Transformada wavelet de segunda generación
En el procesamiento de señales , la transformada de ondículas de segunda generación (SGWT) es una transformada de ondículas donde los filtros (o incluso las ondículas representadas) no están diseñados explícitamente, pero la transformación consiste en la aplicación del esquema Lifting . En realidad, la secuencia de pasos de elevación podría convertirse en una transformada de ondícula discreta regular , pero esto es innecesario porque tanto el diseño como la aplicación se realizan a través del esquema de elevación. Esto significa que no están diseñados en el dominio de la frecuencia , ya que generalmente están en las transformadas clásicas (por así decirlo de primera generación ) como la DWT .y CWT ). La idea de alejarse del dominio de Fourier fue introducida de forma independiente por David Donoho y Harten a principios de la década de 1990.
La señal de entrada se divide en muestras pares e impares mediante desplazamiento y reducción de resolución . Luego, los coeficientes de detalle se interpolan utilizando los valores de y el operador de predicción en los valores pares:
La siguiente etapa (conocida como el operador de actualización ) altera los coeficientes de aproximación utilizando los detallados:
El operador de predicción de funciones y el operador de actualización definen eficazmente la ondícula utilizada para la descomposición. Para ciertas ondículas, los pasos de elevación (interpolación y actualización) se repiten varias veces antes de que se produzca el resultado.
La idea se puede ampliar (como se usa en el DWT) para crear un banco de filtros con varios niveles. También se puede utilizar el árbol de variables utilizado en la descomposición de paquetes de ondículas .
El SGWT tiene una serie de ventajas sobre la transformada de ondícula clásica en que es más rápido de calcular (por un factor de 2) y se puede utilizar para generar un análisis multiresolución que no se ajusta a una cuadrícula uniforme. Utilizando información a priori, se puede diseñar la cuadrícula para permitir realizar el mejor análisis de la señal. La transformación se puede modificar localmente conservando la invertibilidad; incluso puede adaptarse hasta cierto punto a la señal transformada.