Skyrmion

Hypothetical particle consisting of a quantum superposition of baryons and resonance states

Este es un artículo sobre un modelo en física de partículas. Para una estructura magnética similar a un vórtice, consulte Magnetic skyrmion

En teoría de partículas, el skyrmion ( / s k ɜr m i . Ɒ n / ) es una configuración de campo topológicamente estable de una cierta clase de no lineales modelos sigma . Fue propuesto originalmente como un modelo del nucleón por (y nombrado en honor a) Tony Skyrme en 1961. ^{[1] [2] [3] [4]} Como un solitón topológico en el campo de piones , tiene la notable propiedad de poder modelar, con razonable precisión, múltiples propiedades de baja energía del nucleón, simplemente fijando el radio del nucleón. Desde entonces, ha encontrado aplicación en la física del estado sólido , además de tener vínculos con ciertas áreas de la teoría de cuerdas .

Los Skyrmions como objetos topológicos son importantes en la física del estado sólido , especialmente en la tecnología emergente de la espintrónica . Un skyrmion magnético bidimensional , como objeto topológico, se forma, p. Ej., A partir de un "hedgehog" de espín efectivo 3D (en el campo de la micromagnética : a partir de un denominado " punto de Bloch " singularidad de grado de homotopía +1) mediante una proyección estereográfica , en la que el giro positivo del polo norte se asigna a un círculo de borde lejano de un disco 2D, mientras que el giro negativo del polo sur se asigna al centro del disco. En un campo de espinor como, por ejemplo, fluidos fotónicos o polaritonla topología de skyrmion corresponde a un haz de Poincaré completo ^[5] (es decir, un vórtice cuántico de espín que comprende todos los estados de polarización ). ^[6]

Se ha informado, pero no se ha demostrado de manera concluyente, que los Skyrmions se encuentran en condensados ​​de Bose-Einstein , ^[7] películas magnéticas delgadas ^[8] y en cristales líquidos nemáticos quirales . ^[9]

Como modelo del nucleón , la estabilidad topológica del skyrmion puede interpretarse como una afirmación de que se conserva el número bariónico; es decir, que el protón no decaiga. El Skyrme Lagrangian es esencialmente un modelo de un parámetro del nucleón. La fijación del parámetro fija el radio del protón y también fija todas las demás propiedades de baja energía, que parecen ser correctas en aproximadamente un 30%. Es este poder predictivo del modelo lo que lo hace tan atractivo como modelo del nucleón.

Los skyrmions ahuecados forman la base del modelo de bolsa quiral (modelo del gato de Cheshire) del nucleón. Dan Freed ha obtenido resultados exactos para la dualidad entre el espectro del fermión y el número de devanado topológico del modelo sigma no lineal . Esto se puede interpretar como una base para la dualidad entre una descripción de cromodinámica cuántica (QCD) del nucleón (pero que consta solo de quarks y sin gluones) y el modelo de Skyrme para el nucleón.

El skyrmion se puede cuantificar para formar una superposición cuántica de bariones y estados de resonancia. ^[10] Podría predecirse a partir de algunas propiedades de la materia nuclear. ^[11]

Solitón topológico

En la teoría de campo, los skyrmions son soluciones clásicas homotópicamente no triviales de un modelo sigma no lineal con una topología múltiple objetivo no trivial ; por lo tanto, son solitones topológicos . Un ejemplo ocurre en modelos quirales ^[12] de mesones , donde la variedad objetivo es un espacio homogéneo del grupo de estructura

${\displaystyle \left({\frac {\operatorname {SU} (N)_{L}\times \operatorname {SU} (N)_{R}}{\operatorname {SU} (N)_{\text{diag}}}}\right),}$

donde SU ( N ) _L y SU ( N ) _R son las simetrías quirales izquierda y derecha, y SU ( N ) _diag es el subgrupo diagonal . En física nuclear , para N = 2, se entiende que las simetrías quirales son la simetría isospin del nucleón . Para N = 3, la simetría de isoflavor entre los quarks up, down y extraños está más rota, y los modelos skyrmion son menos exitosos o precisos.

