Sudhansu Datta Majumdar ( 1915-1997 ) fue un físico indio y miembro de la facultad del Instituto Indio de Tecnología de Kharagpur .
Sudhansu Datta Majumdar | |
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Nació | 1915 |
Fallecido | 1997 Calcuta , India |
Nacionalidad | indio |
alma mater | Presidency College, Calcuta (B.Sc.) Rajabazar Science College (M.Sc.), (Ph.D.), (D.Sc.) |
Conocido por | Relatividad general , electrodinámica , espectroscopia , teoría de grupos |
Carrera científica | |
Campos | Física |
Instituciones | Universidad de Calcuta , IIT, Kharagpur , Visva Bharati |
Biografía
Nacido en 1915 en Sylhet (ahora en Bangladesh), Sudhansu Datta Majumdar tuvo su educación en Sylhet ; Presidency College, Calcuta y University College of Science, también llamado Rajabazar Science College , Calcuta University . En una carrera académica que abarca varias décadas, se desempeñó en diferentes capacidades en diversas instituciones. Comenzó con un período en el Palit Laboratory of Physics, Rajabazar Science College , Calcuta University , desde donde escribió el ahora famoso artículo Majumdar-Papapetrou, [1] fue nombrado profesor de física en la Universidad de Calcuta en 1951. Posteriormente, se convirtió en un lector allí en 1960. Durante 1956–57, fue a la Universidad de Cambridge, Reino Unido, en una gira educativa para interactuar con PAM Dirac . En 1962, Majumdar obtuvo el raro honor del grado de D.Sc. en Física de Sc. College, Universidad de Calcuta, uno de sus examinadores de tesis es JA Wheeler . Tres años más tarde, en 1965, se incorporó al IIT, Kharagpur , como profesor de física, donde se desempeñó hasta 1975. Su último nombramiento académico fue como profesor de matemáticas en Visva Bharati, Shantiniketan. En 1974, fue invitado por la Universidad Yeshiva , Nueva York, para impartir un curso de conferencias. Visitó el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Monash, Australia, entre julio y diciembre de 1976. La Sociedad Matemática de Calcuta lo eligió como su presidente en 1980. Las diversas áreas en las que contribuyó sustancialmente incluyen --- relatividad general , electrodinámica , teoría de grupos y espectroscopia . Murió en Calcuta en 1997 [2].
Solución Majumdar – Papapetrou
El fenómeno del equilibrio estático para un sistema de cargas puntuales es bien conocido en la teoría newtoniana, donde las fuerzas gravitacionales y electrostáticas mutuas pueden equilibrarse ajustando la carga adecuadamente con las masas de las partículas. La generalización correspondiente, en forma de soluciones estáticas de las ecuaciones de Einstein-Maxwell acopladas y libres de fuente, fue descubierta por Majumdar y Papapetrou independientemente [ cita requerida ] en 1947. [3] [4] Estos campos gravitacionales no suponen simetría espacial y también contienen geodésicas que están incompletas. Si bien el trabajo continuó para comprender mejor estas soluciones, se generó un renovado interés en esta métrica por la importante observación de Israel y Wilson en 1972 de que los espacios-tiempos de los agujeros negros estáticos con la masa igual a la magnitud de la carga son de forma Majumdar-Papapetrou . En el mismo año, Hartle y Hawking [5] demostraron que estos espaciotiempo pueden extenderse analíticamente a espaciotiempo de agujero negro de electrovacío con un dominio regular de comunicación exterior. Interpretaron esto como un sistema de agujeros negros cargados en equilibrio bajo sus fuerzas gravitacionales y eléctricas. Cada uno de estos muchos agujeros negros o el sistema de múltiples agujeros negros tiene una topología esférica y, por lo tanto, es un objeto bastante regular. En un desarrollo más reciente, Heusler, Chrusciel y otros discutieron la singularidad de la métrica. Estos y otros aspectos de la métrica Majumdar-Papapetrou han atraído una atención considerable en el lado clásico, así como en el trabajo y las aplicaciones desde la perspectiva de la teoría de cuerdas. En particular, el aspecto de masa igual a la carga de estos modelos se utilizó ampliamente en ciertas consideraciones de la teoría de cuerdas relacionadas con la entropía del agujero negro y cuestiones relacionadas.
Geometrías Majumdar – Papapetrou
Las geometrías Majumdar-Papapetrou generalizan soluciones axialmente simétricas de las ecuaciones de Einstein-Maxwell encontradas por Hermann Weyl en un caso general y completamente asimétrico. El elemento de línea viene dado por:
donde el único componente que no desaparece del potencial vectorial es el potencial escalar . La relación entre la métrica y el potencial escalar está dada por
donde el campo electrostático se normaliza a la unidad en el infinito. Las ecuaciones de Einstein-Maxwell sin fuente luego se reducen a la ecuación de Laplace dada por:
donde U (x, y, z) puede extenderse en direcciones espaciales hasta que uno encuentra una singularidad o hasta que U (x, y, z) desaparece.
