construcción mecánica del rompecabezas generalmente definirá las reglas mediante las cuales se puede alterar la combinación de piezas. Esto conduce a algunas limitaciones sobre las combinaciones posibles. Por ejemplo, en el caso del Cubo de Rubik, hay una gran cantidad de combinaciones que se pueden lograr colocando aleatoriamente las pegatinas de colores en el cubo, pero no todas se pueden lograr manipulando las rotaciones del cubo. Del mismo modo, no todas las combinaciones que son mecánicamente posibles de un cubo desmontado son posibles mediante la manipulación del rompecabezas. Dado que ni despegar las pegatinas ni desmontar el cubo es una operación permitida, las posibles operaciones de rotar varias caras limitan lo que se puede lograr.
Aunque es habitual una realización mecánica del rompecabezas, en realidad no es necesaria. Solo es necesario que se definan las reglas para las operaciones. El rompecabezas se puede realizar completamente en el espacio virtual o como un conjunto de enunciados matemáticos. De hecho, hay algunos acertijos que solo se pueden realizar en el espacio virtual. Un ejemplo es el rompecabezas de tesseract de 4 dimensiones 3 × 3 × 3 × 3 , simulado por el software MagicCube4D .
Tipos
Se han construido muchas formas diferentes de rompecabezas tipo Rubik. Además de los cubos, se han fabricado todos los poliedros regulares y muchos de los poliedros semirregulares y estrellados .
Cuboides regulares
Un cuboide es un poliedro rectilíneo . Es decir, todos sus bordes forman ángulos rectos. O en otras palabras (en la mayoría de los casos), una forma de caja. Un cuboide regular, en el contexto de este artículo, es un rompecabezas cuboide donde todas las piezas tienen el mismo tamaño en la longitud del borde. Las piezas se denominan a menudo "cubos".
| Imagen | Datos | Comentarios |
|---|---|---|
Nombre comercial: Pocket Cube | Más simple de resolver que el cubo estándar, ya que solo se requieren los algoritmos para las piezas de las esquinas. Sin embargo, es sorprendentemente no trivial de resolver. | |
Nombre comercial: Cubo de Rubik | El cubo de Rubik original | |
Nombre comercial: Rubik's Revenge | La solución es muy parecida a la del cubo de 3 × 3 × 3, excepto que se requieren algoritmos adicionales (y relativamente simples) para descifrar las piezas centrales y los bordes y una paridad adicional que no se ve en el cubo de Rubik de 3x3x3. | |
Nombre comercial: Professor's Cube | La solución es muy parecida a la del cubo de 3 × 3 × 3, excepto que se requieren algoritmos adicionales (y relativamente simples) para descifrar las piezas centrales y los bordes. | |
Nombre comercial: V-CUBE | Panagiotis Verdes tiene una patente para un método que se dice que puede hacer cubos de hasta 11 × 11 × 11. Tiene productos totalmente funcionales para cubos de 2 × 2 × 2 - 9 × 9 × 9. | |
 | Rompecabezas de 4 dimensiones | Este es el análogo de 4 dimensiones de un cubo y, por lo tanto, en realidad no se puede construir. Sin embargo, puede ser dibujado o representado por una computadora. Significativamente más difícil de resolver que el cubo estándar, aunque las técnicas siguen los mismos principios. Hay muchos otros tamaños de rompecabezas cuboides virtuales que van desde el trivial 3 × 3 al 5-dimensional 7 × 7 × 7 × 7 × 7 que solo se ha resuelto dos veces hasta ahora. [1] |
