Una desviación normal estándar es una distribución normal se desvían . Es una realización de una variable aleatoria normal estándar , definida como una variable aleatoria con valor esperado 0 y varianza 1. [1] Cuando se utilizan colecciones de tales variables aleatorias, a menudo existe una suposición asociada (posiblemente no declarada) de que los miembros de tales las colecciones son estadísticamente independientes .
Las variables normales estándar juegan un papel importante en la estadística teórica en la descripción de muchos tipos de modelos, particularmente en el análisis de regresión , el análisis de varianza y el análisis de series de tiempo .
Cuando se usa el término "desviar" en lugar de "variable", existe la connotación de que el valor en cuestión se trata como el resultado que ya no es aleatorio de una variable aleatoria normal estándar. La terminología aquí es la misma que para la variable aleatoria y la variable aleatoria . Las desviaciones normales estándar surgen en las estadísticas prácticas de dos maneras.
- Dado un modelo para un conjunto de datos observados, un conjunto de manipulaciones de los datos puede resultar en una cantidad derivada que, asumiendo que el modelo es una representación verdadera de la realidad, es una desviación normal estándar (quizás en un sentido aproximado). Esto permite realizar una prueba de significancia para la validez del modelo.
- En la generación por computadora de una secuencia numérica pseudoaleatoria , el objetivo puede ser generar números aleatorios que tengan una distribución normal : estos pueden obtenerse a partir de desviaciones normales estándar (en sí mismas la salida de una secuencia numérica pseudoaleatoria) multiplicando por el parámetro de escala y sumando el parámetro de ubicación. De manera más general, la generación de una secuencia numérica pseudoaleatoria que tiene otras distribuciones marginales puede implicar la manipulación de secuencias de desviaciones normales estándar: un ejemplo aquí es la distribución chi-cuadrado , cuyos valores aleatorios se pueden obtener sumando los cuadrados de las desviaciones normales estándar (aunque esto rara vez sería el método más rápido para generar tales valores).