La determinación de Rømer de la velocidad de la luz fue la demostración en 1676 de que la luz tiene una velocidad finita y, por lo tanto, no viaja instantáneamente. El descubrimiento generalmente se atribuye al astrónomo danés Ole Rømer (1644-1710), [nota 1] que estaba trabajando en el Observatorio Real de París en ese momento.
Al medir el tiempo de los eclipses de la luna de Júpiter Io , Rømer estimó que la luz tardaría unos 22 minutos en viajar una distancia igual al diámetro de la órbita de la Tierra alrededor del Sol. Esto daría a la luz una velocidad de unos 220.000 kilómetros por segundo , aproximadamente un 26% menos que el valor real de 299.792 km / s .
La teoría de Rømer era controvertida en el momento en que la anunció, y nunca convenció al director del Observatorio de París, Giovanni Domenico Cassini , de que la aceptara por completo. Sin embargo, rápidamente ganó apoyo entre otros filósofos naturales de la época, como Christiaan Huygens e Isaac Newton . Finalmente se confirmó casi dos décadas después de la muerte de Rømer, con la explicación en 1729 de la aberración estelar por parte del astrónomo inglés James Bradley .
Fondo
La determinación del posicionamiento este-oeste ( longitud ) fue un problema práctico significativo en cartografía y navegación antes del 1700. En 1598, Felipe III de España había ofrecido un premio por un método para determinar la longitud de un barco fuera de la vista de tierra. Galileo propuso un método para establecer la hora del día, y por lo tanto la longitud, basado en las horas de los eclipses de las lunas de Júpiter , en esencia utilizando el sistema joviano como reloj cósmico; este método no se mejoró significativamente hasta que se desarrollaron relojes mecánicos precisos en el siglo XVIII. Galileo propuso este método a la corona española (1616-17), pero resultó poco práctico, sobre todo por la dificultad de observar los eclipses desde un barco. Sin embargo, con mejoras, el método podría funcionar en tierra.
El astrónomo italiano Giovanni Domenico Cassini fue pionero en el uso de los eclipses de las lunas galileanas para medir la longitud y publicó tablas que predecían cuándo serían visibles los eclipses desde un lugar determinado. Luis XIV lo invitó a Francia para establecer el Observatorio Real, que se inauguró en 1671 con Cassini como director, cargo que ocuparía el resto de su vida.
Uno de los primeros proyectos de Cassini en su nuevo puesto en París fue enviar al francés Jean Picard al sitio del antiguo observatorio de Tycho Brahe en Uraniborg , en la isla de Hven cerca de Copenhague . Picard debía observar y cronometrar los eclipses de las lunas de Júpiter desde Uraniborg mientras Cassini registraba las veces que fueron vistas en París. Si Picard registró el final de un eclipse a las 9 horas 43 minutos 54 segundos después del mediodía en Uraniborg, mientras que Cassini registró el final del mismo eclipse a las 9 horas 1 minuto 44 segundos después del mediodía en París - una diferencia de 42 minutos 10 segundos - el La diferencia de longitud podría calcularse en 10 ° 32 '30 ". [nota 2] Picard fue ayudado en sus observaciones por un joven danés que había completado recientemente sus estudios en la Universidad de Copenhague , Ole Rømer , y debe haber quedado impresionado. por las habilidades de su asistente, ya que organizó que el joven fuera a París para trabajar en el Observatorio Real de allí.
Eclipses de Io
Io es la más interna de las cuatro lunas de Júpiter descubiertas por Galileo en enero de 1610. Rømer y Cassini se refieren a ella como el "primer satélite de Júpiter". Orbita a Júpiter una vez cada 42 horas y media, y el plano de su órbita está muy cerca del plano de la órbita de Júpiter alrededor del sol. Esto significa que pasa parte de cada órbita a la sombra de Júpiter: un eclipse .
Visto desde la Tierra, un eclipse de Io se ve de dos maneras.
- Io desaparece repentinamente, mientras se mueve hacia la sombra de Júpiter. Esto se denomina inmersión .
- Io reaparece repentinamente, mientras sale de la sombra de Júpiter. A esto se le llama emergencia .
Desde la Tierra, no es posible ver tanto la inmersión como la emergencia para el mismo eclipse de Io, porque uno u otro estará oculto ( oculto ) por el propio Júpiter. En el punto de oposición (punto H en el diagrama de abajo), tanto la inmersión como la emergencia quedarían ocultas por Júpiter.