Si el espacio-tiempo tiene la topología S ³ × R , entonces las configuraciones clásicas se pueden clasificar por un número de devanado integral ^[13] porque el tercer grupo de homotopía

${\displaystyle \pi _{3}\left({\frac {\operatorname {SU} (N)_{L}\times \operatorname {SU} (N)_{R}}{\operatorname {SU} (N)_{\text{diag}}}}\cong \operatorname {SU} (N)\right)}$

es equivalente al anillo de números enteros, y el signo de congruencia se refiere al homeomorfismo .

Se puede agregar un término topológico al lagrangiano quiral, cuya integral depende solo de la clase de homotopía ; esto da como resultado sectores de superselección en el modelo cuantificado. En el espacio-tiempo (1 + 1) -dimensional, un skyrmion puede aproximarse mediante un solitón de la ecuación de Sine-Gordon ; después de la cuantificación por Bethe ansatz o de otro modo, se convierte en un fermión que interactúa de acuerdo con el modelo Thirring masivo .

Lagrangiano

El Lagrangiano para el skyrmion, tal como está escrito para el Lagrangiano quiral original SU (2) efectivo de la interacción nucleón-nucleón (en (3 + 1) -espacio-tiempo dimensional), se puede escribir como

${\displaystyle {\mathcal {L}}={\frac {-f_{\pi }^{2}}{4}}\operatorname {tr} (L_{\mu }L^{\mu })+{\frac {1}{32g^{2}}}\operatorname {tr} [L_{\mu },L_{\nu }][L^{\mu },L^{\nu }],}$

donde , , son los isospin matrices de Pauli , es el soporte de la mentira conmutador, y Tr es la traza de la matriz. El campo de mesones (campo de piones , hasta un factor dimensional) en las coordenadas del espacio-tiempo está dado por . En el artículo sobre modelos sigma se presenta una amplia revisión de la interpretación geométrica de .${\displaystyle L_{\mu }=U^{\dagger }\partial _{\mu }U}$${\displaystyle U=\exp i{\vec {\tau }}\cdot {\vec {\theta }}}$${\displaystyle {\vec {\tau }}}$ ${\displaystyle [\cdot ,\cdot ]}$${\displaystyle x}$${\displaystyle {\vec {\theta }}={\vec {\theta }}(x)}$${\displaystyle L_{\mu }}$

Cuando se escribe de esta manera, es claramente un elemento del grupo de Lie SU (2) y un elemento del álgebra de Lie su (2). El campo de piones puede entenderse de forma abstracta como una sección del haz tangente del haz de fibras principal de SU (2) en el espacio-tiempo. Esta interpretación abstracta es característica de todos los modelos sigma no lineales.${\displaystyle U}$${\displaystyle {\vec {\theta }}}$

El primer término es solo una forma inusual de escribir el término cuadrático del modelo sigma no lineal; se reduce a . Cuando se usa como modelo del nucleón, se escribe${\displaystyle \operatorname {tr} (L_{\mu }L^{\mu })}$${\displaystyle -\operatorname {tr} (\partial _{\mu }U^{\dagger }\partial ^{\mu }U)}$

${\displaystyle U={\frac {1}{f_{\pi }}}(\sigma +i{\vec {\tau }}\cdot {\vec {\pi }}),}$

con el factor dimensional de ser la constante de desintegración de piones . (En las dimensiones 1 + 1, esta constante no es dimensional y, por lo tanto, se puede absorber en la definición de campo).${\displaystyle f_{\pi }}$

El segundo término establece el tamaño característico de la solución de solitón de menor energía; determina el radio efectivo del solitón. Como modelo del nucleón, normalmente se ajusta para dar el radio correcto para el protón; una vez hecho esto, otras propiedades de baja energía del nucleón se fijan automáticamente, con una precisión de aproximadamente el 30%. Es este resultado, de unir lo que de otro modo serían parámetros independientes, y hacerlo con bastante precisión, lo que hace que el modelo de Skyrme del nucleón sea tan atractivo e interesante. Así, por ejemplo, constante en el término cuártico se interpreta como el acoplamiento vector-pión ρ – π – π entre el mesón rho (el mesón del vector nuclear${\displaystyle g}$) y el pion; el skyrmion relaciona el valor de esta constante con el radio bariónico.

