La presión del pistón es una presión ejercida sobre un cuerpo que se mueve a través de un medio fluido , causada por un movimiento de volumen relativo del fluido en lugar de un movimiento térmico aleatorio. [1] Hace que se ejerza una fuerza de arrastre sobre el cuerpo. La presión del ariete se da en forma tensorial como
,
dónde es la densidad del fluido; este es el flujo de impulso por segundo en el dirección a través de una superficie con normal en el dirección. son los componentes de la velocidad del fluido en estas direcciones. El tensor de tensión total de Cauchy es la suma de esta presión de ariete y la presión térmica isotrópica (en ausencia de viscosidad ).
En el caso simple cuando la velocidad relativa es normal a la superficie y el momento se transfiere completamente al objeto, la presión del ariete se vuelve
.
Derivación
La forma euleriana de la ecuación de cantidad de movimiento de Cauchy para un fluido es [1]
para presión isotrópica , dónde es la velocidad del fluido, la densidad del fluido, y la aceleración gravitacional. La tasa euleriana de cambio de impulso en la direcciónen un punto es así (usando la notación de Einstein ):
Sustituyendo la conservación de masa, expresada como
,
esto es equivalente a
utilizando la regla del producto y el delta de Kronecker . El primer término entre paréntesis es la presión térmica isotrópica y el segundo es la presión del ariete.
En este contexto, la presión del ariete es la transferencia de impulso por advección (flujo de materia que lleva impulso a través de una superficie hacia un cuerpo). La masa por segundo unidad que fluye hacia un volumen delimitado por una superficie es
y el impulso por segundo que lleva al cuerpo es
igual al término de presión de la RAM. Esta discusión puede extenderse a las fuerzas de "arrastre"; si toda la materia que incide sobre una superficie transfiere todo su impulso al volumen, esto es equivalente (en términos de transferencia de impulso) a la materia que ingresa al volumen (el contexto anterior). Por otro lado, si solo se transfiere la velocidad perpendicular a la superficie, no hay fuerzas cortantes y la presión efectiva sobre esa superficie aumenta en
,
dónde es el componente de velocidad perpendicular a la superficie.
Ejemplo: presión de aire del pistón a nivel del mar
¿Cuál es la presión del aire a nivel del mar a 100 mph ?
unidades imperiales
ρ = .0023769 densidad del aire a nivel del mar ( babosas / pie 3 )
v 2 = 147 2 (100 mph = 147 pies / seg)
P = 0,5 * ρ * v 2
P = 25,68 (presión en lbf / ft 2 )
Unidades SI
ρ = 1,2250 densidad del aire a nivel del mar (kg / m 3 )
v 2 = 44,7 2 (100 mph = 44,7 m / s)
P = 0,5 * ρ * v 2
P = 1224 (presión en Pa = N / m 2 )
Altitud (pies) | Densidad del aire (babosas / pie 3 ) | Altitud (m) | Densidad del aire (kg / m 3 ) |
---|---|---|---|
el nivel del mar | 0,0023769 | 0 | 1,2250 |
5000 | 0,0020482 | 1524 | 1.0556 |
10,000 | 0,0017555 | 3048 | 0.9047 |
20.000 | 0,0012673 | 6096 | 0,6531 |
50.000 | 0,0003817 | 15240 | 0,1967 |
100.000 | 0,0000331 | 30480 | 0.0171 |
Ejemplos astrofísicos de presión de ariete
Decapado a presión galáctico
Dentro de la astronomía y la astrofísica, James E. Gunn y J. Richard Gott sugirieron por primera vez que las galaxias en un cúmulo de galaxias que se mueven a través de un medio caliente dentro del cúmulo experimentarían una presión de
dónde es la presión del ariete, la densidad del gas intragrupo, y la velocidad de la galaxia en relación con el medio. [4] Esta presión puede eliminar el gas de la galaxia donde, esencialmente, el gas está unido gravitacionalmente a la galaxia con menos fuerza que la fuerza del medio "viento" intragrupo debido a la presión del ariete. [5] [4] En la imagen de NGC 4402 se puede ver la evidencia de esta pérdida de presión del ariete . [6] Estas galaxias despojadas por presión de carnero a menudo tendrán una gran cola de arrastre y, debido a esto, comúnmente se las llama "galaxias medusas". [7]
Se cree que la eliminación de la presión del pistón tiene efectos profundos en la evolución de las galaxias. A medida que las galaxias caen hacia el centro de un cúmulo, se extrae más y más gas, incluido el gas frío y más denso que es la fuente de la formación continua de estrellas . A las galaxias espirales que han caído al menos al núcleo de los cúmulos de Virgo y Coma se les ha agotado su gas (hidrógeno neutro) de esta manera [8] y las simulaciones sugieren que este proceso puede ocurrir relativamente rápido, con un agotamiento del 100% en 100 millones de años [9] a unos pocos miles de millones de años más graduales. [10]
La reciente observación de radio de la emisión de monóxido de carbono (CO) de tres galaxias ( NGC 4330 , NGC 4402 y NGC 4522 ) en el cúmulo de Virgo apunta a que el gas molecular no se elimina, sino que se comprime por la presión del ariete. El aumento de la emisión de Hα , un signo de formación de estrellas, corresponde a la región de CO comprimido, lo que sugiere que la formación de estrellas puede acelerarse, al menos temporalmente, mientras se está llevando a cabo la eliminación de hidrógeno neutro por presión. [11]
Más recientemente, se ha demostrado que la presión del ariete también puede conducir a la eliminación de gas en galaxias enanas aisladas que se sumergen a través de la red cósmica (el llamado proceso de separación de la red cósmica). [12] Aunque la sobredensidad típica dentro de la red cósmica es significativamente menor que la que se encuentra en el entorno de los cúmulos de galaxias , la alta velocidad relativa entre una enana y la red cósmica hace que la presión del ariete sea eficiente. Este es un mecanismo atractivo para explicar no solo la presencia de galaxias enanas aisladas lejos de los cúmulos de galaxias con una proporción particularmente baja de abundancia de hidrógeno a masa estelar, [13] [14] sino también la compresión de gas en el centro de una galaxia enana y el subsiguiente reignición de la formación estelar . [15]
Presión de ariete y (re) entrada atmosférica
Un meteoroide que viaja de manera supersónica a través de la atmósfera de la Tierra produce una onda de choque generada por la compresión extremadamente rápida del aire frente al meteoroide. Es principalmente esta presión de ariete (en lugar de la fricción ) la que calienta el aire que a su vez calienta el meteoroide a medida que fluye a su alrededor. [dieciséis]
Harry Julian Allen y Alfred J. Eggers de NACA utilizaron una idea sobre la presión del ariete para proponer el concepto de cuerpo contundente : un cuerpo grande y contundente que entra en la atmósfera crea una capa límite de aire comprimido que sirve como amortiguador entre la superficie del cuerpo y la superficie del cuerpo. aire calentado por compresión. En otras palabras, la energía cinética se convierte en aire caliente a través de la presión del ariete, y ese aire caliente se aleja rápidamente de la superficie del objeto con una interacción física mínima y, por lo tanto, un calentamiento mínimo del cuerpo. Esto era contrario a la intuición en ese momento, cuando se suponía que los perfiles definidos y optimizados eran mejores. [17] [18] Este concepto de cuerpo romo se utilizó en las cápsulas Apollo -era.
Referencias
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