Durante unos cuatro meses después de la oposición de Júpiter (de L a K en el diagrama siguiente), es posible ver las emergencias de Io de sus eclipses, mientras que durante unos cuatro meses antes de la oposición (de F a G ), es posible para ver inmersiones de Io en la sombra de Júpiter. Durante unos cinco o seis meses al año, alrededor del punto de conjunción , es imposible observar los eclipses de Io porque Júpiter está demasiado cerca (en el cielo) del sol. Incluso durante los períodos antes y después de la oposición, no todos los eclipses de Io se pueden observar desde un lugar determinado de la superficie de la Tierra: algunos eclipses ocurrirán durante el día para un lugar determinado, mientras que otros eclipses ocurrirán mientras Júpiter está por debajo de la superficie terrestre. horizonte (oculto por la propia Tierra).
El fenómeno clave que observó Rømer fue que el tiempo transcurrido entre eclipses no era constante. Más bien, varió ligeramente en diferentes épocas del año. Como estaba bastante seguro de que el período orbital de Io en realidad no estaba cambiando, dedujo que se trataba de un efecto de observación. Al estar disponibles para él las trayectorias orbitales de la Tierra y Júpiter, notó que los períodos en los que la Tierra y Júpiter se alejaban siempre correspondían a un intervalo más largo entre eclipses. Por el contrario, los momentos en que la Tierra y Júpiter se acercaban siempre iban acompañados de una disminución en el intervalo del eclipse. Esto, razonó Rømer, podría explicarse satisfactoriamente si la luz poseyera una velocidad finita, que luego calculó.
Observaciones
La mayoría de los artículos de Rømer fueron destruidos en el incendio de Copenhague de 1728 , pero un manuscrito que sobrevivió contiene una lista de aproximadamente sesenta observaciones de eclipses de Io desde 1668 a 1678. [1] En particular, detalla dos series de observaciones a cada lado de las oposiciones del 2 de marzo de 1672 y el 2 de abril de 1673. Rømer comenta en una carta a Christiaan Huygens fechada el 30 de septiembre de 1677 que estas observaciones de 1671-73 forman la base de sus cálculos. [2]
El manuscrito superviviente fue escrito algún tiempo después de enero de 1678, la fecha de la última observación astronómica registrada (una aparición de Io el 6 de enero), por lo que fue posterior a la carta de Rømer a Huygens. Rømer parece haber estado recopilando datos sobre los eclipses de las lunas galileanas en forma de un aide-mémoire , posiblemente mientras se preparaba para regresar a Dinamarca en 1681. El documento también registra las observaciones en torno a la oposición del 8 de julio de 1676 que formó el base para el anuncio de los resultados de Rømer.
Anuncio inicial
El 22 de agosto de 1676, [nota 3] Cassini anunció a la Real Academia de Ciencias de París que cambiaría la base de cálculo de sus tablas de eclipses de Ío. También puede haber indicado el motivo: [nota 4]
Esta segunda desigualdad parece deberse a que la luz tarda algún tiempo en llegarnos desde el satélite; la luz parece tardar entre diez y once minutos [en cruzar] una distancia igual a la mitad del diámetro de la órbita terrestre . [3]
Lo más importante es que Rømer anunció la predicción de que la aparición de Io el 16 de noviembre de 1676 se observaría unos diez minutos más tarde de lo que se habría calculado con el método anterior. No hay registro de ninguna observación de una emergencia de Io el 16 de noviembre, pero se observó una emergencia el 9 de noviembre. Con esta evidencia experimental en la mano, Rømer explicó su nuevo método de cálculo a la Real Academia de Ciencias el 22 de noviembre. [4]
El registro original de la reunión de la Real Academia de Ciencias se ha perdido, pero la presentación de Rømer se registró como un informe de noticias en el Journal des sçavans el 7 de diciembre. [5] Este informe anónimo fue traducido al inglés y publicado en Philosophical Transactions of the Royal Society en Londres el 25 de julio de 1677. [6] [nota 5]
El razonamiento de Rømer
Orden de magnitud
Rømer comienza con una demostración de orden de magnitud de que la velocidad de la luz debe ser tan grande que se necesita mucho menos de un segundo para recorrer una distancia igual al diámetro de la Tierra.
