Número de Sherwood

Número adimensional en mecánica de fluidos

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El número de Sherwood ( Sh ) (también llamado número de Nusselt de transferencia de masa ) es un número adimensional que se utiliza en la operación de transferencia de masa. Representa la relación entre la convectivo de transferencia de masa a la tasa de difusiva de transporte masivo, ^[1] y se nombra en honor de Thomas Kilgore Sherwood .

Se define de la siguiente manera

${\displaystyle \mathrm {Sh} ={\frac {h}{D/L}}={\frac {\mbox{Convective mass transfer rate}}{\mbox{Diffusion rate}}}}$

donde

• L es una longitud característica (m)
• D es la difusividad de masa (m ² s ⁻¹ )
• h es el coeficiente de película de transferencia de masa convectiva (ms ⁻¹ )

Utilizando el análisis dimensional, también se puede definir más en función de los números de Reynolds y Schmidt :

${\displaystyle \mathrm {Sh} =f(\mathrm {Re} ,\mathrm {Sc} )}$

Por ejemplo, para una sola esfera se puede expresar como:

${\displaystyle \mathrm {Sh} =\mathrm {Sh} _{0}+C\,\mathrm {Re} ^{m}\,\mathrm {Sc} ^{\frac {1}{3}}}$

donde es el número de Sherwood debido solo a la convección natural y no a la convección forzada.${\displaystyle \mathrm {Sh} _{0}}$

Una correlación más específica es la ecuación de Froessling: ^[2]

${\displaystyle \mathrm {Sh} =2+0.552\,\mathrm {Re} ^{\frac {1}{2}}\,\mathrm {Sc} ^{\frac {1}{3}}}$

Esta forma es aplicable a la difusión molecular de una sola partícula esférica. Es particularmente valioso en situaciones donde el número de Reynolds y el número de Schmidt están fácilmente disponibles. Dado que Re y Sc son números adimensionales, el número de Sherwood también es adimensional.

Estas correlaciones son las analogías de transferencia de masa con las correlaciones de transferencia de calor del número de Nusselt en términos del número de Reynolds y el número de Prandtl . Para una correlación para una geometría dada (por ejemplo, esferas, placas, cilindros, etc.), una correlación de transferencia de calor (a menudo más fácilmente disponible en la literatura y el trabajo experimental, y más fácil de determinar) para el número de Nusselt (Nu) en términos de la El número de Reynolds (Re) y el número de Prandtl (Pr) se pueden usar como una correlación de transferencia de masa reemplazando el número de Prandtl con el número adimensional análogo para la transferencia de masa, el número de Schmidt , y reemplazando el número de Nusselt con el número adimensional análogo para la masa. transferencia, el número de Sherwood.

Como ejemplo, una correlación de transferencia de calor para esferas viene dada por la Correlación de Ranz-Marshall: ^[3]

${\displaystyle \mathrm {Nu} =2+0.6\,\mathrm {Re} ^{\frac {1}{2}}\,\mathrm {Pr} ^{\frac {1}{3}},~0\leq ~\mathrm {Re} <200,~0\leq \mathrm {Pr} <250}$

Esta correlación se puede convertir en una correlación de transferencia de masa utilizando el procedimiento anterior, que produce:

${\displaystyle \mathrm {Sh} =2+0.6\,\mathrm {Re} ^{\frac {1}{2}}\,\mathrm {Sc} ^{\frac {1}{3}},~0\leq ~\mathrm {Re} <200,~0\leq \mathrm {Sc} <250}$

Esta es una forma muy concreta de demostrar las analogías entre diferentes formas de fenómenos de transporte .

Ver también

• Ecuación de Churchill-Bernstein

Referencias

1. Heldman, DR (2003). Enciclopedia de Ingeniería Agrícola, Alimentaria y Biológica . Marcel Dekker Inc. ISBN 0-8247-0938-1.
2. Froessling, N. Uber die Verdunstung Fallender Tropfen (La evaporación de las gotas que caen) . Gerlands Beitrage zur Geophysik, 52: 107-216, 1938
3. Ranz, WE y Marshall, WR Evaporación de gotas . Progreso de la ingeniería química, 48: 141-146, 173-180, 1952.