En matemáticas , el teorema de Silverman-Toeplitz , probado por primera vez por Otto Toeplitz , es el resultado de la teoría de sumabilidad que caracteriza los métodos de sumabilidad de matrices que son regulares. Un método de sumabilidad de matriz regular es una transformación de matriz de una secuencia convergente que conserva el límite . [1]
Una matriz infinita con entradas de valor complejo define un método de sumabilidad regular si y solo si satisface todas las siguientes propiedades:
Un ejemplo es la suma de Cesaro , un método de sumabilidad matricial con
Referencias
Citas
- ^ Teorema de Silverman-Toeplitz , por Ruder, Brian, publicado en 1966, número de llamada LD2668 .R4 1966 R915, editorial Kansas State University, Internet Archive
Otras lecturas
- Toeplitz, Otto (1911) " Über allgemeine lineare Mittelbildungen " . Prace mat.-fiz. , 22 , 113–118 (el artículo original en alemán )
- Silverman, Louis Lazarus (1913) "Sobre la definición de la suma de una serie divergente". Estudios de la Universidad de Missouri, Matemáticas. Serie I, 1–96
- Hardy, GH (1949), Serie divergente , Oxford: Clarendon Press43-48.
- Boos, Johann (2000). Métodos clásicos y modernos en sumabilidad . Nueva York: Oxford University Press. ISBN 019850165X.