Operador semisimple
En matemáticas , un operador lineal T en un espacio vectorial es semisimple si cada subespacio invariante T tiene un subespacio invariante T complementario ; [1] en otras palabras , el espacio vectorial es una representación semisimple del operador T. De manera equivalente, un operador lineal es semisimple si su polinomio mínimo es un producto de distintos polinomios irreducibles. [2]
Un operador lineal en un espacio vectorial de dimensión finita sobre un campo algebraicamente cerrado es semisimple si y solo si es diagonalizable . [1] [3]
Sobre un campo perfecto, la descomposición de Jordan-Chevalley expresa un endomorfismo como la suma de un endomorfismo semisimple sy un endomorfismo nilpotente n tal que s y n son polinomios en x .
