En probabilidad y estadística , la distribución recíproca , también conocida como distribución logarítmica uniforme , es una distribución de probabilidad continua . Se caracteriza por su función de densidad de probabilidad , dentro del soporte de la distribución, siendo proporcional al recíproco de la variable.
Función de densidad de probabilidad | |||
Función de distribución acumulativa | |||
Parámetros | |||
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Apoyo | |||
CDF | |||
Significar | |||
Diferencia |
La distribución recíproca es un ejemplo de una distribución inversa , y la recíproca (inversa) de una variable aleatoria con una distribución recíproca en sí misma tiene una distribución recíproca.
Definición
La función de densidad de probabilidad (pdf) de la distribución recíproca es
Aquí, y son los parámetros de la distribución, que son los límites inferior y superior del soporte , yes la función logarítmica natural (el logaritmo en base e ). La función de distribución acumulativa es
Caracterización
Relación con Log-Uniform
Una variable aleatoria positiva X tiene una distribución logarítmica uniforme si el logaritmo de X tiene una distribución uniforme,
Esta relación es verdadera independientemente de la base de la función logarítmica o exponencial. Si se distribuye uniformemente, entonces también lo es , para dos números positivos cualesquiera . Asimismo, si tiene una distribución logarítmica uniforme, entonces también lo es , dónde .
Aplicaciones
La distribución recíproca es de considerable importancia en el análisis numérico, ya que las operaciones aritméticas de una computadora transforman mantisas con distribuciones arbitrarias iniciales a la distribución recíproca como distribución limitante. [1]
Referencias
- ^ Hamming RW (1970) "Sobre la distribución de números" , The Bell System Technical Journal 49 (8) 1609-1625