En óptica y especialmente en la ciencia del láser , la longitud de Rayleigh o el rango de Rayleigh ,, es la distancia a lo largo de la dirección de propagación de un haz desde la cintura hasta el lugar donde se duplica el área de la sección transversal . [1] Un parámetro relacionado es el parámetro confocal , b , que es el doble de la longitud de Rayleigh. [2] La longitud de Rayleigh es particularmente importante cuando los haces se modelan como haces gaussianos .
Explicación
Para un rayo gaussiano que se propaga en el espacio libre a lo largo del eje con número de onda , la longitud de Rayleigh viene dada por [2]
dónde es la longitud de onda (la longitud de onda de vacío dividida por, el índice de refracción ) yes la cintura de la viga , el tamaño radial de la viga en su punto más estrecho. Esta ecuación y las que siguen suponen que la cintura no es extraordinariamente pequeña;. [3]
El radio del haz a distancia. de la cintura es [4]
El valor mínimo de ocurre en , por definición. A distancia desde la cintura de la viga, el radio de la viga aumenta en un factor y el área de la sección transversal en 2.
Cantidades relacionadas
La extensión angular total de un haz gaussiano en radianes está relacionada con la longitud de Rayleigh por [1]
El diámetro del haz en su cintura (tamaño del punto de enfoque) viene dado por
- .
Estas ecuaciones son válidas dentro de los límites de la aproximación paraxial . Para haces con divergencia mucho mayor, el modelo de haz de Gauss ya no es preciso y se requiere un análisis de óptica física .
Ver también
Referencias
- ↑ a b Siegman, AE (1986). Láseres . Libros universitarios de ciencia. págs. 664–669 . ISBN 0-935702-11-3.
- ^ a b Damask, Jay N. (2004). Óptica de polarización en telecomunicaciones . Springer . pp. 221 -223. ISBN 0-387-22493-9.
- ^ Siegman (1986) p. 630.
- ^ Meschede, Dieter (2007). Óptica, luz y láseres: el enfoque práctico de los aspectos modernos de la fotónica y la física del láser . Wiley-VCH. págs. 46 –48. ISBN 978-3-527-40628-9.
- Longitud de Rayleigh RP Photonics Encyclopedia of Optics