Densidad seccional

Densidad seccional
Un clavo de metal tiene un área de sección transversal pequeña en comparación con su masa, lo que da como resultado una densidad de sección alta.
Unidad SI	kilogramos por metro cuadrado (kg / m 2 )
Otras unidades	kilogramos por centímetro cuadrado (kg / cm 2 ) gramos por milímetro cuadrado (g / mm 2 ) libras por pulgada cuadrada (lb m / in 2 )

La densidad de sección (a menudo abreviada SD ) es la relación entre la masa de un objeto y su área de sección transversal con respecto a un eje dado. Transmite qué tan bien se distribuye la masa de un objeto (por su forma) para superar la resistencia a lo largo de ese eje.

La densidad seccional se utiliza en balística de armas . En este contexto, es la relación entre el peso de un proyectil (a menudo en kilogramos , gramos , libras o granos ) y su sección transversal (a menudo en centímetros cuadrados , milímetros cuadrados o pulgadas cuadradas ), con respecto al eje de movimiento. Transmite qué tan bien se distribuye la masa de un objeto (por su forma) para superar la resistencia a lo largo de ese eje. A modo de ilustración, un clavo puede penetrar un medio objetivo con su extremo puntiagudo primero con menos fuerza que una moneda de la misma masa colocada plana sobre el medio objetivo.

Durante la Segunda Guerra Mundial , el ingeniero alemán August Cönders desarrolló proyectiles Röchling anti-búnker , basados ​​en la teoría del aumento de la densidad seccional para mejorar la penetración. Los proyectiles Röchling se probaron en 1942 y 1943 contra el fuerte belga de Aubin-Neufchâteau ^[1] y tuvieron un uso muy limitado durante la Segunda Guerra Mundial.

Fórmula

En un contexto de física general, la densidad seccional se define como:

${\displaystyle SD={\frac {M}{A}}}$^[2]

• SD es la densidad seccional
• M es la masa del proyectil
• A es el área de la sección transversal

La unidad derivada del SI para la densidad seccional es kilogramos por metro cuadrado (kg / m ² ). La fórmula general con unidades se convierte entonces en:

${\displaystyle SD_{\mathrm {kg/sqm} }={\frac {m_{\mathrm {kg} }}{A_{\mathrm {sqm} }}}}$

Dónde:

• SD _{kg / m ²} es la densidad de sección en kilogramos por metro cuadrado
• m _kg es el peso del objeto en kilogramos
• A _{m ²} es el área de la sección transversal del objeto en metros

Tabla de conversión de unidades

Conversiones entre unidades para densidad seccional

	kg / m 2	kg / cm 2	g / mm 2	lb m / pulg 2
1 kg / m 2 =	1	0,0001	0,001	0,001 422 334
1 kg / cm 2 =	10 000	1	10	14.223 343 307
1 g / mm 2 =	1000	0,1	1	1.422 334 3307
1 lb m / pulg 2 =	703.069 579 639	0,070 306 957	0,703 069 579	1

(Los valores en negrita son exactos).

• 1000  g / mm ² equivale exactamente a 1 kg / m ² .
• 10 000  kg / cm ² es exactamente igual a 1 kg / m ² .
• Con la libra y la pulgada legalmente definidas como 0.45359237 kg y 0.0254 m respectivamente, se deduce que la (masa) libras por pulgada cuadrada es aproximadamente:

1 lbm / pulg ² = 0.45359237 kg / (0.0254 mx 0.0254 m) ≈ 703.06958 kg / m ²

Uso en balística

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La densidad de sección de un proyectil se puede emplear en dos áreas de balística . Dentro de la balística externa , cuando la densidad de sección de un proyectil se divide por su coeficiente de forma (factor de forma en la jerga comercial de armas pequeñas ^[3] ); produce el coeficiente balístico del proyectil . ^{[4] La} densidad seccional tiene las mismas unidades (implícitas) que el coeficiente balístico .

Dentro de la balística terminal , la densidad de sección de un proyectil es uno de los factores determinantes para la penetración del proyectil. Sin embargo, la interacción entre proyectiles (fragmentos) y medios objetivo es un tema complejo. Un estudio sobre balas de caza muestra que, además de la densidad de sección, varios otros parámetros determinan la penetración de la bala. ^{[5] [6] [7]}

Si todos los demás factores son iguales, el proyectil con la mayor cantidad de densidad de sección penetrará más profundamente.

