En matemáticas , un número de Smarandache-Wellin es un número entero que en una base dada es la concatenación de los primeros n números primos escritos en esa base. Los números de Smarandache – Wellin llevan el nombre de Florentin Smarandache y Paul R. Wellin .
Los primeros números decimales de Smarandache-Wellin son:
Smarandache – Wellin prime
Un número de Smarandache-Wellin que también es primo se denomina primo de Smarandache-Wellin . Los tres primeros son 2, 23 y 2357 (secuencia A069151 en la OEIS ). El cuarto tiene 355 dígitos: es el resultado de concatenar los primeros 128 números primos, hasta el 719. [1]
Los números primos al final de la concatenación en los números primos de Smarandache-Wellin son
Los índices de los números primos de Smarandache-Wellin en la secuencia de números de Smarandache-Wellin son:
El número 1429 de Smarandache-Wellin es un número primo probable con 5719 dígitos que terminan en 11927, descubierto por Eric W. Weisstein en 1998. [2] Si se demuestra que es primo, será el octavo número primo de Smarandache-Wellin. En marzo de 2009, la búsqueda de Weisstein mostró que el índice del próximo número primo de Smarandache-Wellin (si existe) es al menos 22077. [3]
Ver también
- Constante de Copeland-Erd
- Constante de Champernowne , otro ejemplo de un número obtenido al concatenar una representación en una base dada.
Referencias
- ^ Pomerance, Carl B .; Crandall, Richard E. (2001). Números primos: una perspectiva computacional . Saltador. págs. 78 Ej. 1,86. ISBN 0-387-25282-7.
- ^ Rivera, Carlos, Primes por listado
- ^ Weisstein, Eric W. "Primas de secuencia entera" . MathWorld . Consultado el 28 de julio de 2011.
- Weisstein, Eric W. "Número de Smarandache – Wellin" . MathWorld .
- "Número de Smarandache-Wellin" . PlanetMath .
- Lista de los primeros 54 números de Smarandache-Wellin con factorizaciones
- Smarandache – Wellin primos en The Prime Glossary
- Smith, S. "Un conjunto de conjeturas sobre secuencias de Smarandache". Toro. Pure Appl. Sci. 15E, 101-107, 1996.