En geometría diferencial , dada una estructura de espín en una variedad riemanniana orientable n- dimensional ( M, g ), una sección del haz de espinor S se denomina campo de espinor . Un paquete de espinor es el paquete de vectores complejos asociado al paquete principal correspondiente de fotogramas de espín sobre M a través de la representación de espín de su grupo de estructura Spin ( n ) en el espacio de espinores Δ n .
En la física de partículas , partículas de spin s se describen por un 2s campo spinor -dimensional, donde s es un número entero o un medio entero. Los fermiones se describen por campo de espinor, mientras que los bosones por campo de tensor.
Definicion formal
Sea ( P , F P ) una estructura de giro en una variedad de Riemann ( M, g ), es decir, una elevación equivariante del paquete de estructura ortonormal orientado con respecto a la doble cobertura
Se suele definir el paquete de espinor [1] ser el paquete de vectores complejos
asociado a la estructura de espín P mediante la representación de espín donde U ( W ) denota el grupo de operadores unitarios que actúan sobre un espacio de Hilbert W .
Un campo de espinor se define como una sección del paquete de espinor S , es decir, un mapeo suave tal que es la asignación de identidad ID M de M .
Ver también
Notas
- ^ Friedrich, Thomas (2000), Operadores de Dirac en geometría riemanniana , p. 53
Referencias
- Lawson, H. Blaine; Michelsohn, Marie-Louise (1989). Gire la geometría . Prensa de la Universidad de Princeton . ISBN 978-0-691-08542-5.
- Friedrich, Thomas (2000), Dirac Operators in Riemannian Geometry , American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-2055-1