esquema RÁPIDO
En dinámica de fluidos computacional , QUICK , que significa Quadratic Upstream Interpolation for Convective Kinematics, es un esquema de diferenciación de orden superior que considera una interpolación cuadrática ponderada aguas arriba de tres puntos para los valores nominales de las celdas. En la dinámica de fluidos computacional existen muchos métodos de solución para resolver la ecuación de convección-difusión constante . Algunos de los métodos utilizados son el esquema de diferenciación central, el esquema contra el viento, el esquema híbrido, el esquema de ley de potencia y el esquema QUICK.
El esquema QUICK fue presentado por Brian P. Leonard, junto con el esquema QUICKEST (QUICK con términos de transmisión estimados), en un documento de 1979. [1]
Para encontrar el valor nominal de la celda, se debe usar una función cuadrática que pase por dos nodos entre paréntesis o circundantes y un nodo en el lado aguas arriba. En el esquema de diferenciación central y el esquema contra el viento de segundo orden , se incluye la derivada de primer orden y se ignora la derivada de segundo orden. Por lo tanto, estos esquemas se consideran precisos de segundo orden, mientras que QUICK tiene en cuenta la derivada de segundo orden, pero ignora la derivada de tercer orden, por lo que se considera preciso de tercer orden. [2] Este esquema se usa para resolver ecuaciones de convección-difusión usando diferencia central de segundo orden para el término de difusión y para la convecciónplazo el esquema es de tercer orden preciso en el espacio y de primer orden preciso en el tiempo. QUICK es más apropiado para flujo constante o flujo elíptico altamente convectivo casi constante . [3]
Para el dominio unidimensional que se muestra en la figura, el valor Φ en una cara de volumen de control se aproxima utilizando una función cuadrática de tres puntos que pasa por los dos nodos entre paréntesis o circundantes y otro nodo en el lado aguas arriba. [4] En la figura, para calcular el valor de la propiedad en la cara, debemos tener tres nodos, es decir, dos nodos entre paréntesis o circundantes y un nodo aguas arriba.
Sean los dos nodos entre paréntesis i e i − 1 y el nodo aguas arriba i – 2, entonces para una cuadrícula uniforme el valor de φ en la cara de la celda entre los tres nodos está dado por:
La convección y difusión estacionaria de una propiedad 'Ƥ' en un campo de flujo unidimensional dado con velocidad 'u' y en ausencia de fuentes está dada
