En matemáticas , los números RSA son un conjunto de grandes semiprimos (números con exactamente dos factores primos ) que formaban parte del Desafío de factorización RSA . El desafío era encontrar los factores primos de cada número. Fue creado por RSA Laboratories en marzo de 1991 para fomentar la investigación de la teoría numérica computacional y la dificultad práctica de factorizar números enteros grandes . El desafío terminó en 2007. [1]
RSA Laboratories (que es un acrónimo de los creadores de la técnica; Rivest, Shamir y Adleman) publicó una serie de semiprimos con 100 a 617 dígitos decimales . Se ofrecieron premios en efectivo de diversa cuantía, hasta US$ 200.000 (y premios de hasta $20.000 otorgados), para la factorización de algunos de ellos. El número RSA más pequeño se factorizó en unos pocos días. La mayoría de los números aún no se han factorizado y se espera que muchos de ellos permanezcan sin factorizar durante muchos años. A partir de febrero de 2020 [actualizar], se han factorizado los 23 números más pequeños de los 54 números enumerados.
Si bien el desafío RSA terminó oficialmente en 2007, las personas aún intentan encontrar las factorizaciones. Según RSA Laboratories, "Ahora que la industria tiene una comprensión considerablemente más avanzada de la fuerza criptoanalítica de los algoritmos comunes de clave simétrica y clave pública, estos desafíos ya no están activos". [2] Algunos de los premios más pequeños se habían otorgado en ese momento. Los premios restantes fueron retirados.
Los primeros números RSA generados, desde RSA-100 hasta RSA-500, se etiquetaron según su número de dígitos decimales. Más tarde, a partir de RSA-576, se cuentan los dígitos binarios . Una excepción a esto es RSA-617, que se creó antes del cambio en el esquema de numeración. Los números se enumeran en orden creciente a continuación.
RSA-100 tiene 100 dígitos decimales (330 bits). Su factorización fue anunciada el 1 de abril de 1991 por Arjen K. Lenstra . [3] [4] Según se informa, la factorización tomó algunos días usando el algoritmo de tamiz cuadrático de polinomios múltiples en una computadora paralela MasPar . [5]
Se necesitan cuatro horas para repetir esta factorización utilizando el programa Msieve en un procesador Athlon 64 de 2200 MHz .