Demiocteract (8-demicube) | |
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![]() Proyección del polígono de Petrie | |
Tipo | Politopo uniforme de 8 |
Familia | demihipercubo |
Símbolo de coxeter | 1 51 |
Símbolos de Schläfli | {3,3 5,1 } = h {4,3 6 } s {2 1,1,1,1,1,1,1 } |
Diagramas de Coxeter | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]()
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7 caras | 144: 16 {3 1,4,1 } 128 {3 6 } ![]() ![]() |
6 caras | 112 {3 1,3,1 } 1024 {3 5 }![]() ![]() |
5 caras | 448 {3 1,2,1 } 3584 {3 4 }![]() ![]() |
4 caras | 1120 {3 1,1,1 } 7168 {3,3,3}![]() ![]() |
Células | 10752: 1792 {3 1,0,1 } 8960 {3,3} ![]() ![]() |
Caras | 7168 {3}![]() |
Bordes | 1792 |
Vértices | 128 |
Figura de vértice | 7-simplex rectificado![]() |
Grupo de simetría | D 8 , [3 5,1,1 ] = [1 + , 4,3 6 ] A 1 8 , [2 7 ] + |
Doble | ? |
Propiedades | convexo |
En geometría , un demiocteract o 8-demicube es un 8-politopo uniforme , construido a partir del 8- hipercubo , octeract , con vértices alternos eliminados. Es parte de una familia dimensionalmente infinita de politopos uniformes llamados demihipercubos .
EL Elte lo identificó en 1912 como un politopo semirregular, etiquetándolo como HM 8 para un politopo de media medida de 8 dimensiones .
Coxeter nombró este politopo como 1 51 de su diagrama de Coxeter , con un anillo en una de las ramas de 1 longitud,y símbolo de Schläfli o {3,3 5,1 }.
Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas para los vértices de un semicubo de 8 centrados en el origen son mitades alternas del cubo de 8 :
- (± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1)
con un número impar de signos más.
Politopos y panales relacionados
Este politopo es la figura del vértice de la teselación uniforme, 2 51 con el diagrama de Coxeter-Dynkin :
Imagenes
Avión de Coxeter | B 8 | D 8 | D 7 | D 6 | D 5 |
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Grafico | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [16/2] | [14] | [12] | [10] | [8] |
Avión de Coxeter | D 4 | D 3 | A 7 | A 5 | A 3 |
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [6] | [4] | [8] | [6] | [4] |
Referencias
- HSM Coxeter :
- Coxeter, Regular Polytopes , (3a edición, 1973), edición Dover, ISBN 0-486-61480-8 , p. 296, Tabla I (iii): Politopos regulares, tres politopos regulares en n-dimensiones (n≥5)
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3ª edición, Dover Nueva York, 1973, pág. 296, Tabla I (iii): Politopos regulares, tres politopos regulares en n-dimensiones (n≥5)
- Kaleidoscopes: Selected Writings of HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Documento 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi regulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Documento 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Documento 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3 a 45]
- John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Las simetrías de las cosas 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Capítulo 26, págs. 409: Hemicubos: 1 n1 )
enlaces externos
- Olshevsky, George. "Demiocteract" . Glosario de hiperespacio . Archivado desde el original el 4 de febrero de 2007.
- Glosario multidimensional
Familia | Un n | B n | Yo 2 (p) / D n | E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 | H n | |||||||
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Polígono regular | Triángulo | Cuadrado | p-gon | Hexágono | Pentágono | |||||||
Poliedro uniforme | Tetraedro | Octaedro • Cubo | Demicubo | Dodecaedro • Icosaedro | ||||||||
Policoron uniforme | 5 celdas | 16 celdas • Tesseract | Demitesseract | 24 celdas | 120 celdas • 600 celdas | |||||||
5 politopos uniformes | 5 simplex | 5-ortoplex • 5-cubo | 5-demicubo | |||||||||
6 politopos uniformes | 6-simplex | 6 ortoplex • 6 cubos | 6-demicubo | 1 22 • 2 21 | ||||||||
7 politopos uniformes | 7-simplex | 7-ortoplex • 7-cubo | 7-demicubo | 1 32 • 2 31 • 3 21 | ||||||||
Politopo uniforme de 8 | 8 simplex | 8 ortoplex • 8 cubos | 8-demicubo | 1 42 • 2 41 • 4 21 | ||||||||
9 politopos uniformes | 9 simplex | 9-ortoplex • 9-cubo | 9-demicubo | |||||||||
Politopo uniforme 10 | 10-simplex | 10-ortoplex • 10-cubo | 10-demicubo | |||||||||
Uniforme n - politopo | n - simplex | n - ortoplejo • n - cubo | n - demicube | 1 k2 • 2 k1 • k 21 | n - politopo pentagonal | |||||||
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