El punto L en el diagrama representa la segunda cuadratura de Júpiter, cuando el ángulo entre Júpiter y el Sol (visto desde la Tierra) es de 90 °. [nota 6] Rømer asume que un observador podría ver una emergencia de Io en la segunda cuadratura ( L ), y la emergencia que ocurre después de una órbita de Io alrededor de Júpiter (cuando se considera que la Tierra está en el punto K , el diagrama no estar a escala), es decir 42 horas y media más tarde. Durante esas 42 horas y media, la Tierra se ha alejado más de Júpiter en la distancia LK : esto, según Rømer, es 210 veces el diámetro de la Tierra. [nota 7] Si la luz viajara a una velocidad de un diámetro de la Tierra por segundo, tomaría 3½ minutos recorrer la distancia LK . Y si el período de la órbita de Io alrededor de Júpiter se tomara como la diferencia de tiempo entre la emergencia en L y la emergencia en K , el valor sería 3½ minutos más largo que el valor real.
Luego, Rømer aplica la misma lógica a las observaciones alrededor de la primera cuadratura (punto G ), cuando la Tierra se mueve hacia Júpiter. La diferencia de tiempo entre una inmersión vista desde el punto F y la siguiente inmersión vista desde el punto G debería ser 3½ minutos más corta que el período orbital verdadero de Io. Por lo tanto, debería haber una diferencia de aproximadamente 7 minutos entre los períodos de Io medidos en la primera cuadratura y los medidos en la segunda cuadratura. En la práctica, no se observa ninguna diferencia, de lo que Rømer concluye que la velocidad de la luz debe ser mucho mayor que un diámetro de la Tierra por segundo. [5]
Efecto acumulativo
Sin embargo, Rømer también se dio cuenta de que cualquier efecto de la velocidad finita de la luz se sumaría a una larga serie de observaciones, y es este efecto acumulativo lo que anunció a la Real Academia de Ciencias de París. El efecto se puede ilustrar con las observaciones de Rømer de la primavera de 1672.
Júpiter se opuso el 2 de marzo de 1672: las primeras observaciones de emergencias fueron el 7 de marzo (a las 07:58:25) y el 14 de marzo (a las 09:52:30). Entre las dos observaciones, Io había completado cuatro órbitas de Júpiter, dando un período orbital de 42 horas 28 minutos 31¼ segundos.
La última aparición observada en la serie fue el 29 de abril (a las 10:30:06). Para entonces, Io había completado treinta órbitas alrededor de Júpiter desde el 7 de marzo: el período orbital aparente es de 42 horas 29 minutos 3 segundos. La diferencia parece minúscula (32 segundos), pero significó que la emergencia del 29 de abril se produjo un cuarto de hora después de lo previsto. La única explicación alternativa fue que las observaciones del 7 y 14 de marzo estaban equivocadas en dos minutos.
Predicción
Rømer nunca publicó la descripción formal de su método, posiblemente debido a la oposición de Cassini y Picard a sus ideas (ver más abajo). [nota 8] Sin embargo, la naturaleza general de su cálculo se puede inferir del informe de noticias en el Journal des sçavans y del anuncio de Cassini el 22 de agosto de 1676.
Cassini anunció que las nuevas tablas
contienen la desigualdad de los días o el verdadero movimiento del Sol [es decir, la desigualdad debida a la excentricidad de la órbita de la Tierra], el movimiento excéntrico de Júpiter [es decir, la desigualdad debida a la excentricidad de la órbita de Júpiter] y este nuevo, desigualdad no detectada previamente [es decir, debida a la velocidad finita de la luz]. [3]
Por lo tanto, Cassini y Rømer parecen haber estado calculando los tiempos de cada eclipse basándose en la aproximación de órbitas circulares y luego aplicando tres correcciones sucesivas para estimar el tiempo en que se observaría el eclipse en París.
Las tres "desigualdades" (o irregularidades) enumeradas por Cassini no eran las únicas conocidas, pero eran las que podían corregirse mediante el cálculo. La órbita de Io también es ligeramente irregular debido a la resonancia orbital con Europa y Ganímedes , dos de las otras lunas galileanas de Júpiter, pero esto no se explicaría completamente hasta dentro de un siglo. La única solución disponible para Cassini y para otros astrónomos de su tiempo fue emitir correcciones periódicas a las tablas de eclipses de Io para tener en cuenta su movimiento orbital irregular: reiniciando periódicamente el reloj, por así decirlo. El momento obvio para reiniciar el reloj fue justo después de la oposición de Júpiter al Sol, cuando Júpiter está más cerca de la Tierra y, por lo tanto, es más fácilmente observable.
