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Ernst Reinhold Eduard Hoppe (18 de noviembre de 1816 - 7 de mayo de 1900) fue un matemático alemán que trabajó como profesor en la Universidad de Berlín . [1] [2]

Educación y carrera

Hoppe fue alumno de Johann August Grunert en la Universidad de Greifswald , [3] se graduó en 1842 y se convirtió en profesor de inglés y matemáticas. Completó su doctorado en 1850 en Halle y su habilitación en matemáticas en 1853 en Berlín con Peter Gustav Lejeune Dirichlet . También trató de obtener una habilitación en filosofía al mismo tiempo, pero se le negó hasta una posterior re-solicitud en 1871. Trabajó en Berlín como privatdozent , y luego después de 1870 como profesor, pero con pocos estudiantes y poca remuneración. [2]

Cuando Grunert murió en 1872, Hoppe asumió la dirección editorial de la revista matemática fundada por Grunert, Archiv der Mathematik und Physik . Hoppe, a su vez, continuó como editor hasta su propia muerte, en 1900. [3] En 1890, Hoppe fue uno de los 31 miembros fundadores de la Sociedad Matemática Alemana . [4]

Contribuciones

Hoppe escribió más de 250 publicaciones científicas, incluido uno de los primeros libros de texto sobre geometría diferencial . [2]

Sus logros en geometría incluyen redescubrir los politopos regulares de dimensiones superiores (previamente descubiertos por Ludwig Schläfli ), [5] y acuñar el término "politopo". [6] En 1880 publicó una expresión de forma cerrada para todos los triángulos con lados enteros consecutivos y área racional, también conocidos como triángulos heronianos casi equiláteros . [7] A veces se le atribuye haber probado la conjetura de Isaac Newton sobre el problema del número de besos., que como mucho doce bolas congruentes pueden tocar una bola central del mismo radio, pero su demostración era incorrecta, y no se encontró una prueba válida hasta 1953. [8]

Hoppe publicó varios trabajos sobre una fórmula para la derivada m- veces de una composición de funciones . La fórmula, ahora conocida como "fórmula de Hoppe", es una variación de la fórmula de Faà di Bruno . La publicación de Hoppe de su fórmula en 1845 es anterior a la de Faà di Bruno en 1852, pero es posterior a algunos otros descubrimientos independientes de fórmulas equivalentes. [9]

En su trabajo sobre funciones especiales , Hoppe perteneció a la escuela de pensamiento de Königsburg, dirigida por Carl Jacobi . [10] También publicó investigaciones en mecánica de fluidos . [11]

Premios y honores

Fue elegido miembro de la Academia de Ciencias Leopoldina en 1890. [1]

Libros

Referencias

  1. ↑ a b Kieser, Dietrich Georg; Carus, Carl Gustav; Behn, Wilhelm Friedrich Georg; Knoblauch, Carl Hermann; Wangerin, Albert (1900), Leopoldina (en alemán), 36 , Halle, p. 132 Falta |author5=( ayuda ) .
  2. ^ a b c Biermann, Kurt-R. (1972), "Reinhold Hoppe" , Neue Deutsche Biographie (en alemán), 9 , Berlín: Duncker & Humblot, págs. 614–615; ( texto completo en línea )
  3. ↑ a b Schreiber, Peter (1996), "Johann August Grunert y su Archiv der Mathematik und Physik como factor integrador de las matemáticas de todos a mediados del siglo XIX", en Goldstein, Catherine ; Gray, Jeremy; Ritter, Jim (eds.), Europa matemática: Historia, mito, identidad , París: Ed. Maison des Sci. de l'Homme, págs. 431–444, MR 1770139 . Véanse en particular las págs. 435–437 .
  4. ^ Zielsetzung , alemán Mathematical Society , recuperado 19/08/2015.
  5. ↑ Kolmogorov, Andrei N .; Yushkevich, Adolf-Andrei P. (2012), Matemáticas del siglo XIX: geometría, teoría de la función analítica , Birkhäuser, p. 81, ISBN 9783034891738.
  6. ^ Coxeter, HSM (1973), Politopos regulares , Dover, p. vi , ISBN 0-486-61480-8.
  7. ^ Gould, HW (febrero de 1973), "Un triángulo con lados y área integrales" (PDF) , Fibonacci Quarterly , 11 (1): 27-39 .
  8. ^ Zong, Chuanming (2008), "El número de besos, el número de bloqueo y el número de cobertura de un cuerpo convexo", en Goodman, Jacob E .; Pach, János ; Pollack, Richard (eds.), Surveys on Discrete and Computational Geometry: Twenty Years Later (AMS-IMS-SIAM Joint Summer Research Conference, 18-22 de junio de 2006, Snowbird, Utah) , Contemporary Mathematics, 453 , Providence, RI: Sociedad Americana de Matemáticas, págs. 529–548, doi : 10.1090 / conm / 453/08812 , MR 2405694 .
  9. ^ Johnson, Warren P. (2002), "La curiosa historia de la fórmula de Faà di Bruno" (PDF) , American Mathematical Monthly , 109 (3): 217-234, doi : 10.2307 / 2695352 , JSTOR 2695352 , MR 1903577   .
  10. ^ Ernst, Thomas (2012), Un tratamiento integral de q-Calculus , Springer, p. 52, ISBN 9783034804318.
  11. ^ Despeaux, Sloan Evans (2002), "Contribuciones matemáticas internacionales a revistas científicas británicas, 1800-1900", en Parshall, Karen Hunger; Rice, Adrian C. (eds.), Matemáticas sin consolidar: la evolución de una comunidad internacional de investigación matemática, 1800-1945 (Charlottesville, VA, 1999) , Historia de las matemáticas, 23 , Providence, RI: American Mathematical Society, págs. 61 –87, MR 1907170 . Ver en particular la p. 71 .