Realización (sistemas)

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En la teoría de sistemas , la realización de un modelo de espacio de estados es una implementación de un comportamiento de entrada-salida dado. Es decir, dada una relación de entrada-salida, una realización es un cuádruple de matrices ( variables en el tiempo ) tal que ${\ Displaystyle [A (t), B (t), C (t), D (t)]}$

con la descripción de la entrada y salida del sistema en el momento .${\ Displaystyle (u (t), y (t))}$${\ Displaystyle t}$

Para un sistema invariante en el tiempo lineal especificada por una matriz de transferencia , , una realización es cualquier cuádruple de matrices de tal manera que .${\ Displaystyle H (s)}$${\ Displaystyle (A, B, C, D)}$${\ Displaystyle H (s) = C (sI-A) ^ {- 1} B + D}$

Cualquier función de transferencia que sea estrictamente adecuada se puede transferir fácilmente al espacio de estados mediante el siguiente enfoque (este ejemplo es para un sistema de 4 dimensiones, una sola entrada y una sola salida):

Dada una función de transferencia, expándala para revelar todos los coeficientes tanto en el numerador como en el denominador. Esto debería resultar en la siguiente forma:

Esta realización del espacio de estados se denomina forma canónica controlable (también conocida como forma canónica de variable de fase) porque se garantiza que el modelo resultante es controlable (es decir, debido a que el control entra en una cadena de integradores, tiene la capacidad de mover todos los estados).

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