No hay corriente

La densidad del número de bobinado local viene dada por

${\displaystyle B^{\mu }=\epsilon ^{\mu \nu \alpha \beta }\operatorname {tr} L_{\nu }L_{\alpha }L_{\beta },}$

donde está el símbolo Levi-Civita totalmente antisimétrico (equivalentemente, la estrella Hodge , en este contexto).${\displaystyle \epsilon ^{\mu \nu \alpha \beta }}$

Como cantidad física, esto se puede interpretar como la corriente bariónica; se conserva:, y la conservación sigue como una corriente de Noether para la simetría quiral.${\displaystyle \partial _{\mu }B^{\mu }=0}$

La carga correspondiente es el número bariónico:

${\displaystyle B=\int d^{3}x\,B^{0}(x).}$

Como carga conservada, es independiente del tiempo , cuya interpretación física es que los protones no se desintegran .${\displaystyle dB/dt=0}$

En el modelo de bolsa quiral , uno corta un agujero en el centro y lo llena con quarks. A pesar de esta obvia "piratería", el número total de bariones se conserva: la carga faltante del agujero se compensa exactamente por la asimetría espectral de los fermiones de vacío dentro de la bolsa. ^{[14] [15] [16]}

Materiales magnéticos / almacenamiento de datos

Una forma particular de skyrmions son los skyrmions magnéticos , que se encuentran en materiales magnéticos que exhiben magnetismo en espiral debido a la interacción Dzyaloshinskii-Moriya , el mecanismo de doble intercambio ^[17] o las interacciones de intercambio de Heisenberg en competencia . ^[18] Forman "dominios" tan pequeños como 1 nm (por ejemplo, en Fe sobre Ir (111)). ^[19] El pequeño tamaño y el bajo consumo de energía de los skyrmions magnéticos los convierten en un buen candidato para futuras soluciones de almacenamiento de datos y otros dispositivos espintrónicos. ^{[20] [21] [22] Los} investigadores podían leer y escribir skyrmions usando microscopía de túnel de barrido. ^{[23] [24]}La carga topológica, que representa la existencia y no existencia de skyrmions, puede representar los estados de bit "1" y "0". Se informaron skyrmions a temperatura ambiente. ^{[25] [26]}

Los Skyrmions operan a densidades de corriente que son varios órdenes de magnitud más débiles que los dispositivos magnéticos convencionales. En 2015 se anunció una forma práctica de crear y acceder a skyrmions magnéticos en condiciones de temperatura ambiente. El dispositivo usó matrices de discos de cobalto magnetizados como celosías artificiales de Bloch skyrmion sobre una fina película de cobalto y paladio . Se diseñaron nanopuntos magnéticos asimétricos con circularidad controlada en una capa inferior con anisotropía magnética perpendicular (PMA). La polaridad se controla mediante una secuencia de campo magnético adaptada y se demuestra en mediciones de magnetometría. La estructura del vórtice se imprime en la región interfacial de la capa inferior suprimiendo el PMA por un críticopaso de irradiación de iones . Las redes se identifican con reflectometría de neutrones polarizados y se han confirmado mediante mediciones de magnetorresistencia . ^{[27] [28]}

Un estudio reciente (2019) ^[29] demostró una forma de mover skyrmions, utilizando puramente un campo eléctrico (en ausencia de corriente eléctrica). Los autores utilizaron multicapas de Co / Ni con una pendiente de espesor e interacción Dzyaloshinskii-Moriya y demostraron skyrmions. Demostraron que el desplazamiento y la velocidad dependían directamente del voltaje aplicado. ^[30]

En 2020, un equipo de investigadores de los Laboratorios Federales Suizos de Ciencia y Tecnología de Materiales (Empa) logró por primera vez producir un sistema multicapa sintonizable en el que dos tipos diferentes de skyrmions: los bits futuros para "0" y "1 "- puede existir a temperatura ambiente. ^{[ cita requerida ]}

Ver también

• Hopfion , contraparte 3D de skyrmions

Referencias

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12. Los modelos quirales enfatizan la diferencia entre "ser zurdo" y "diestro".
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    Véase también Döring, W. (1968). "Point Singularities in Micromagnetism". Journal of Applied Physics . 39 (2):. 1006-1007 bibcode : 1968JAP .... 39.1006D . doi : 10.1063 / 1.1656144 .
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Otras lecturas

• Los desarrollos en Skyrmions magnéticos vienen en racimos , artículo web IEEE Spectrum 2015