Índice de diversidad
Un índice de diversidad es una medida cuantitativa que refleja cuántos tipos diferentes (como especies ) hay en un conjunto de datos (una comunidad), y que simultáneamente puede tener en cuenta las relaciones filogenéticas entre los individuos distribuidos entre esos tipos, como riqueza , divergencia o uniformidad . [1] Estos índices son representaciones estadísticas de la biodiversidad en diferentes aspectos ( riqueza , uniformidad y dominancia ).
Cuando se utilizan índices de diversidad en ecología , los tipos de interés suelen ser especies, pero también pueden ser otras categorías, como géneros , familias , tipos funcionales o haplotipos . Las entidades de interés suelen ser plantas o animales individuales, y la medida de la abundancia puede ser, por ejemplo, el número de individuos, la biomasa o la cobertura. En demografía , las entidades de interés pueden ser personas y los tipos de interés varios grupos demográficos. en ciencia de la información, las entidades pueden ser caracteres y los tipos de las diferentes letras del alfabeto. Los índices de diversidad más utilizados son simples transformaciones del número efectivo de tipos (también conocidos como 'diversidad verdadera'), pero cada índice de diversidad también puede interpretarse por sí mismo como una medida correspondiente a algún fenómeno real (pero uno diferente). para cada índice de diversidad). [2] [3] [4] [5]
Muchos índices solo dan cuenta de la diversidad categórica entre sujetos o entidades. Dichos índices, sin embargo, no tienen en cuenta la variación total (diversidad) que se puede tener entre sujetos o entidades, lo que ocurre solo cuando se calculan tanto la diversidad categórica como la cualitativa.
La verdadera diversidad, o el número efectivo de tipos, se refiere al número de tipos igualmente abundantes necesarios para que la abundancia proporcional promedio de los tipos sea igual a la observada en el conjunto de datos de interés (donde todos los tipos pueden no ser igualmente abundantes). La verdadera diversidad en un conjunto de datos se calcula tomando primero la media generalizada ponderada M q −1 de las abundancias proporcionales de los tipos en el conjunto de datos y luego tomando el recíproco de esto. La ecuación es: [4] [5]
El denominador M q −1 es igual a la abundancia proporcional promedio de los tipos en el conjunto de datos calculado con la media generalizada ponderada con exponente q -1 . En la ecuación, R es la riqueza (el número total de tipos en el conjunto de datos) y la abundancia proporcional del i -ésimo tipo es p i . Las propias abundancias proporcionales se utilizan como pesos nominales. Los números se denominan números de Hill de orden q o número efectivo de especies . [6]
Cuando q = 1 , la ecuación anterior no está definida. Sin embargo, el límite matemático cuando q tiende a 1 está bien definido y la diversidad correspondiente se calcula con la siguiente ecuación: