- Un lema de Sombra también es una criatura ficticia en el Mundodisco .
En la teoría de sistemas dinámicos , el lema de sombreado es un lema que describe el comportamiento de pseudoórbitas cerca de un conjunto invariante hiperbólico . De manera informal, la teoría establece que cada pseudo-órbita (que uno puede considerar como una trayectoria calculada numéricamente con errores de redondeo en cada paso [1] ) permanece uniformemente cerca de alguna trayectoria verdadera (con una posición inicial ligeramente alterada); en otras palabras, una pseudo-trayectoria está "ensombrecida" por una verdadera.
Declaración formal
Dado un mapa f : X → X de un espacio métrico ( X , d ) a sí mismo, defina una ε-pseudo-órbita (o ε-órbita ) como una secuencia de puntos tales que pertenece a un ε-barrio de .
Entonces, cerca de un conjunto invariante hiperbólico, se cumple el siguiente enunciado: [2] Sea Λ un conjunto invariante hiperbólico de un difeomorfismo f. Existe una vecindad U de Λ con la siguiente propiedad: para cualquier δ > 0 existe ε > 0, tal que cualquier ε-pseudo-órbita (finita o infinita) que permanece en U también permanece en una vecindad δ de algún orbita.
Ver también
Referencias
- ^ Weisstein, Eric W. "Teorema de sombreado" . MathWorld .
- ^ Katok, A .; Hasselblatt, B. (1995). Introducción a la teoría moderna de sistemas dinámicos . Cambridge: Cambridge University Press. Teorema 18.1.2. ISBN 0-521-34187-6.
- Artículo de Scholarpedia Teorema de sombreado