| Cuboides no uniformes | La mayoría de los rompecabezas de esta clase de rompecabezas son generalmente hechos a medida en pequeñas cantidades. La mayoría de ellos comienzan con el mecanismo interno de un rompecabezas estándar. Adicionales Cubie continuación se añaden piezas, ya sea modificado de rompecabezas estándar o hecho de cero. Los cuatro que se muestran aquí son solo una muestra de una gran cantidad de ejemplos. Aquellos con dos o tres números diferentes de filas pares o impares también tienen la capacidad de cambiar su forma. El Tower Cube fue fabricado por Chronos y distribuido por la empresa japonesa Gentosha Education; es el tercer "Cubo de Okamoto" (inventado por Katsuhiko Okamoto ). No cambia de forma y los colores superior e inferior no se mezclan con los colores de los lados. |
| [1] | Cubos siameses | Los cubos siameses son dos o más rompecabezas que se fusionan para que algunas piezas sean comunes a ambos cubos. La imagen aquí muestra dos cubos de 3 × 3 × 3 que se han fusionado. El ejemplo más grande que se sabe que existe está en The Puzzle Museum [8] y consta de tres cubos de 5 × 5 × 5 que son siameses fusionados 2 × 2 × 5 en dos lugares. también hay una versión "2 3x3x3 fusionado 2x2x2" llamado cubo fusionado. El primer cubo siamés fue hecho por Tony Fisher en 1981. [9] Este ha sido reconocido como el primer ejemplo de un “rompecabezas rotacional modificado hecho a mano”. [9] |
| [2] | Cubos extendidos | Estos rompecabezas se crean uniendo cubos adicionales a un rompecabezas existente. Por lo tanto, no aumentan la complejidad de la configuración del rompecabezas, solo lo hacen parecer más complejo. Las estrategias de solución siguen siendo las mismas, aunque un rompecabezas revuelto puede tener una apariencia extraña. |
| [3] | Nombre comercial: Cubo de | Muy posiblemente el rompecabezas cuboide regular más simple de resolver. Solución completamente trivial ya que el rompecabezas consta de solo dos cubos . |
Nombre comercial: Cubo vacío | Las soluciones de este cubo son similares a las de un 3x3x3 regular, excepto que las combinaciones de paridad impar son posibles con este rompecabezas. Este cubo utiliza un mecanismo especial debido a la ausencia de un núcleo central. | |
| Nombre comercial: Over The Top Forma geométrica:
Configuración de pieza de cubo | Cubo experimental realizado mediante impresión 3D de plástico inventado por Oskar van Deventer . Las esquinas son mucho más grandes en proporción y las piezas de los bordes coinciden con esa dimensión mayor; son estrechos y no se parecen a cubos. El resto de los cubelets son matrices de 15x15 en cada lado del cubo completo; como estaba previsto, serían sólo 4 mm de lado. El mecanismo original es un núcleo de 3x3x3, con finas "paletas" para los bordes centrales; el resto de los cubelets rellenan los huecos. El núcleo tiene una esfera en su centro. A partir de 2018, la empresa china YuXin lo produce en masa. [10] |
Variaciones de patrones
Hay muchos rompecabezas que son mecánicamente idénticos a los cuboides regulares enumerados anteriormente, pero tienen variaciones en el patrón y el color del diseño. Algunos de estos están hechos a medida en cantidades muy pequeñas, a veces para eventos promocionales. Los que se enumeran en la tabla siguiente se incluyen porque el patrón de alguna manera afecta la dificultad de la solución o es notable de alguna otra manera.
| Imagen | Datos | Comentarios |
|---|---|---|
Nombre comercial: Junior Cube | Mecánicamente idéntico al Pocket Cube. Sin embargo, es mucho más fácil de resolver ya que solo usa dos colores. | |
| [4] | Nombre comercial: Fooler Cube | Mecánicamente idéntico al cubo estándar de 3 × 3 × 3, pero no es un rompecabezas real ya que todas las caras son del mismo color. También hay cubos que tienen solo tres colores, ya sea un color por par de caras opuestas o un color por capa. También conocido como cubo Dodo. |
Nombre comercial: Calendario Cubo | Mecánicamente idéntico al cubo estándar de 3 × 3 × 3, pero con pegatinas especialmente impresas para mostrar la fecha. Es mucho más fácil de resolver ya que se ignoran cinco de las seis caras. Ideal produjo una versión comercial durante la locura inicial de los cubos. También hay juegos de pegatinas disponibles para convertir un cubo normal en un calendario. | |
| [5] | Cubo de Rubik para ciegos | Mecánicamente idéntico al cubo estándar de 3 × 3 × 3. Sin embargo, las piezas son de alguna manera táctiles para permitir la operación por personas ciegas o para resolver con los ojos vendados. El cubo que se muestra en la imagen es el "Cubo del ciego" original fabricado por Politechnika. Tiene el mismo color que el cubo estándar, pero hay un símbolo en relieve en cada cuadrado que corresponde a un color. |
Nombre comercial: Cubo mágico | Mecánicamente idéntico al cubo estándar de 3 × 3 × 3. Sin embargo, los números en las piezas centrales obligan al solucionador a darse cuenta de que cada uno puede estar en una de las cuatro orientaciones, lo que aumenta enormemente el número total de combinaciones. El número de combinaciones de orientaciones de la cara central es 4 6 . Sin embargo, las combinaciones impares (número impar general de rotaciones) de las caras centrales no se pueden lograr con operaciones legales. Por lo tanto, el aumento es x2 11 sobre el original, lo que hace que el total sea de aproximadamente 10 24 combinaciones. Esto se suma a la dificultad del rompecabezas, pero no astronómicamente; solo se requieren uno o dos algoritmos adicionales para lograr una solución. Tenga en cuenta que el rompecabezas se puede tratar como un númerorompecabezas cuadrado mágico en cada una de las seis caras con la constante mágica de 15 en este caso. | |
| [6] | Cubos | Mecánicamente idéntico al cubo estándar de 3 × 3 × 3. El patrón, que a menudo es un logotipo promocional o imágenes de artistas intérpretes o ejecutantes, generalmente tendrá el efecto de hacer que la orientación de las piezas centrales "cuente" en la solución. Por lo tanto, la solución es la misma que la del cubo 'Cuadrado mágico' anterior. |
Nombre comercial: Sudoku Cube | Idéntico al Cubo de Rubik en función mecánica, agrega otra capa de dificultad en el sentido de que todos los números deben tener la misma orientación y no hay colores a seguir. El nombre refleja su parecido superficial con el rompecabezas numérico bidimensional del Sudoku . |
Cuboides irregulares
Un cuboide irregular, en el contexto de este artículo, es un rompecabezas cuboide en el que no todas las piezas tienen el mismo tamaño en la longitud del borde. Esta categoría de rompecabezas a menudo se hace tomando un rompecabezas cuboide regular más grande y fusionando algunas de las piezas para hacer piezas más grandes. En las fórmulas de configuración de piezas, la configuración de las piezas fusionadas se da entre paréntesis. Por lo tanto, (como un simple ejemplo de cuboide regular) un 2 (2,2) x2 (2,2) x2 (2,2) es un rompecabezas de 2 × 2 × 2, pero se hizo fusionando un 4 × 4 × 4 rompecabezas. Los rompecabezas que se construyen de esta manera a menudo se denominan cubos "vendados". Sin embargo, hay muchos paralelepípedos irregulares que no se han hecho (y a menudo no se han podido hacer) con vendajes.
| Imagen | Datos | Comentarios |
|---|---|---|
Nombre comercial: Skewb | Similar al cubo de Rubik original, el Skewb se diferencia en que sus cuatro ejes de rotación pasan a través de las esquinas del cubo en lugar de los centros de las caras. Como resultado, es un rompecabezas de corte profundo en el que cada giro revuelve las seis caras. | |
| [7] |
| El ejemplo que se muestra en el enlace es un ejemplo simple de una gran cantidad de cubos vendados que se han fabricado. Un cubo vendado es un cubo en el que algunas de las piezas están pegadas. |
Nombre comercial: Cuadrado Uno | Una variación del cubo de Rubik original donde se puede girar de tal manera que distorsione la forma cúbica del rompecabezas. El Square One consta de tres capas. Las capas superior e inferior contienen piezas triangulares y de cometa. La capa intermedia contiene dos piezas trapezoidales, que juntas pueden formar un hexágono irregular o un cuadrado. Square One es un ejemplo de otra clase muy grande de rompecabezas: los rompecabezas cuboides que tienen cubos que no son todos ellos paralelos. | |
| Cubo de oro | Nombre comercial: Tony Fisher's Golden Cube | Se creó el primer rompecabezas rotacional que tiene un solo color, [9] que requiere que el solucionador restaure el rompecabezas a su forma de cubo original sin ayudas de color. |
Nombre comercial: Lan Lan Rex Cube (Flower Box) |
Otros poliedros
| Imagen | Datos | Comentarios |
|---|---|---|
Nombre comercial: Pyraminx | Rompecabezas de forma tetraédrica con ejes en las esquinas y puntas triviales. Fue inventado en 1970 por Uwe Mèffert . | |
Nombre comercial: Pyramorphix | Rompecabezas con forma de tetraedro de giro de bordes con un mecanismo de cubo de 2 × 2 × 2. | |
Nombre comercial: Megaminx | Rompecabezas poliedro de 12 caras similar al Cubo de Rubik en funcionamiento y solución. | |
Nombre comercial: Gigaminx, Teraminx, Petaminx | Variantes de Megaminx con múltiples capas por cara. El Gigaminx tiene 2 capas por cara, para un total de 5 capas por borde; el Teraminx tiene 3 capas por cara, 7 capas por borde; y el Petaminx tiene 4 capas por cara, 9 capas por borde. | |
Nombre comercial: impossiball | Rompecabezas de icosaedro redondeado similar a Pocket Cube en funcionamiento y solución. | |
Nombre comercial: Estrella de Alejandro | Rompecabezas de poliedro uniforme no convexo de 12 lados similar al cubo de Rubik en operación y solución. | |
Nombre comercial: BrainTwist | BrainTwist es un rompecabezas tetraédrico único con la capacidad de "voltear", mostrando solo la mitad del rompecabezas a la vez. | |
Nombre comercial: Dogic | El Dogic es un icosaedro cortado en 60 piezas triangulares alrededor de sus 12 puntas y 20 centros faciales. | |
Nombre comercial: Diamante Skewb | Una variación octaédrica del Skewb, es un rompecabezas de corte profundo muy similar al Skewb y es una transformación de poliedro dual. | |
Nombre comercial: Skewb Ultimate | Aunque parece más difícil que el Skewb Diamond, es funcionalmente muy similar al Skewb y Skewb Diamond. El rompecabezas se corta de una manera diferente, pero se pueden usar las mismas soluciones para resolverlo identificando qué piezas son equivalentes. Debido a que las caras del Skewb Diamond corresponden a las esquinas del Skewb Ultimate, aparece una restricción adicional en la orientación de estas piezas. Por lo tanto, cualquier solución Skewb Diamond requiere algunas adiciones para resolver el Skewb Ultimate. | |
