En teoría de números , un número semiperfecto o pseudoperfecto es un número natural n que es igual a la suma de todos o algunos de sus divisores propios . Un número semiperfecto que es igual a la suma de todos sus divisores propios es un número perfecto .
Los primeros números semiperfectos son: 6 , 12 , 18 , 20 , 24 , 28 , 30 , 36 , 40 , ... (secuencia A005835 en la OEIS )
Un número semiperfecto primitivo (también llamado número pseudoperfecto primitivo , número semiperfecto irreducible o número pseudoperfecto irreducible ) es un número semiperfecto que no tiene divisor propio semiperfecto. [2]
Los primeros números primitivos semiperfectos son 6 , 20 , 28 , 88 , 104 , 272, 304, 350, ... (secuencia A006036 en la OEIS )
Hay infinitos números de este tipo. Todos los números de la forma 2 m p , con p un primo entre 2 my 2 m +1 , son primitivos semiperfectos, pero esta no es la única forma: por ejemplo, 770. [1] [2] Hay infinitos impares números primitivos semiperfectos, el más pequeño es 945, un resultado de Paul Erdős : [2] también hay infinitos números primitivos semiperfectos que no son números armónicos divisores . [1]