Un - superproceso ,, es un proceso estocástico enque generalmente se construye como un límite especial de difusión de ramificación donde el mecanismo de ramificación viene dado por su función generadora de momento factorial :
y el movimiento espacial de las partículas individuales está dado por el -proceso estable simétrico con generador infinitesimal .
La caso corresponde al movimiento browniano estándar y el-superproceso se llama superproceso de Dawson-Watanabe o movimiento super-browniano.
Una de las propiedades más importantes de los superprocesos es que están íntimamente conectados con ciertas ecuaciones diferenciales parciales no lineales . La ecuación más simple esCuando el movimiento espacial (migración) es un proceso de difusión, se habla de superdifusión. La conexión entre superdifusiones y PDE no lineales es similar a la que existe entre difusiones y PDE lineales.
Referencias
- Eugene B. Dynkin (2004). Superdifusiones y soluciones positivas de ecuaciones diferenciales parciales no lineales. Apéndice A de J.-F. Le Gall y Apéndice B de IE Verbitsky . Serie de conferencias universitarias, 34. American Mathematical Society. ISBN 9780821836828.
- Alison Etheridge (2000). Introducción a los superprocesos . Sociedad Matemática Estadounidense. ISBN 9780821827062.