Nombre comercial: Barril Cube | Mecánicamente idéntico al cubo de 3 × 3 × 3. Sin embargo, tiene una diferencia interesante en su solución. Las columnas de las esquinas verticales son de colores diferentes a las caras y no coinciden con los colores de las columnas de las caras verticales. Por lo tanto, las columnas de esquina se pueden colocar en cualquier esquina. A primera vista, esto facilita la solución, sin embargo, las combinaciones extrañas de columnas de esquina no se pueden lograr mediante movimientos legales. El solucionador puede intentar involuntariamente una solución de combinación extraña, pero no se dará cuenta de esto hasta las últimas piezas. | |
Nombre comercial: Cubo de diamante | Mecánicamente idéntico al cubo de 3 × 3 × 3, aunque el ejemplo que se muestra en la imagen es más fácil de resolver debido al esquema de color restringido. Este rompecabezas es un rombicuboctaedro, pero no uniforme, ya que las piezas del borde son oblongas en lugar de cuadradas. Existe un rompecabezas similar llamado Rhombicuboctahedron que es uniforme. | |
Nombre comercial: Pyraminx Crystal | Un dodecaedro cortado en 20 piezas de esquina y 30 piezas de borde. Es similar al Megaminx, pero tiene un corte más profundo, lo que da bordes que se comportan de manera diferente a los bordes del Megaminx cuando se retuercen. | |
 | Nombre comercial: Magia de 120 celdas | Rompecabezas virtual de 4 dimensiones, el análogo 4-D del Megaminx. |
Otras formas geométricas
| Imagen | Datos | Comentarios |
|---|---|---|
Nombre comercial: Bola mágica | También conocida como Esfera de Rubik. Mecánicamente idéntico al cubo de 3 × 3 × 3 en funcionamiento y solución. La única diferencia práctica es que es bastante difícil de agarrar. Esto explica el mal estado de esta muestra, ya que las pegatinas de colores tienden a desprenderse con el uso. |
Tridimensional sin estilo Rubik
| Imagen | Datos | Comentarios |
|---|---|---|
Nombre comercial: Minus Cube | El Minus Cube es una variante mecánica 3D del n-puzzle . Consiste en una caja de plástico transparente adherida que contiene siete cubos pequeños. Hay un espacio vacío del tamaño de un cubo pequeño dentro de la caja y los cubos pequeños se pueden mover dentro de la caja inclinando la caja haciendo que un cubo caiga en el espacio. | |
Nombre comercial: | El reloj de Rubik es un rompecabezas de dos caras, cada lado presenta nueve relojes al rompecabezas. Hay cuatro ruedas, una en cada esquina del rompecabezas, cada una de las cuales permite girar directamente el reloj de la esquina correspondiente. También hay cuatro pines al lado del reloj central, que controlan la rotación de las cuatro caras del reloj adyacentes. | |
Nombre comercial: | Algunos no considerarían esto como un rompecabezas combinatorio, aunque lleva el nombre de Rubik. También conocido como Rubik's Twist. No hay una solución única para este rompecabezas, pero se pueden hacer varias formas diferentes. [11] | |
Nombre comercial: | Los cubelets están conectados por una banda elástica que los atraviesa. Pueden girar libremente. El objetivo del rompecabezas es colocar la cadena de tal manera que formen un cubo de 3 x 3 x 3 o 4 x 4 x 4. |
Bidimensional
| Imagen | Datos | Comentarios |
|---|---|---|
Rompecabezas de | Estos omnipresentes rompecabezas vienen en muchos tamaños y diseños. El diseño tradicional es con números y la solución forma un cuadrado mágico . Ha habido muchos diseños diferentes, el ejemplo que se muestra aquí usa símbolos gráficos en lugar de números. La solución requiere que no haya símbolos repetidos en ninguna fila, columna o diagonal. La imagen muestra el rompecabezas sin resolver. | |
Rompecabezas de piezas deslizantes con imagen | Mecánicamente, no es diferente del rompecabezas anterior. Sin embargo, la imagen de las piezas le da algo de la naturaleza de un rompecabezas, además de ser un rompecabezas de combinación. Tenga en cuenta que la imagen consta de una multitud de poliedros que se han convertido en rompecabezas de Rubik. | |
 |
| El original rompecabezas de piezas deslizantes. |
