En mecánica cuántica , la brecha espectral de un sistema es la diferencia de energía entre su estado fundamental y su primer estado excitado . [1] [2] La brecha de masa es la brecha espectral entre el vacío y la partícula más ligera. Un hamiltoniano con una brecha espectral se llama un hamiltoniano con brechas , y aquellos que no lo tienen se llaman sin brechas .
En la física del estado sólido , la brecha espectral más importante es para el sistema de electrones de muchos cuerpos en un material sólido, en cuyo caso a menudo se conoce como brecha de energía .
En los sistemas cuánticos de muchos cuerpos, los estados fundamentales de los hamiltonianos con huecos tienen una desintegración exponencial de las correlaciones. [3] [4] [5]
En 2015 se demostró que el problema de determinar la existencia de un gap espectral es indecidible en dos o más dimensiones. [6] [7] Los autores utilizaron un mosaico aperiódico de máquinas cuánticas de Turing y demostraron que este material hipotético se abre si y solo si la máquina se detiene. [8] El caso unidimensional también demostró ser indecidible en 2020 mediante la construcción de una cadena de qutrits interactivos divididos en bloques que ganan energía si y solo si representan un cálculo completo por una máquina de Turing, y muestra que este sistema se abre si y sólo si la máquina no se detiene. [9]
Ver también
- Lista de problemas indecidibles
- Brecha espectral , en matemáticas
Referencias
- ^ Cubitt, Toby S .; Pérez-García, David; Wolf, Michael M. (10 de diciembre de 2015). "Indecidibilidad de la brecha espectral". Naturaleza . NOSOTROS. 528 (7581): 207–211. arXiv : 1502.04135 . Código Bibliográfico : 2015Natur.528..207C . doi : 10.1038 / nature16059 . PMID 26659181 . S2CID 4451987 .
- ^ Lim, Jappy (11 de diciembre de 2015). "Los científicos acaban de demostrar que un problema fundamental de la física cuántica no tiene solución" . Futurismo . Consultado el 18 de diciembre de 2018 .
- ^ Nachtergaele, Bruno; Sims, Robert (22 de marzo de 2006). "Límites de Lieb-Robinson y el teorema de agrupamiento exponencial". Comunicaciones en Física Matemática . 265 (1): 119–130. arXiv : matemáticas-ph / 0506030 . Código Bibliográfico : 2006CMaPh.265..119N . doi : 10.1007 / s00220-006-1556-1 . S2CID 815023 .
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- ^ Gosset, David; Huang, Yichen (3 de marzo de 2016). "Longitud de correlación versus brecha en sistemas libres de frustración" . Cartas de revisión física . 116 (9): 097202. arXiv : 1509.06360 . Código Bibliográfico : 2016PhRvL.116i7202G . doi : 10.1103 / PhysRevLett.116.097202 . PMID 26991196 .
- ^ Cubitt, Toby S .; Pérez-García, David; Wolf, Michael M. (2015). "Indecidibilidad de la brecha espectral". Naturaleza . 528 (7581): 207–211. arXiv : 1502.04135 . Código Bibliográfico : 2015Natur.528..207C . doi : 10.1038 / nature16059 . PMID 26659181 . S2CID 4451987 .
- ^ Kreinovich, Vladik. "Por qué algunos físicos están entusiasmados con la indecidibilidad del problema de la brecha espectral y por qué deberíamos" . Boletín de la Asociación Europea de Informática Teórica . 122 (2017) . Consultado el 18 de diciembre de 2018 .
- ^ Cubitt, Toby S .; Pérez-García, David; Wolf, Michael M. (noviembre de 2018). "El problema irresoluble" . Scientific American .
- ^ Bausch, Johannes; Cubitt, Toby S .; Lucia, Angelo; Pérez-García, David (17 de agosto de 2020). "Indecidibilidad de la brecha espectral en una dimensión" . Physical Review X . 10 (3): 031038. Código Bibliográfico : 2020PhRvX..10c1038B . doi : 10.1103 / PhysRevX.10.031038 . S2CID 73583883 .