La masa invariante , masa en reposo , masa intrínseca , masa propia , o en el caso de sistemas ligados simplemente masa , es la porción de la masa total de un objeto o sistema de objetos que es independiente del movimiento general del sistema. Más precisamente, es una característica de la energía y el momento totales del sistema que es la misma en todos los marcos de referencia relacionados mediante transformaciones de Lorentz . [1] Si un cuadro de centro de momentoexiste para el sistema, entonces la masa invariante de un sistema es igual a su masa total en ese "marco de reposo". En otros marcos de referencia, donde el impulso del sistema es distinto de cero, la masa total (también conocida como masa relativista ) del sistema es mayor que la masa invariante, pero la masa invariante permanece sin cambios.
Debido a la equivalencia masa-energía , la energía en reposo del sistema es simplemente la masa invariante multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado. De manera similar, la energía total del sistema es su masa total (relativista) multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado.
Los sistemas cuyo momento de cuatro es un vector nulo (por ejemplo, un solo fotón o muchos fotones que se mueven exactamente en la misma dirección) tienen masa invariante cero y se denominan sin masa . Un objeto físico o una partícula que se moviera más rápido que la velocidad de la luz tendría cuatro momentos similares al espacio (como el supuesto taquión ), y estos no parecen existir. Cualquier impulso de cuatro dimensiones similar al tiempo posee un marco de referencia donde el impulso (tridimensional) es cero, que es el centro del marco de impulso. En este caso, la masa invariante es positiva y se denomina masa en reposo.
Si los objetos dentro de un sistema están en movimiento relativo, entonces la masa invariante de todo el sistema diferirá de la suma de las masas en reposo de los objetos. Esto también es igual a la energía total del sistema dividida por c 2 . Ver equivalencia masa-energíapara una discusión sobre las definiciones de masa. Dado que la masa de los sistemas debe medirse con una báscula de peso o masa en un marco de centro de momento en el que todo el sistema tiene momento cero, dicha escala siempre mide la masa invariante del sistema. Por ejemplo, una báscula mediría la energía cinética de las moléculas de una botella de gas para que formen parte de la masa invariante de la botella y, por tanto, también de su masa en reposo. Lo mismo ocurre con las partículas sin masa en dicho sistema, que agregan masa invariante y también masa en reposo a los sistemas, de acuerdo con su energía.
Para un sistema masivo aislado , el centro de masa del sistema se mueve en línea recta con una velocidad subluminal constante (con una velocidad que depende del sistema de referencia utilizado para verlo). Por lo tanto, siempre se puede colocar un observador que se mueva junto con él. En este marco, que es el marco del centro del momento, el momento total es cero, y se puede considerar que el sistema en su conjunto está "en reposo" si es un sistema ligado (como una botella de gas). En este marco, que existe bajo estos supuestos, la masa invariante del sistema es igual a la energía total del sistema (en el marco de momento cero) dividida por c 2 . Esta energía total en el centro del marco de impulso es el mínimoenergía que se puede observar que tiene el sistema, cuando lo ven varios observadores desde varios marcos inerciales.
Tenga en cuenta que, por las razones anteriores, dicho marco de reposo no existe para fotones individuales o rayos de luz que se mueven en una dirección. Sin embargo, cuando dos o más fotones se mueven en diferentes direcciones, existe un marco de centro de masa (o "marco de reposo" si el sistema está limitado). Así, la masa de un sistema de varios fotones que se mueven en diferentes direcciones es positiva, lo que significa que existe una masa invariante para este sistema aunque no exista para cada fotón.