| Magia de Rubik | No del todo en 2D. Implica voltear partes sobre sí mismo. | |
| Magia maestra de Rubik | La versión de cinco anillos de la magia de Rubik | |
 | Nombre comercial: Cubo mágico 2D | Otro rompecabezas virtual de la serie Rubik, pero esta vez muy simple. |
| Un rompecabezas tradicional de piezas deslizantes. Ahora hay infinitas variaciones de este rompecabezas original implementadas como juegos de computadora. | |
| Un rompecabezas de piezas giratorias. Algunos clasifican su dificultad como muy alta en comparación con los complejos acertijos en 3D. [12] Hay otras versiones de este tipo de rompecabezas, incluidas "Mini", "Pocket" y "Super", que tienen 2, 3 y 10 círculos que se cruzan. Hay un mod de "Actualización" que divide algunas de las piezas grandes en otras más pequeñas. Se desconoce el estado de producción actual de este rompecabezas. |
Rompecabezas adaptados
| Imagen | Datos | Comentarios | |
|---|---|---|---|
| Cubo de engranajes | Este rompecabezas sinuoso fue inventado por Oskar van Deventer . | ||
| Gear Cube Extreme y Gear Cube Ultimate | |||
| Mezcla de engranajes | |||
| Cubo de engranajes 5x5x5 | Esto fue producido en masa por una empresa china en 2015 utilizando una impresión 3D de Shapeways, sin el permiso de van Deventer. Posteriormente se llegó a un acuerdo con otra empresa para agradecer su contribución. [13] | ||
| Cubo de engranajes de David | |||
| Palanca de cambios |
Ver también
- Rompecabezas de movimientos secuenciales N-dimensionales
- Puck de rompecabezas
- Lista de fabricantes de cubos de Rubik
Referencias
- ^ "Salón de la locura MagicCube5D" . Archivado desde el original el 3 de marzo de 2016 . Consultado el 16 de febrero de 2012 .
- ^ "2 × 2 × 3 (también conocido como: Slim Tower)" . TwistyPuzzles.com . Archivado desde el original el 3 de marzo de 2016 . Consultado el 12 de junio de 2009 .
- ^ "Tower Cube" (en japonés). Educación Gentosha. Archivado desde el original el 4 de marzo de 2016 . Consultado el 24 de mayo de 2012 .
- ^ "2 × 3 × 3" . TwistyPuzzles.com . Archivado desde el original el 3 de marzo de 2016 . Consultado el 12 de junio de 2009 .
- ^ "Torre de Rubik 2 × 2 × 4" . Archivado desde el original el 3 de febrero de 2016 . Consultado el 24 de mayo de 2012 .
- ^ "Cubo espectro" . TwistyPuzzles.com . Archivado desde el original el 3 de marzo de 2016 . Consultado el 12 de junio de 2009 .
- ^ "2 × 2 × 6" . TwistyPuzzles.com . Archivado desde el original el 4 de marzo de 2016 . Consultado el 12 de junio de 2009 .
- ^ "Colección de rompecabezas de cubos" . El Museo del Rompecabezas. Enero de 2003.
- ↑ a b c Slocum, Jerry (2009), El cubo. La guía definitiva de los rompecabezas más vendidos del mundo publicada por Black Dog & Leventhal Publishers, Inc ( ISBN 978-1-57912-805-0 )
- ^ https://www.thecubicle.com/products/yuxin-huanglong-17x17
- ^ Tony Durham, New Scientist , página 209, 9 de septiembre de 1982
- ^ "top 5 rompecabezas más duros producidos en masa" . Foro TwistyPuzzles.com .
- ^ http://oskarvandeventer.nl/How_a_Shapeways_3D-%7Cprint_got_knocked_off_in_China.pdf [ enlace muerto permanente ]
Enlaces externos
 |
- Una gran base de datos de rompecabezas retorcidos.
- El museo del rompecabezas
- La página de patentes de Magic Polyhedra
| vtmiCubo de rubik | |||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Puzzle inventors |
|  | |||||||||||||
| Rubik's Cubes |
| ||||||||||||||
| Cubic variations |
| ||||||||||||||
| Non-cubic variations |
| ||||||||||||||
| Virtual variations (>3D) |
| ||||||||||||||
| Derivatives |
| ||||||||||||||
| Renowned solvers |
| ||||||||||||||
| Solutions |
| ||||||||||||||
| Mathematics |
| ||||||||||||||
| Official organization |
| ||||||||||||||
| Related articles |
|