La oposición de Júpiter al Sol ocurrió alrededor del 8 de julio de 1676. El aide-mémoire de Rømer enumera dos observaciones de emergencias de Io después de esta oposición pero antes del anuncio de Cassini: el 7 de agosto a las 09:44:50 y el 14 de agosto a las 11: 45:55. [7] Con estos datos, y conociendo el período orbital de Io, Cassini podría calcular los tiempos de cada uno de los eclipses durante los próximos cuatro a cinco meses.
El siguiente paso para aplicar la corrección de Rømer sería calcular la posición de la Tierra y Júpiter en sus órbitas para cada uno de los eclipses. Este tipo de transformación de coordenadas era un lugar común en la preparación de tablas de posiciones de los planetas tanto para astronomía como para astrología : es equivalente a encontrar cada una de las posiciones L (o K ) para los diversos eclipses que podrían ser observables.
Finalmente, la distancia entre la Tierra y Júpiter se puede calcular usando trigonometría estándar , en particular la ley de los cosenos , conociendo dos lados (distancia entre el Sol y la Tierra; distancia entre el Sol y Júpiter) y un ángulo (el ángulo entre Júpiter y la Tierra). formado en el Sol) de un triángulo. La distancia del Sol a la Tierra no se conocía bien en ese momento, pero tomándola como un valor fijo a , la distancia del Sol a Júpiter se puede calcular como un múltiplo de a .
Este modelo dejó solo un parámetro ajustable: el tiempo que tarda la luz en viajar una distancia igual a a , el radio de la órbita de la Tierra. Rømer tuvo unas treinta observaciones de eclipses de Io de 1671 a 1673 que utilizó para encontrar el valor que mejor encajaba: once minutos. Con ese valor, pudo calcular el tiempo extra que tardaría la luz en llegar a la Tierra desde Júpiter en noviembre de 1676 en comparación con agosto de 1676: unos diez minutos.
Reacciones iniciales
La explicación de Rømer de la diferencia entre los tiempos pronosticados y observados de los eclipses de Io fue ampliamente aceptada, pero lejos de ser universalmente aceptada. Huygens fue uno de los primeros partidarios, especialmente porque apoyaba sus ideas sobre la refracción , [3] y escribió al Contralor General de Finanzas francés Jean-Baptiste Colbert en defensa de Rømer. [8] Sin embargo , Cassini , el superior de Rømer en el Observatorio Real, fue uno de los primeros y tenaces oponentes de las ideas de Rømer, [3] y parece que Picard , el mentor de Rømer, compartía muchas de las dudas de Cassini. [9]
Las objeciones prácticas de Cassini estimularon mucho debate en la Real Academia de Ciencias (con Huygens participando por carta desde Londres). [10] Cassini notó que las otras tres lunas galileanas no parecían mostrar el mismo efecto que el visto para Io, y que había otras irregularidades que no podían ser explicadas por la teoría de Rømer. Rømer respondió que era mucho más difícil observar con precisión los eclipses de las otras lunas, y que los efectos inexplicables eran mucho más pequeños (para Io) que el efecto de la velocidad de la luz: sin embargo, admitió a Huygens [2] que el Las "irregularidades" inexplicables en los otros satélites eran mayores que el efecto de la velocidad de la luz. La disputa tenía algo de nota filosófica: Rømer afirmó que había descubierto una solución simple a un importante problema práctico, mientras que Cassini rechazó la teoría por ser imperfecta, ya que no podía explicar todas las observaciones. [nota 9] Cassini se vio obligado a incluir "correcciones empíricas" en sus tablas de eclipses de 1693, pero nunca aceptó la base teórica: de hecho, eligió diferentes valores de corrección para las diferentes lunas de Júpiter, en directa contradicción con la teoría de Rømer. [3]
Las ideas de Rømer recibieron una acogida mucho más cálida en Inglaterra. Aunque Robert Hooke (1635-1703) descartó la supuesta velocidad de la luz por considerarla tan grande como para ser virtualmente instantánea, [11] el astrónomo Royal John Flamsteed (1646-1719) aceptó la hipótesis de Rømer en sus efemérides de eclipses de Io. [12] Edmond Halley (1656-1742), un futuro astrónomo real, también fue uno de los primeros y entusiastas partidarios. [3] Isaac Newton (1643-1727) también aceptó la idea de Rømer; en su libro de 1704 Opticks da un valor de "siete u ocho minutos" para que la luz viaje desde el Sol a la Tierra, [13] más cerca del valor verdadero (8 minutos 19 segundos) que la estimación inicial de Rømer de 11 minutos. Newton también señala que las observaciones de Rømer habían sido confirmadas por otros, [13] presumiblemente por Flamsteed y Halley en Greenwich como mínimo.
