La paradoja de Quine es una paradoja sobre los valores de verdad , declarada por Willard Van Orman Quine . [1] Se relaciona con la paradoja del mentiroso como un problema, y pretende mostrar que una oración puede ser paradójica incluso si no se hace referencia a sí misma y no utiliza demostrativos o indexicales (es decir, no se refiere explícitamente a sí misma) . La paradoja se puede expresar de la siguiente manera:
- "cede falsedad cuando va precedido de su cita" cede falsedad cuando va precedido de su cita.
Si la paradoja no está clara, considere cada parte de la descripción anterior de la paradoja de forma incremental:
- it = cede falsedad cuando va precedido de su cita
- its quote = "cede la falsedad cuando va precedida de su cita"
- precedida por su cita = "da falsedad cuando va precedida por su cita" da falsedad cuando va precedida por su cita.
Con estas herramientas, ahora se puede reconsiderar la descripción de la paradoja; se puede ver que afirma lo siguiente:
- La afirmación " ' produce falsedad cuando está precedida por su cita ' produce falsedad cuando está precedida por su cita" es falsa.
En otras palabras, la oración implica que es falsa, lo cual es paradójico, porque si es falsa, lo que dice es de hecho verdadero.
Motivación
La paradoja del mentiroso ("Esta oración es falsa" o "La siguiente oración es verdadera. La oración anterior es falsa") demuestra dificultades esenciales para asignar un valor de verdad incluso a oraciones simples. Muchos filósofos que intentan explicar la paradoja del mentiroso - para ejemplos ver ese artículo - concluyeron que el problema era con el uso de la palabra demostrativa "esto" o sus reemplazos. Una vez que analizamos adecuadamente este tipo de autorreferencia , según esos filósofos, la paradoja ya no surge.
La construcción de Quine demuestra que la paradoja de este tipo surge independientemente de tal autorreferencia directa, ya que ningún lexema de la oración se refiere a la oración, aunque la oración de Quine contiene un lexema que se refiere a una de sus partes . Es decir, "su" cerca del final de la oración es un pronombre posesivo cuyo antecedente es el predicado en el que aparece. Así, aunque la oración de Quine per se no es autorreferencial, contiene un predicado autorreferencial. [2]
Solicitud
Quine sugirió una resolución lingüística antinatural para tales antinomias lógicas , inspirada por la teoría de tipos de Bertrand Russell y el trabajo de Tarski . Su sistema adjuntaría niveles a una línea de expresiones problemáticas como falsedad y denotar . Las oraciones enteras estarían más altas en la jerarquía que sus partes. La forma " 'cláusula sobre la falsedad 0 ' rendimientos falsedad 1 " habrá gramaticalmente correcta, y " 'Denotando 0 frase' denota 0 en sí" - mal. [1]
George Boolos , inspirado por su alumno Michael Ernst, ha escrito que la oración podría ser sintácticamente ambigua al usar múltiples comillas cuyas marcas de correspondencia exactas no se pueden determinar. Revisó las citas tradicionales en un sistema en el que la longitud de los pares externos de las llamadas marcas q de una expresión está determinada por las marcas q que aparecen dentro de la expresión. Esto tiene en cuenta no solo las comillas ordenadas entre comillas, sino también, por ejemplo, las cadenas con un número impar de comillas. [3]
En Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid , el autor Douglas Hofstadter sugiere que la oración de Quine, de hecho, utiliza un tipo indirecto de autorreferencia . Luego muestra que la autorreferencia indirecta es crucial en muchas de las demostraciones de los teoremas de incompletitud de Gödel . [4]
Ver también
- Paradoja grelling
- Lista de paradojas
- Quine , un programa de computadora que produce su código fuente como salida
- Autorreferencia
- Paradoja de Russell
- La paradoja de Yablo
Referencias
- ↑ a b Quine, WVO (1962). "Paradoja". Scientific American . 206 (4). reimpreso como "Los caminos de la paradoja". Los caminos de la paradoja y otros ensayos . Cambridge: Prensa de la Universidad de Harvard. 1966. págs. 1–21.
- ^ Quine, WVO (1987). "Paradojas". Quiddities: un diccionario filosófico intermitente . Prensa de la Universidad de Harvard. págs. 145-149. ISBN 0-674-74352-0.
- ^ Boolos, George (1995). Leonardi, P; Santambrogio, M (eds.). Sobre Quine: Nuevos ensayos . Prensa de la Universidad de Cambridge. págs. 283–2296. ISBN 978-0-521-47091-9. Reimpreso en Boolos, George (1998). "Ambigüedad de cotización". Lógica, lógica y lógica . Prensa de la Universidad de Harvard. págs. 392–405. ISBN 0-674-53766-1.
- ^ Hofstadter, Douglas (1979). Gödel, Escher, Bach: una eterna trenza dorada . Nueva York: Basic Books.