La relación de retorno de una fuente dependiente en un circuito eléctrico lineal es el negativo de la relación entre la corriente (voltaje) devuelta al sitio de la fuente dependiente y la corriente (voltaje) de una fuente independiente de reemplazo . Los términos ganancia de bucle y relación de retorno se utilizan a menudo indistintamente; sin embargo, son necesariamente equivalentes sólo en el caso de un sistema de circuito de retroalimentación único con bloques unilaterales . [1]
Calcular la tasa de retorno
Los pasos para calcular la tasa de retorno de una fuente son los siguientes: [2]
- Ponga todas las fuentes independientes a cero.
- Seleccione la fuente dependiente para la que se busca la tasa de retorno.
- Coloque una fuente independiente del mismo tipo (voltaje o corriente) y polaridad en paralelo con la fuente dependiente seleccionada.
- Mueva la fuente dependiente al lado de la fuente insertada y corte los dos cables que unen la fuente dependiente a la fuente independiente.
- Para una fuente de voltaje, la relación de retorno es menos la relación del voltaje a través de la fuente dependiente dividida por el voltaje de la fuente de reemplazo independiente.
- Para una fuente de corriente , cortocircuite los cables rotos de la fuente dependiente. La relación de retorno es menos la relación entre la corriente de cortocircuito resultante y la corriente de la fuente de reemplazo independiente.
Otros metodos
Estos pasos pueden no ser factibles cuando las fuentes dependientes dentro de los dispositivos no son directamente accesibles, por ejemplo, cuando se utilizan modelos SPICE de " caja negra " incorporados o cuando se mide la relación de retorno de manera experimental. Para las simulaciones SPICE, una posible solución es reemplazar manualmente los dispositivos no lineales por su modelo equivalente de pequeña señal, con fuentes dependientes expuestas. Sin embargo, esto tendrá que rehacerse si cambia el punto de sesgo.
Un resultado de Rosenstark muestra que la relación de retorno se puede calcular rompiendo el bucle en cualquier punto unilateral del circuito. El problema ahora es encontrar cómo romper el ciclo sin afectar el punto de sesgo y alterar los resultados. Middlebrook [3] y Rosenstark [4] han propuesto varios métodos para la evaluación experimental de la tasa de retorno (referidos libremente por estos autores como simplemente ganancia de bucle ), y Hurst ha adaptado métodos similares para su uso en SPICE. [5] Ver nota de usuario de Spectrum o Roberts, o Sedra, y especialmente Tuinenga. [6] [7] [8]
Ejemplo: amplificador bipolar polarizado de colector a base
La Figura 1 (arriba a la derecha) muestra un amplificador bipolar con un resistor de polarización de retroalimentación R f impulsado por una fuente de señal Norton . La Figura 2 (panel izquierdo) muestra el circuito de pequeña señal correspondiente obtenido al reemplazar el transistor con su modelo híbrido-pi . El objetivo es encontrar la relación de retorno de la fuente de corriente dependiente en este amplificador. [9] Para alcanzar el objetivo, se siguen los pasos descritos anteriormente. La Figura 2 (panel central) muestra la aplicación de estos pasos hasta el Paso 4, con la fuente dependiente movida a la izquierda de la fuente insertada del valor i t , y las derivaciones destinadas al corte marcadas con una x . La Figura 2 (panel derecho) muestra el circuito configurado para el cálculo de la relación de retorno T , que es
La corriente de retorno es
La corriente de retroalimentación en R f se encuentra por división de corriente en:
El voltaje base-emisor v π es entonces, de la ley de Ohm :
Como consecuencia,
Aplicación en modelo de ganancia asintótica
Se puede demostrar que la ganancia de transresistencia total de este amplificador es:
con R 1 = R S || r π y R 2 = R D || r O .
Esta expresión se puede reescribir en la forma utilizada por el modelo de ganancia asintótica , que expresa la ganancia general de un amplificador de retroalimentación en términos de varios factores independientes que a menudo se derivan más fácilmente por separado que la ganancia general en sí, y que a menudo brindan información sobre circuito. Este formulario es:
donde la llamada ganancia asintótica G ∞ es la ganancia a infinito g m , a saber:
y el llamado feed forward o feedthrough directo G 0 es la ganancia para cero g m , a saber:
Para aplicaciones adicionales de este método, consulte el modelo de ganancia asintótica y el teorema de Blackman .
Referencias
- ^ Richard R Spencer y Ghausi MS (2003). Introducción al diseño de circuitos electrónicos . Upper Saddle River Nueva Jersey: Prentice Hall / Pearson Education. pag. 723. ISBN 0-201-36183-3.
- ^ Paul R. Gray, Hurst PJ Lewis SH y Meyer RG (2001). Análisis y diseño de circuitos integrados analógicos (Cuarta ed.). Nueva York: Wiley. pag. §8.8 págs. 599–613. ISBN 0-471-32168-0.
- ^ Middlebrook, RD: Ganancia de bucle en sistemas de retroalimentación 1 ; En t. J. of Electronics, vol. 38, no. 4, (1975) págs. 485-512
- ^ Rosenstark, Sol: Medición de ganancia de bucle en amplificadores de realimentación ; En t. J. of Electronics, vol. 57, núm. 3 (1984) págs. 415-421
- ^ Hurst, PJ: simulación exacta de los parámetros del circuito de retroalimentación ; IEEE Trans. sobre circuitos y sistemas, vol. 38, núm. 11 (1991) págs. 1382-1389
- ^ Gordon W. Roberts y Sedra AS (1997). SPICE (Segunda ed.). Nueva York: Oxford University Press. págs. Capítulo 8, págs. 256–262. ISBN 0-19-510842-6.
- ^ Adel S Sedra y Smith KC (2004). Circuitos microelectrónicos (Quinta ed.). Nueva York: Oxford University Press. págs. Ejemplo 8.7, págs. 855–859. ISBN 0-19-514251-9.
- ^ Paul W. Tuinenga (1995). SPICE: una guía para la simulación y el análisis de circuitos utilizando PSpice (tercera edición). Englewood Cliffs Nueva Jersey: Prentice-Hall. pp. Capítulo 8: Análisis de ganancia de bucle . ISBN 0-13-436049-4.
- ^ Richard R Spencer y Ghausi MS (2003). Ejemplo 10.7 págs. 723-724 . ISBN 0-201-36183-3.