Si bien fue difícil para muchos (como Hooke) concebir la enorme velocidad de la luz, la aceptación de la idea de Rømer sufrió una segunda desventaja, ya que se basaron en el modelo de Kepler de los planetas que orbitan alrededor del Sol en órbitas elípticas . Si bien el modelo de Kepler tuvo una amplia aceptación a fines del siglo XVII, todavía se consideró suficientemente controvertido para Newton pasar varias páginas discutiendo la evidencia observacional a favor en su Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (1687).
La opinión de Rømer de que la velocidad de la luz era finita no fue totalmente aceptada hasta que James Bradley (1693-1762) realizó las mediciones de la aberración estelar en 1727 . [14] Bradley, quien sería el sucesor de Halley como Astrónomo Real, calculó un valor de 8 minutos 13 segundos para que la luz viaje del Sol a la Tierra. [14] Irónicamente, la aberración estelar había sido observada por primera vez por Cassini y (independientemente) por Picard en 1671, pero ninguno de los astrónomos pudo dar una explicación del fenómeno. [3] El trabajo de Bradley también puso fin a cualquier objeción seria restante al modelo keplerio del Sistema Solar.
Medidas posteriores
El astrónomo sueco Pehr Wilhelm Wargentin (1717-1783) utilizó el método de Rømer en la preparación de sus efemérides de las lunas de Júpiter (1746), al igual que Giovanni Domenico Maraldi, que trabajaba en París. [3] Las restantes irregularidades en las órbitas de las lunas galileanas no se explicarían satisfactoriamente hasta el trabajo de Joseph Louis Lagrange (1736-1813) y Pierre-Simon Laplace (1749-1827) sobre resonancia orbital .
En 1809, nuevamente haciendo uso de las observaciones de Io, pero esta vez con el beneficio de más de un siglo de observaciones cada vez más precisas, el astrónomo Jean Baptiste Joseph Delambre (1749-1822) informó el tiempo que tarda la luz en viajar del Sol al Tierra como 8 minutos 12 segundos. Dependiendo del valor asumido para la unidad astronómica , esto arroja la velocidad de la luz como un poco más de 300.000 kilómetros por segundo.
Las primeras mediciones de la velocidad de la luz utilizando aparatos completamente terrestres fueron publicadas en 1849 por Hippolyte Fizeau (1819-1896). En comparación con los valores aceptados hoy en día, el resultado de Fizeau (unos 313.000 kilómetros por segundo) fue demasiado alto y menos preciso que los obtenidos por el método de Rømer. Pasarían otros treinta años antes de que AA Michelson en los Estados Unidos publicara sus resultados más precisos (299.910 ± 50 km / s) y Simon Newcomb confirmara el acuerdo con mediciones astronómicas, casi exactamente dos siglos después del anuncio de Rømer.
Discusión posterior
¿Rømer midió la velocidad de la luz?
Varias discusiones han sugerido que no se debería atribuir a Rømer la medición de la velocidad de la luz, ya que nunca dio un valor en unidades terrestres. [15] Estos autores atribuyen a Huygens el primer cálculo de la velocidad de la luz. [dieciséis]
La estimación de Huygens fue un valor de 110.000.000 toises por segundo: como se determinó más tarde que el toise era un poco menos de dos metros, [nota 10] esto da el valor en unidades SI.
Sin embargo, la estimación de Huygens no fue un cálculo preciso sino más bien una ilustración a un nivel de orden de magnitud . El pasaje relevante de Treatise sur la lumière dice:
Si se considera el vasto tamaño del diámetro KL, que según yo es de unos 24 mil diámetros de la Tierra, se reconocerá la velocidad extrema de la Luz. Porque, suponiendo que KL no sea más de 22 mil de estos diámetros, parece que al atravesarlo en 22 minutos, la velocidad es de mil diámetros en un minuto, es decir, 16-2 / 3 diámetros en un segundo o en un latido de el pulso, que hace más de mil cien veces cien mil dedos; [17]
Obviamente, a Huygens no le preocupaba la diferencia del 9% entre su valor preferido para la distancia del Sol a la Tierra y el que usa en sus cálculos. Tampoco había ninguna duda en la mente de Huygens sobre el logro de Rømer, como le escribió a Colbert (énfasis agregado):
He visto recientemente, con mucho gusto, el hermoso descubrimiento del Sr. Romer, para demostrar que la luz tarda en propagarse, e incluso en medir este tiempo ; [8]
Ni Newton ni Bradley se molestaron en calcular la velocidad de la luz en unidades terrestres. El siguiente cálculo registrado probablemente fue realizado por Fontenelle : afirmando trabajar a partir de los resultados de Rømer, el relato histórico del trabajo de Rømer escrito algún tiempo después de 1707 da un valor de 48203 leguas por segundo. [18] Esto es 16.826 diámetros terrestres (214.636 km) por segundo.
