En matemáticas, un atractor no caótico extraño ( SNA ) es una forma de atractor que, aunque converge a un límite, es extraño , porque no es diferenciable por partes , y tampoco caótico , ya que sus exponentes de Lyapunov no son positivos. [1] Los ARS fueron presentados como tema de estudio por Grebogi et al. en 1984. [1] [2] Los SNA se pueden distinguir de los atractores periódicos , cuasiperiódicos y caóticos utilizando la prueba 0-1 para el caos . [3]
Los sistemas no lineales amortiguados impulsados periódicamente pueden exhibir una dinámica compleja caracterizada por atractores caóticos extraños, donde extraño se refiere a la geometría fractal del atractor y caótico se refiere a la sensibilidad exponencial de las órbitas en el atractor. Los sistemas impulsados cuasiperiódicamente forzados por frecuencias inconmensurables son extensiones naturales de los impulsados periódicamente y son fenomenológicamente más ricos. Además del movimiento periódico o cuasiperiódico, pueden exhibir un movimiento caótico o no caótico en atractores extraños. Aunque el forzamiento cuasiperiódico no es necesario para dinámicas extrañas no caóticas (p. Ej., El punto de acumulación de duplicación de período de una cascada de duplicación de período), si no existe una conducción cuasiperiódica, los atractores no caóticos extraños no suelen ser robustos y no se espera que ocurran naturalmente porque existen solo cuando el sistema está cuidadosamente ajustado a un valor de parámetro crítico preciso. Por otro lado, se demostró en el trabajo de Grebogi et al. que los SNA pueden ser robustos cuando el sistema se maneja cuasiperiódicamente. El primer experimento para demostrar un atractor no caótico extraño y robusto implicó el pandeo de una cinta magnetoelástica impulsada cuasiperiódicamente por dos frecuencias inconmensurables en la proporción áurea. [4] Se han observado de forma robusta atractores no caóticos extraños en experimentos de laboratorio con cintas magnetoelásticas, células electroquímicas, circuitos electrónicos, una descarga luminiscente de neón y, más recientemente, se han detectado en la dinámica de las variables pulsantes RR Lyrae KIC 5520878 (obtenidas del Telescopio Espacial Kepler ) que puede ser el primer sistema dinámico no caótico extraño observado en la naturaleza. [5] [6] [7] [8]
Referencias
- ↑ a b Lluís Alsedà (8 de marzo de 2007). "Sobre la definición de Atractor no caótico extraño" (PDF) . Consultado el 7 de mayo de 2014 .
- ^ Grebogi, Celso; Ott, Edward; Pelikan, Steven; Yorke, James A. (1984). "Atractores extraños que no son caóticos". Physica D: Fenómenos no lineales . Elsevier BV. 13 (1–2): 261–268. doi : 10.1016 / 0167-2789 (84) 90282-3 . ISSN 0167-2789 .
- ^ Gopal, R .; Venkatesan, A .; Lakshmanan, M. (2013). "Aplicabilidad de la prueba 0-1 para atractores extraños no caóticos". Caos: una revista interdisciplinaria de ciencia no lineal . 23 (2): 023123. arXiv : 1303.0169 . Código bibliográfico : 2013Chaos..23b3123G . doi : 10.1063 / 1.4808254 . PMID 23822488 .
- ^ Ídem, WL; Spano, ML; Savage, HT; Rauseo, SN; Heagy, J .; Ott, E. (30 de julio de 1990). "Observación experimental de un atractor extraño e indiferente". Cartas de revisión física . Sociedad Estadounidense de Física (APS). 65 (5): 533–536. doi : 10.1103 / physrevlett.65.533 . ISSN 0031-9007 .
- ^ Lindner, John F .; Kohar, Vivek; Kia, Behnam; Hippke, Michael; Erudito, John G .; Lo mismo ocurre con William L. (3 de febrero de 2015). "Estrellas extrañas e indiferentes" . Cartas de revisión física . Sociedad Estadounidense de Física (APS). 114 (5): 054101. doi : 10.1103 / physrevlett.114.054101 . ISSN 0031-9007 .
- ^ "Laboratorio del Caos Aplicado" . applychaoslab.phys.hawaii.edu .
- ^ Clara Moskowitz (9 de febrero de 2015). "Estrellas extrañas laten según la proporción áurea" . Scientific American . Consultado el 11 de enero de 2020 .
- ^ Lindner, John F .; Kohar, Vivek; Kia, Behnam; Hippke, Michael; Erudito, John G .; Lo mismo ocurre con William L. (2015). "Estrellas que actúan de forma irracional". Cartas de revisión física . 114 (5): 054101. arXiv : 1501.01747 . Código bibliográfico : 2015PhRvL.114e4101L . doi : 10.1103 / PhysRevLett.114.054101 . PMID 25699444 .
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