Función fuertemente medible

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Para una función f con valores en un espacio de Banach (o espacio de Fréchet ), la mensurabilidad fuerte generalmente significa mensurabilidad de Bochner .

Sin embargo, si los valores de f se encuentran en el espacio de operadores lineales continuos de X a Y , entonces, a menudo, la mensurabilidad fuerte significa que el operador f(x) es medible por Bochner para cada x fija en el dominio de f , mientras que la mensurabilidad de Bochner de f se denomina mensurabilidad uniforme (cf. " uniformemente continuo " frente a " fuertemente continuo ").${\displaystyle {\mathcal {L}}(X,Y)}$

Un semigrupo de operadores lineales puede ser fuertemente medible pero no fuertemente continuo. ^[1] Es uniformemente medible si y sólo si es uniformemente continuo, es decir, si y sólo si su generador está acotado.

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