1 42 politopo
En geometría de 8 dimensiones , el 1 42 es un politopo 8 uniforme , construido dentro de la simetría del grupo E 8 .
Su símbolo de Coxeter es 1 42 , que describe su diagrama bifurcado de Coxeter-Dynkin , con un solo anillo al final de las secuencias de 1 nodo.
El 1 42 rectificado está construido por puntos en los bordes medios del 1 42 y es lo mismo que el 2 41 birrectificado y el 4 21 cuadrirrectificado .
Estos politopos son parte de una familia de 255 (2 8 − 1) politopos uniformes convexos en 8 dimensiones, hechos de facetas politopo uniformes y figuras de vértices , definidos por todas las permutaciones de anillos en este diagrama de Coxeter-Dynkin :
.
El 1 42 está compuesto por 2400 facetas: 240 1 32 politopos y 2160 7 semicubos ( 1 41 ). Su figura de vértice es un 7-simplex birectificado .
Este politopo, junto con el demiocteracto , puede teselar un espacio de 8 dimensiones, representado por el símbolo 1 52 , y el diagrama de Coxeter-Dynkin:
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- tu = (1, φ , 0, −1, φ , 0,0,0)
- v = ( φ , 0, 1, φ , 0, −1,0,0)
- w = (0, 1, φ , 0, −1, φ , 0,0)