Unidades métricas

Cuando se trabaja con balística usando unidades SI, es común usar gramos por milímetro cuadrado o kilogramos por centímetro cuadrado . Su relación con la unidad base kilogramos por metro cuadrado se muestra en la tabla de conversión anterior.

Gramos por milímetro cuadrado

Usando gramos por milímetro cuadrado (g / mm ² ), la fórmula se convierte en:

${\displaystyle SD_{\mathrm {g/sqmm} }={\frac {m_{\mathrm {g} }}{{d_{\mathrm {mm} }}^{2}}}}$

Dónde:

• SD _{g / mm ²} es la densidad de sección en gramos por milímetro cuadrado
• m _g es el peso del proyectil en gramos
• d _mm es el diámetro del proyectil en milímetros

Por ejemplo, una bala de armas pequeñas que pesa 10,4 gramos (160 gr) y tiene un diámetro de 7,2 mm (0,284 pulgadas) tiene una densidad de sección de:

10,4 / (7,2 ^ 2) = 0,200 g / mm ²

Kilogramos por centímetro cuadrado

Usando kilogramos por centímetro cuadrado (kg / cm ² ), la fórmula se convierte en:

${\displaystyle SD_{\mathrm {kg/sqcm} }={\frac {m_{\mathrm {kg} }}{{d_{\mathrm {cm} }}^{2}}}}$

Dónde:

• SD _{kg / cm ²} es la densidad de sección en kilogramos por centímetro cuadrado
• m _g es el peso del proyectil en gramos
• d _cm es el diámetro del proyectil en centímetros

Por ejemplo, un proyectil M107 que pesa 43,2 kg y tiene un diámetro corporal de 154,71 milímetros (15,471 cm) tiene una densidad de sección de:

43,2 / (15,471 ^ 2) = 0,180 kg / cm ²

Unidades inglesas

En la literatura balística más antigua de países de habla inglesa, y aún hasta el día de hoy, la unidad más comúnmente utilizada para la densidad de sección de secciones transversales circulares es (masa) libras por pulgada cuadrada (lb _m / in ² ) La fórmula se convierte en:

${\displaystyle SD_{\mathrm {lbs/sqin} }={\frac {W_{\mathrm {lb} }}{{d_{\mathrm {in} }}^{2}}}={\frac {W_{\mathrm {gr} }}{7000\,{d_{\mathrm {in} }}^{2}}}}$^{[8] [9] [10]}

Dónde:

• SD es la densidad de sección en (masa) libras por pulgada cuadrada
• W _lb es el peso del proyectil en libras
• W _gr es el peso del proyectil en granos
• d _in es el diámetro del proyectil en pulgadas

La densidad de sección definida de esta manera generalmente se presenta sin unidades.

Como ejemplo, una bala de 160 granos (10,4 g) de peso y un diámetro de 0,284 pulgadas (7,2 mm), tiene una densidad de sección (SD) de:

160/7000 × 1 / .284 ^ 2 = 0.283 lbm / pulg ²

Como otro ejemplo, el proyectil M107 mencionado anteriormente que pesa 95.2 libras (43.2 kg) y tiene un diámetro corporal de 6.0909 pulgadas (154.71 mm) tiene una densidad de sección de:

95.2 / 6.0909 ^ 2 = 2.567 lb _m / pulg ²

Ver también

• Coeficiente balístico

Referencias

1. Les étranges obus du fort de Neufchâteau (en francés)
2. Balística de heridas: conceptos básicos y aplicaciones
3. Manual Hornady de recarga de cartuchos: Rifle, pistola Vol. II (1973) Hornady Manufacturing Company, cuarta impresión, julio de 1978, p505
4. Bryan Litz. Balística aplicada para tiro a larga distancia.
5. Agujeros de disparo en teorías de heridas: la mecánica de balística terminal
6. MacPherson D: Penetración de bala: modelado de la dinámica y la incapacitación resultante del trauma de la herida. Publicaciones de balística, El Segundo, CA, 1994.
7. Densidad seccional: ¿una broma práctica? Por Gerard Schultz
8. La densidad seccional de las balas de rifle por Chuck Hawks
9. Densidad seccional y coeficientes balísticos
10. Densidad seccional para principiantes por Bob Beers

Enlaces externos

• Densidad seccional: ¿una broma práctica? Por Gerard Schultz