Más tarde, Hartle y Hawking [5] demostraron que estas soluciones se pueden "pegar" para construir soluciones de múltiples agujeros negros de agujeros negros cargados. Estos agujeros negros cargados están en equilibrio estático entre sí y las fuerzas gravitacionales y electrostáticas se cancelan entre sí. La solución Majumdar-Papapetrou, por lo tanto, puede verse como un ejemplo temprano de configuración BPS donde el equilibrio estático resulta debido a la cancelación de fuerzas opuestas. Ejemplos de tales configuraciones de BPS incluyen cuerdas cósmicas (equilibrio de fuerza gravitacional atractiva con la fuerza escalar repulsiva), monopolos , configuraciones de BPS de D-branas (cancelación de las fuerzas NS-NS y RR, siendo NS-NS la fuerza gravitacional y RR la generalización de la fuerza electrostática), etc.
Electrodinámica de medios cristalinos y efecto Cherenkov
Durante los años cincuenta, se produjo un resurgimiento del interés por el efecto Cherenkov tanto en sus aspectos experimentales como teóricos. El profesor Majumdar estaba fascinado por el problema, porque era quizás la única derivación electrodinámica clásica que obtuvo premios Nobel en un mundo dominado por lo cuántico. Como era habitual en él, abordó el problema de una forma absolutamente novedosa. [6] [7] [8] En lugar de estudiar el campo de radiación de Cherenkov en el marco de reposo del medio a través del cual pasa la partícula cargada, decidió saltar al marco de reposo de la carga. La gran ventaja de este enfoque es que el campo electromagnético se vuelve estático y se puede describir con solo dos potenciales escalares, lo que era una formulación totalmente nueva del problema. Sin embargo, el medio que fluye adquiere ahora un carácter magnetoeléctrico complicado. Sin embargo, esto fue una bendición disfrazada, porque condujo a un descubrimiento en la electrodinámica de los medios cristalinos. Majumdar descubrió que un medio doblemente anisotrópico más general con permitividad tensorial y permeabilidad tensorial con ejes principales no paralelos a veces podría comportarse como un medio 'isotrópico' o 'uniaxial' en lo que respecta a la estructura de la superficie de la onda de Fresnel. Armado con esta idea y su nueva formulación del problema, derivó, por primera vez, una expresión cerrada para la salida de Cherenkov en un cristal biaxial en términos de funciones elípticas .
Sus alumnos y colaboradores continuaron sus estudios. [9] [10] Una contribución importante que resultó fue la predicción de un nuevo fenómeno llamado El análogo de Cherenkov de la refracción cónica. Se predijo un sorprendente sistema de intersección de anillos de Cherenkov en un cristal biaxial con energías de partículas definidas con precisión. Estos anillos se encontraron más tarde en las fotografías tomadas por VP Zrelov en las instalaciones de Proton Synchrotron en Dubna , Moscú.
Teoría de las representaciones grupales
El trabajo del profesor Majumdar sobre teoría de grupos tiene su origen en uno de sus primeros artículos sobre espectroscopia molecular donde se discutió un método novedoso para derivar la serie Clebsch-Gordan y los coeficientes de SU (2) . El nuevo enfoque permitió establecer una conexión entre los coeficientes de Clebsch-Gordan (CGC) y la función hipergeométrica de Gauss , que finalmente se identificó como la función generadora de la CGC. [11] [12] [13] La forma Majumdar del CGC de SU (2) ha aparecido en libros de texto aclamados. Barut y Wilson han investigado extensamente las propiedades de simetría de las tres formas no triviales de la CGC, a saber, la forma Wigner-Racah , van der Waerden y Majumdar. El éxito del enfoque anterior para SU (2) inspiró a Majumdar a extender su método y obtener una reducción similar para SU (3). Los generadores SU (3) se expresaron como operadores diferenciales en cuatro variables independientes. En términos de estos, la ecuación de valor propio del operador cuadrático de Casimir se convirtió en una ecuación diferencial parcial en cuatro variables independientes, cuyas soluciones polinómicas forman las bases de una representación irreducible de SU (3) .