Método Doppler
También se ha sugerido que Rømer estaba midiendo un efecto Doppler . El efecto original descubierto por Christian Doppler 166 años después [19] se refiere a la propagación de ondas electromagnéticas. La generalización a la que se hace referencia aquí es el cambio en la frecuencia observada de un oscilador (en este caso, Io que orbita alrededor de Júpiter) cuando el observador (en este caso, en la superficie de la Tierra) se mueve: la frecuencia es mayor cuando el observador se mueve hacia el oscilador y más bajo cuando el observador se aleja del oscilador. Este análisis aparentemente anacrónico implica que Rømer estaba midiendo la relación c / v , donde c es la velocidad de la luz yv es la velocidad orbital de la Tierra (estrictamente, el componente de la velocidad orbital de la Tierra paralela al vector Tierra-Júpiter ), e indica que la mayor inexactitud de los cálculos de Rømer fue su escaso conocimiento de la órbita de Júpiter. [19] [nota 7]
No hay evidencia de que Rømer pensara que estaba midiendo c / v : da su resultado como el tiempo de 22 minutos para que la luz viaje una distancia igual al diámetro de la órbita de la Tierra o, de manera equivalente, 11 minutos para que la luz viaje del Sol a la Tierra. [2] [5] Se puede demostrar fácilmente que las dos medidas son equivalentes: si damosτcomo el tiempo que tarda la luz en cruzar el radio de una órbita (por ejemplo, del Sol a la Tierra) yPcomo el período orbital ( el tiempo para una rotación completa), luego [nota 11]
Bradley , que estaba midiendo c / v en sus estudios de aberración en 1729, era muy consciente de esta relación al convertir sus resultados para c ⁄ v en un valor paraτsin ningún comentario. [14]
Ver también
- Premio de longitud (Reino Unido)
Bibliografía
- Bobis, Laurence; Lequeux, James (2008), "Cassini, Rømer y la velocidad de la luz" (PDF) , J. Astron. Hist. Herit. , 11 (2): 97–105, Bibcode : 2008JAHH ... 11 ... 97B.
- Bradley, James (1729), "Cuenta de un nuevo movimiento descubierto de las estrellas fijas" , Transacciones filosóficas de la Royal Society de Londres , 35 : 637–60, doi : 10.1098 / rstl.1727.0064.
- Cohen, IB (1940), "Roemer y la primera determinación de la velocidad de la luz (1676)", Isis , 31 (2): 327–79, doi : 10.1086 / 347594 , hdl : 2027 / uc1.b4375710; reimpreso en forma de libro por la Biblioteca Burndy , 1942.
- Daukantas, Patricia (julio de 2009), "Ole Rømer and the Speed of Light" , Optics & Photonics News , 20 (7): 42–47, doi : 10.1364 / OPN.20.7.000042.
- Francés, AP (1990), "Roemer: un cuento con moraleja", en Roche, John (ed.), Physicists look back: Studies in the history of physics , CRC Press, pp. 120-23, ISBN 0-85274-001-8.
- Godin, Louis ; Fontenelle, Bernard de , eds. (1729-1734), Mémoires de l'Académie royale des sciences depuis 1666 jusqu'en 1692 , París: Compagnie des libraires, págs. 112-15, 140-41. (en francés)
- Huygens, Christiaan (16 de septiembre de 1677), "Lettre Nº 2103", en Bosscha, J. (ed.), Œuvres complètes de Christiaan Huygens (1888-1950). Tomo VIII: Correspondencia 1676–1684 , La Haya: Martinus Nijhoff (publicado en 1899), págs. 30–31. (en latín)
- Huygens, Christiaan (14 de octubre de 1677), "Lettre Nº 2105", en Bosscha, J. (ed.), Œuvres complètes de Christiaan Huygens (1888-1950). Tomo VIII: Correspondencia 1676–1684 , La Haya: Martinus Nijhoff (publicado en 1899), págs. 36–37. (en francés)
- Huygens, Christiaan (1690), Traitée de la Lumière , Leiden: Pierre van der Aa. (en francés)
- Meyer, Kirstine (1915), "Om Ole Rømers Opdagelse af Lysets Tøven" , Det Kongelige Danske Videnskabernes Selskabs Skrifter, 7. Række, Naturvidenskabelig og Mathematisk Afdeling , XII : 3. (en danés)
- Newton, Isaac (1704), "Libro II, Prop. XI", Opticks , Londres: Sam. Herrero. y Benj. Walford.
