En probabilidad y estadística , una realización , observación o valor observado de una variable aleatoria es el valor que realmente se observa (lo que realmente sucedió). La variable aleatoria en sí misma es el proceso que dicta cómo se produce la observación. Las cantidades estadísticas calculadas a partir de realizaciones sin implementar un modelo estadístico a menudo se denominan " empíricas ", como en la función de distribución empírica o probabilidad empírica .
Convencionalmente, para evitar confusiones, las letras mayúsculas denotan variables aleatorias; las letras minúsculas correspondientes denotan sus realizaciones. [1]
Definicion formal
En la teoría de la probabilidad más formal , una variable aleatoria es una función X definida desde un espacio muestral Ω a un espacio medible llamado espacio de estados . [2] [a] Si un elemento en Ω se asigna a un elemento en el espacio de estados por X , entonces ese elemento en el espacio de estados es una realización. Los elementos del espacio muestral se pueden considerar como todas las diferentes posibilidades que podrían suceder; mientras que una realización (un elemento del espacio de estado) puede ser pensado como el valor de X attains cuando una de las posibilidades hicieron suceda. La probabilidad es un mapeo que asigna números entre cero y uno a ciertos subconjuntos del espacio muestral, es decir, los subconjuntos medibles, conocidos aquí como eventos . Los subconjuntos del espacio muestral que contienen solo un elemento se denominan eventos elementales . El valor de la variable aleatoria (es decir, la función) X en un punto ω ∈ Ω,
que se llama una realización de la X . [3]
Ver también
Notas
Referencias
- ^ Wilks, Samuel S. (1962). Estadística matemática . Wiley. ISBN 9780471946441.
- ^ Varadhan, SRS (2001). Teoría de la probabilidad . Courant Lecture Notes in Mathematics. 7 . Sociedad Matemática Estadounidense. ISBN 9780821828526.
- ^ Gubner, John A. (2006). Probabilidad y procesos aleatorios para ingenieros eléctricos e informáticos . Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 383. ISBN 0-521-86470-4.