Las formas de los nuevos operadores hicieron evidente el hecho de que los estados base de una representación irreducible de SU (3) son combinaciones lineales de la serie CG de SU (2) con el mismo valor de j, my j1 - j2. Por tanto, se demostró que la obtención de la base SU (2) para SU (3) está estrechamente relacionada con la teoría del acoplamiento de dos momentos angulares. Los estados básicos de SU (3) se utilizaron más tarde para derivar los elementos de la matriz de las transformaciones finitas de SU (3). Posteriormente se entendió que la simple continuación analítica de la función generadora de Majumdar de la SU (2) CGC era la 'función maestra' para la solución de varios problemas de grupos no compactos como SU (1,1) y SL (2, C) . Sin embargo, la interpretación y el dominio de las variables complejas cambian de un caso a otro. Por ejemplo, en la teoría de representación de SL (2, C) estos representan un par de números complejos, es decir, espinores que se transforman de acuerdo con la representación fundamental de SL (2, C) y el conjugado complejo, respectivamente. Por otro lado, para el problema CG de SU (1,1), se transforman de acuerdo con dos grupos SU (1,1) distintos.
Referencias
- ↑ Majumdar, SD (1947). "Una clase de soluciones exactas de las ecuaciones de campo de Einstein". Revisión física . 72 (5): 390–398. Código Bibliográfico : 1947PhRv ... 72..390M . doi : 10.1103 / PhysRev.72.390 .
- ^ "Memorial: Sudhansu Datta Majumdar (1915-1997)" . Ansatz . 3 . Archivado desde el original el 21 de julio de 2011.
- ^ Datta Majumdar, Sudhansu (1947). "Una clase de soluciones exactas de las ecuaciones de campo de Einstein". Revisión física . 72 (5): 390–398. Código Bibliográfico : 1947PhRv ... 72..390M . doi : 10.1103 / PhysRev.72.390 .
- ^ Papapetrou, A (1947). Actas de la Real Academia de Irlanda, Sección A . 51 : 191. Falta o vacío
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( ayuda ) - ^ a b Hartle, James B. y Hawking, Stephen (1972). "Soluciones de las ecuaciones de Einstein-Maxwell con muchos agujeros negros". Comunicaciones en Física Matemática . 26 (2): 87–101. Código Bibliográfico : 1972CMaPh..26 ... 87H . doi : 10.1007 / BF01645696 . S2CID 122638569 .
- ^ Majumdar, SD; Pal, R. (1970). "Radiación de Cherenkov en medios anisotrópicos". Proceedings of the Royal Society A . 316 (1527): 525–537. Código Bibliográfico : 1970RSPSA.316..525M . doi : 10.1098 / rspa.1970.0094 . S2CID 119593146 .
- ^ Majumdar, SD; Pal, R. (1973). "Radiación de Cherenkov en cristales biaxiales - I". Annals of Physics . 76 (2): 419–427. Código Bibliográfico : 1973AnPhy..76..419D . doi : 10.1016 / 0003-4916 (73) 90041-9 .
- ^ Majumdar, SD (1973). "Radiación de Cherenkov en cristales biaxiales - II". Annals of Physics . 76 (2): 428–436. Código bibliográfico : 1973AnPhy..76..428D . doi : 10.1016 / 0003-4916 (73) 90042-0 .
- ^ Sastry, GP; Kumar, K. (1987). "Conos de rayos Cherenkov en medios cristalinos". Proceedings of the Royal Society A . 411 (1840): 35–47. Código bibliográfico : 1987RSPSA.411 ... 35S . doi : 10.1098 / rspa.1987.0052 . S2CID 121355459 .
- ^ Sastry, GP; Chowdhury, D. (1981). "Radiación de Cherenkov en medios espacialmente dispersivos". Proceedings of the Royal Society A . 374 (1759): 531–541. Código bibliográfico : 1981RSPSA.374..531S . doi : 10.1098 / rspa.1981.0035 . S2CID 122617402 .
- ^ Majumdar, SD (1968). "Sobre las representaciones del grupo SU (3)". Journal of Physics A . 1 (2): 203–212. Código Bibliográfico : 1968JPhA .... 1..203M . doi : 10.1088 / 0305-4470 / 1/2/304 .
- ^ Majumdar, SD (1967). "Algunos resultados sobre los grupos SU (2) y SU (3)" . Progreso de la Física Teórica . 38 (5): 1176. Código bibliográfico : 1967PThPh..38.1176M . doi : 10.1143 / PTP.38.1176 .
- ^ Majumdar, SD (1973). "Los coeficientes de Clebsch-Gordan de SU (3) y el problema de ortogonalización". Revista de Física Matemática . 14 (9): 1248-1253. Código bibliográfico : 1973JMP .... 14.1248D . doi : 10.1063 / 1.1666474 .
enlaces externos
- El genio que tocó mi vida, GP Sastry en la Wayback Machine (archivado el 21 de julio de 2011)
- Un homenaje a Sudhansu Datta Majumdar, D Basu en la Wayback Machine (archivado el 21 de julio de 2011)
- La vida y la ciencia de SDM, The Scholars Avenue , 10 de octubre de 2007