Grupo de homotopía de tamaño

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El concepto de grupo de homotopía de tamaño es análogo en la teoría del tamaño del concepto clásico de grupo de homotopía . Para dar su definición, supongamos que se da un par de tamaños , donde es una variedad cerrada de clase y es una función continua . Considere el orden lexicográfico definido por establecer si y solo si . Por cada conjunto .${\ estilo de visualización (M, \ varphi)}$${\ estilo de visualización M}$${\ estilo de visualización C ^ {0} \ }$${\displaystyle \varphi :M\to \mathbb {R} ^{k}}$ ${\ estilo de visualización \ preceq}$${\ estilo de visualización \ mathbb {R} ^ {k}}$${\displaystyle (x_{1},\ldots,x_{k})\preceq (y_{1},\ldots,y_{k})\ }$${\displaystyle x_{1}\leq y_{1},\ldots,x_{k}\leq y_{k}}$${\displaystyle Y\en \mathbb {R} ^{k}}$${\displaystyle M_{Y}=\{Z\in \mathbb {R} ^{k}:Z\preceq Y\}}$

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