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Richard Borcherds
Richard Borcherds.jpg
Nació
Richard Ewen Borcherds

( 29/11/1959 )29 de noviembre de 1959 (61 años) [1]
Ciudad del Cabo , Sudáfrica
NacionalidadBritánico [2]
alma materTrinity College, Cambridge
Conocido porÁlgebra de Borcherds
Premios
Carrera científica
CamposMatemáticas
Instituciones
TesisLa celosía de sanguijuelas y otras celosías  (1984)
Asesor de doctoradoJohn Horton Conway [3]
Estudiantes de doctoradoDaniel Allcock [3]
Sitio webmatemáticas .berkeley .edu / ~ reb

Richard Ewen Borcherds ( / b ɔr tʃ ər d z / ; nacido el 29 de noviembre de 1959) [1] es un British [4] matemático que trabajan actualmente en la teoría de campo cuántico . Es conocido por su trabajo en celosías , teoría de grupos y álgebras de dimensión infinita , [5] [6] por lo que fue galardonado con la Medalla Fields en 1998.

Vida temprana [ editar ]

Borcherds nació en Ciudad del Cabo , pero la familia se mudó a Birmingham en el Reino Unido cuando él tenía seis meses. [7] Su padre es físico y tiene tres hermanos, dos de los cuales son profesores de matemáticas. Fue un estudiante de matemáticas prometedor y jugador de ajedrez cuando era niño, ganó varios concursos nacionales de matemáticas y ocupó el segundo lugar individualmente, un punto menos que una puntuación perfecta, en la Olimpiada Internacional de Matemáticas en 1978, donde también ganó un premio de brillantez. Borcherds "estaba en la línea de convertirse en un maestro del ajedrez " antes de renunciar al ajedrez después de llegar a creer que los niveles más altos del ajedrez competitivo son simplemente sobre la competencia en lugar de la diversión de jugar. [cita requerida ]

Educación [ editar ]

Borcherds fue educado en King Edward's School, Birmingham , y Trinity College, Cambridge , [8] donde estudió con John Horton Conway . [9]

Carrera [ editar ]

Después de recibir su doctorado en 1985, Borcherds ocupó varios cargos alternos en Cambridge y la Universidad de California, Berkeley , sirviendo como Profesor Asistente Morrey de Matemáticas en Berkeley de 1987 a 1988. Fue investigador de la Royal Society University . [10] [8] Desde 1996 ocupó una cátedra de investigación de la Royal Society en Cambridge antes de regresar a Berkeley en 1999 como profesor de matemáticas. [8] En Berkeley, ocupó una cátedra de investigación Miller de 2000 a 2001.

El trabajo temprano de Borcherds incluyó resultados pioneros en la clasificación de celosías unimodulares y la introducción de nuevos objetos algebraicos, más notablemente álgebras de vértices y álgebras de Borcherds-Kac-Moody . Estas ideas se unieron en su construcción algebraica de vértices y en el análisis del álgebra de mentira del monstruo falso (llamado álgebra de Lie del monstruo en ese momento).

Borcherds es mejor conocido por su resolución en 1992 de la conjetura de la monstruosa luz de luna de Conway-Norton , que describe una intrincada relación entre el grupo de monstruos y las funciones modulares en el complejo semiplano superior. Para probar esta conjetura, se basó en teorías que había introducido previamente, a saber, las de álgebras de vértices y álgebras de Borcherds-Kac-Moody, junto con técnicas de teoría de cuerdas , y las aplicó al "módulo de luz de luna", un álgebra de operador de vértice con monstruosa simetría construida por Igor Frenkel , James Lepowsky y Arne Meurman . Trabajo adicional en Moonshine en cuestión mod p variantes de esta conjetura, y fueron conocidas como luz de luna modular.

Contribuciones posteriores incluyen la teoría de los productos de Borcherds, que son formas automórficas holomórficas en O ( n , 2) que tienen expansiones de productos infinitos de buen comportamiento en las cúspides. Borcherds utilizó esta teoría para resolver algunas conjeturas de larga data sobre la cuasiafinidad de ciertos espacios de módulos de superficies algebraicas . Más recientemente, Borcherds ha convertido la renormalización perturbativa, en particular la prueba 't Hooft-Veltman de la renormalización perturbativa de la teoría gauge, en un lenguaje matemático riguroso.

Una entrevista con Simon Singh para The Guardian , en la que Borcherds sugirió que podría tener algunos rasgos asociados con el síndrome de Asperger , [7] condujo posteriormente a un capítulo sobre él en un libro sobre autismo de Simon Baron-Cohen . [11] [12] Baron-Cohen concluyó que, si bien Borcherds tenía muchos rasgos autistas, no merecía un diagnóstico formal del síndrome de Asperger. [11]

Premios y honores [ editar ]

En 1992 Borcherds fue uno de los primeros ganadores de los premios EMS otorgados en el primer Congreso Europeo de Matemáticas en París, y en 1994 fue ponente invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos en Zurich. [9] En 1994, fue elegido miembro de la Royal Society . [13] En 1998, en el 23º Congreso Internacional de Matemáticos en Berlín, Alemania, recibió la Medalla Fields junto con Maxim Kontsevich , William Timothy Gowers y Curtis T. McMullen . [9]El premio lo citó "por sus contribuciones al álgebra, la teoría de las formas automórficas y la física matemática, incluida la introducción de álgebras de vértices y álgebras de Lie de Borcherds , la prueba de la conjetura del alcohol ilegal de Conway-Norton y el descubrimiento de una nueva clase de productos infinitos automórficos ". En 2012 se convirtió en miembro de la American Mathematical Society , [14] y en 2014 fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias . [15]

Referencias [ editar ]

  1. ^ a b "BORCHERDS, Prof. Richard Ewen" . Quién es quién 2014, A & C Black, una impresión de Bloomsbury Publishing plc, 2014; edn en línea, Oxford University Press .(requiere suscripción)
  2. ^ Goddard, Peter (1998). "El trabajo de Richard Ewen Borcherds" . Actas del Congreso Internacional de Matemáticos, vol. Yo (Berlín, 1998) . Documenta Mathematica . págs. 99–108. arXiv : matemáticas / 9808136 . Bibcode : 1998math ...... 8136G . ISSN 1431-0635 . .
  3. ^ a b Richard Borcherds en el Proyecto de genealogía matemática
  4. ^ "Richard Borcherds" .
  5. ^ James Lepowsky, "El trabajo de Richard Borcherds" , Avisos de la sociedad matemática estadounidense , volumen 46, número 1 (enero de 1999).
  6. ^ Borcherds, Richard E. (1998). "¿Qué es la luz de la luna?" . Doc. Matemáticas. (Bielefeld) Extra Vol. ICM Berlín, 1998, vol. Yo . págs. 607–616.
  7. ^ a b Simon Singh, "Entrevista con Richard Borcherds" , The Guardian (28 de agosto de 1998)
  8. ^ a b c "El profesor de UC Berkeley gana el más alto honor en matemáticas, la prestigiosa medalla Fields" . Universidad de California, Berkeley. 19 de agosto de 1998 . Consultado el 22 de julio de 2009 .
  9. ↑ a b c Jackson, Allyn (noviembre de 1998). "Borcherds, Gowers, Kontsevich y McMullen reciben medallas Fields" (PDF) . Avisos de la Sociedad Matemática Estadounidense . Sociedad Matemática Estadounidense. 45 (10).
  10. ^ Cook, Alan (2000). "URF se convierten en FRS: Frances Ashcroft, Athene Donald y John Pethica". Notas y registros de la Royal Society . Londres: Royal Society . 54 (3): 409–411. doi : 10.1098 / rsnr.2000.0181 . S2CID 58095147 . 
  11. ↑ a b Baron-Cohen, Simon (2004). "Un profesor de matemáticas". La diferencia esencial: cerebros masculinos y femeninos y la verdad sobre el autismo . Libros básicos. ISBN 0-465-00556-X. (ver enlaces externos) graba conversaciones con Richard Borcherds y su familia.
  12. ^ Obsesivos de alto vuelo , The Guardian , diciembre de 2000
  13. ^ "EC / 1994/05: Borcherds, Richard Ewen" . Londres: The Royal Society. Archivado desde el original el 27 de mayo de 2014.
  14. ^ Lista de miembros de la American Mathematical Society . Consultado el 10 de noviembre de 2012.
  15. ^ Miembros de la Academia Nacional de Ciencias y Asociados Extranjeros elegidos Archivado el 18 de agosto de 2015 en Wayback Machine , Academia Nacional de Ciencias , 29 de abril de 2014.

Lectura adicional [ editar ]

  • Conway y Sloane , Sphere Packings, Lattices, and Groups , Tercera edición, Springer, 1998 ISBN 0-387-98585-9 . 
  • Frenkel, Lepowsky y Meurman, Vertex Operator Algebras and the Monster , Academic Press, 1988 ISBN 0-12-267065-5 . 
  • Kac, Victor , Vertex Algebras for Beginners , Segunda edición, AMS 1997 ISBN 0-8218-0643-2 . 
  • O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Richard Borcherds" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews.

Enlaces externos [ editar ]

  • Publicaciones de Richard Borcherds indexadas por la base de datos bibliográfica Scopus . (requiere suscripción)
  • Resultados de Richard Borcherds en la Olimpiada Internacional de Matemáticas