- Rømer, Ole (30 de septiembre de 1677), "Lettre Nº 2104", en Bosscha, J. (ed.), Œuvres complètes de Christiaan Huygens (1888-1950). Tomo VIII: Correspondencia 1676–1684 , La Haya: Martinus Nijhoff (publicado en 1899), págs. 32–35. (en latín)
- Saito, Yoshio (2005), "Una discusión del descubrimiento de Roemer sobre la velocidad de la luz", Boletín AAPPS , 15 (3): 9–17.
- Shea, James H. (1998), "Ole Rømer, la velocidad de la luz, el período aparente de Io, el efecto Doppler y la dinámica de la Tierra y Júpiter", Am. J. Phys. , 66 (7): 561–69, Bibcode : 1998AmJPh..66..561S , doi : 10.1119 / 1.19020.
- Teuber, Jan (2004), "Ole Rømer og den bevægede Jord - en dansk førsteplads?", En Friedrichsen, Per; Henningsen, Ole; Olsen, Olaf; Thykier, Claus; Tortzen, Chr. Gorm (eds.), Ole Rømer - videnskabsmand og samfundstjener , Copenhague: Gads Forlag, pág. 218, ISBN 87-12-04139-4. (en danés)
- Wróblewski, Andrzej (1985), " de Mora Luminis : Un espectáculo en dos actos con prólogo y epílogo", Enm. J. Phys. , 53 (7): 620–30, Bibcode : 1985AmJPh..53..620W , doi : 10.1119 / 1.14270.
Notas
- ^ Hay varias grafías alternativas del apellido de Rømer: Roemer, Rœmer, Römer, etc. El danés Ole a veces se latiniza como Olaus.
- ↑ El momento de la aparición proviene de uno de los pocos manuscritos supervivientes de Rømer , en el que registra la fecha como 19 de marzo de 1671: véase Meyer (1915). Por coherencia con los otros tiempos registrados en el manuscrito (escrito varios años después del evento), se ha asumido que Rømer anotó el momento de la aparición en París. La diferencia de tiempo de 42 minutos y 10 segundos entre París y Uraniborg proviene del mismo manuscrito: el valor aceptado hoy es de 41 minutos 26 segundos.
- ↑ Varios textos sitúan erróneamente la fecha del anuncio en 1685 o incluso en 1684. Bobis y Lequeux (2008) han demostrado de manera convincente que el anuncio se realizó el 22 de agosto de 1676 y que lo hizo Cassini y no Rømer.
- ↑ Se perdió el registro original de la reunión de la Real Academia de Ciencias. La cita proviene de un manuscrito inédito en latín conservado en la biblioteca del Observatorio de París, probablemente escrito por Joseph-Nicolas Delisle (1688-1768) en algún momento antes de 1738. Véase Bobis y Lequeux (2008), que contiene un facsímil del manuscrito.
- ↑ Bobis y Lequeux (2008) atribuyen provisionalmente la traducción a Edmond Halley (1656-1742), quien se convertiría en el astrónomo real inglés y es más conocido por sus cálculos sobre el cometa Halley . Sin embargo, otras fuentes, entre ellas su propio Catalogus Stellarum Australium publicado en 1679, sugieren que Halley estaba en la isla de Santa Elena en el Océano Atlántico Sur en ese momento.
- ^ Aunque el informe de noticias no lo hace explícito, es poco probable que la elección de un punto de cuadratura para el ejemplo sea fortuita. En la segunda cuadratura, el movimiento de la Tierra en su órbita la aleja directamente de Júpiter. Como tal, es el punto en el que se espera el mayor efecto en una sola órbita de Io .
- ^ a b La cifra de 210 diámetros terrestres por órbita de Io para la velocidad orbital de la Tierra en relación con Júpiter es mucho menor que la cifra real, que promedia alrededor de 322 diámetros terrestres por órbita de Io teniendo en cuenta el movimiento orbital de Júpiter. Rømer parece haber creído que Júpiter está más cerca del Sol (y por lo tanto se mueve más rápido a lo largo de su órbita) de lo que realmente es.
