Despliegue de la fuente
En geometría computacional , el despliegue fuente de un poliedro convexo es una red obtenida cortando el poliedro a lo largo del lugar de corte de un punto en la superficie del poliedro. El lugar geométrico de corte de un punto consta de todos los puntos de la superficie que tienen dos o más geodésicas más cortas . Para cada poliedro convexo y cada elección del punto en su superficie, cortar el poliedro en el lugar de corte producirá un resultado que se puede desplegar en un plano plano, produciendo el despliegue de la fuente. Sin embargo, la red resultante puede cortar algunas de las caras del poliedro en lugar de solo cortar a lo largo de sus bordes. [1]
El despliegue de la fuente también se puede transformar continuamente desde el poliedro a su red plana, manteniendo planas las partes de la red que no se encuentran a lo largo de los bordes del poliedro, como un florecimiento del poliedro. [2] La forma desplegada del despliegue de la fuente es siempre un polígono en forma de estrella , con todos sus puntos visibles por segmentos de línea recta desde la imagen de ; esto contrasta con el despliegue de estrellas , un método diferente para producir redes que no siempre produce polígonos en forma de estrella. [1]
Se puede aplicar un método de despliegue análogo a cualquier politopo convexo de mayor dimensión , cortando la superficie del politopo en una red que se puede desplegar en un hiperplano plano . [3]