En matemáticas , un número escasamente totiente es un cierto tipo de número natural . Un número natural, n , es escasamente totient si para todo m > n ,
dónde es la función totient de Euler . Los primeros números escasamente totcientes son:
2 , 6 , 12 , 18 , 30 , 42 , 60 , 66 , 90 , 120 , 126 , 150 , 210 , 240 , 270 , 330 , 420 , 462, 510, 630, 660, 690, 840, 870, 1050, 1260, 1320, 1470, 1680, 1890, 2310, 2730, 2940, 3150, 3570, 3990, 4620, 4830, 5460, 5610, 5670, 6090, 6930, 7140, 7350, 8190, 9240, 9660, 9870, .. . (secuencia A036913 en la OEIS ).
El concepto fue introducido por David Masser y Peter Man-Kit Shiu en 1986. Como demostraron, cada primitivo es escasamente tímido.
Propiedades
- Si P ( n ) es el factor primo más grande de n , entonces.
- se mantiene para un exponente .
- Se conjetura que .
Referencias
- Baker, Roger C .; Harman, Glyn (1996). "Números escasamente totient" . Ana. Fac. Sci. Toulouse, VI. Sér., Math . 5 (2): 183-190. ISSN 0240-2963 . Zbl 0871.11060 .
- Masser, DW ; Shiu, P. (1986). "En números escasamente totient" . Pac. J. Math . 121 : 407–426. ISSN 0030-8730 . Señor 0819198 . Zbl 0538.10006 .