- ↑ La Real Academia de Ciencias había ordenado a Rømer que publicara un artículo conjunto con sus colegas.
- ↑ Este último punto lo expone con bastante claridad en 1707 el sobrino de Cassini, Giacomo Filippo Maraldi (1665-1729), quien también trabajó en el Observatorio Real: "Para que una hipótesis sea aceptada, no es suficiente que esté de acuerdo con algunas observaciones, también debe ser coherente con los otros fenómenos ". Citado en Bobis y Lequeux (2008).
- ^ La proporción exacta es 1 toise = 54000 / 27706 metros, o aproximadamente 1.949 m: ley francesa de 19 frimario Una VIII (10 de diciembre 1799). Huygens estaba usando el valor de Picard (1669) de la circunferencia de la Tierra como 360 × 25 × 2282 toises , mientras que la conversión legal de 1799 usa los resultados más precisos de Delambre y Méchain .
- ^ La expresión se da para la aproximación a una órbita circular. La derivación es la siguiente:
(1) exprese la velocidad orbital en términos del radio orbital r y el período orbital P : v = 2π r ⁄ P
(2) sustituto τ = r ⁄ c → v = 2π τc ⁄ P
(3) reorganizar para encontrar c / v .
Referencias
- ^ Meyer (1915).
- ↑ a b c Rømer (1677).
- ↑ a b c d e f g h Bobis y Lequeux (2008).
- ^ Teuber (2004).
- ^ a b c "Démonstration touchant le mouvement de la lumière trouvé par M. Römer de l'Académie Royale des Sciences" (PDF) , Journal des Sçavans : 233–36, 1676. (en francés)
- ^ "Una demostración sobre el movimiento de la luz, comunicada desde París, en el Journal des Scavans, y aquí hecha en inglés" , Philosophical Transactions of the Royal Society of London , 12 (136): 893–94, 1677, Bibcode : 1677RSPT .. .12..893. , doi : 10.1098 / rstl.1677.0024 , JSTOR 101779
- ^ Saito (2005).
- ↑ a b Huygens (14 de octubre de 1677). "J'ay veu depuis peu avec bien de la joye la belle inventor qu'a trouvé le Sr. Romer, pour demuestrer que la lumiere en se repandant Emploie du temps, et mesme pour mesurer ce temps, qui est une decouverte fort importante et a la confirmación de la quelle l'observatoire Royal s'emploiera dignement. Pour moy cette demostración m'a agrée d'autant plus, que dans ce que j'escris de la Dioptrique j'ay supposé la mesme eligió… "
- ↑ Rømer (1677). "Dominos Cassinum et Picardum quod attinet, quorum judicium de illa re cognoscere desideras, hic quidem plane mecum sentit".
- ↑ Véase la nota 2 en Huygens (16 de septiembre de 1677).
- ↑ En sus Lectures on Light de 1680: "tan extremadamente rápido que está más allá de la imaginación [...] y si es así, no conozco la razón por qué no puede ser tan instantáneo". Citado en Daukantas (2009).
- ^ Daukantas (2009).
- ^ a b Newton (1704): "La luz se propaga desde los Cuerpos luminosos en el tiempo y pasa alrededor de siete u ocho minutos de una hora en pasar del Sol a la Tierra. Esto fue observado primero por Romer, y luego por otros, por medio de de los Eclipses de los Satélites de Júpiter ".
- ↑ a b c Bradley (1729).
- ^ Cohen (1940). Wróblewski (1985).
- ^ Francés (1990), págs. 120-21.
- ^ Huygens (1690), págs. 8–9. Traducción de Silvanus P. Thompson.
- ^ Godin y Fonetenelle (1729-1734). "Il suit des Observations de Mr. Roëmer, que la lumiére dans une seconde de tems fait 48203 lieuës communes de France, & 377 ⁄ 1141 Parties d'une de ces lieuës, fracción qui doit bien être négligée ".
- ↑ a b Shea (1998).
enlaces externos
Medios relacionados con la determinación de Rømer de la velocidad de la luz en Wikimedia Commons
- Explicación breve y ordenada de Ethan Siegel
- Visualice el sistema solar en una época determinada
- La historia de una velocidad
- Rømer y el principio Doppler
- Procedimiento de un experimento de Rømer para escuelas de las escuelas de verano de EAAE
- Determinación de la velocidad de la luz.