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Versículo 1.1 (homenaje a Brahma )

El Sūrya Siddhānta ( lit.  'Tratado del Sol') es un tratado en sánscrito sobre astronomía india en catorce capítulos. [1] [2] [3] El Surya Siddhanta describe reglas para calcular los movimientos de varios planetas y la luna en relación con varias constelaciones , y calcula las órbitas de varios cuerpos astronómicos . [4] [5] El texto se conoce por un manuscrito de hoja de palma del siglo XV EC y varios manuscritos más nuevos . [6]Fue redactado o revisado c. 800 EC de un texto anterior también llamado Surya Siddhanta . [3]

Según el físico indio y escéptico de la astrología Jayant Narlikar , el conocimiento de Surya Siddhanta provino de la astrología griega. Sin embargo, esta vista se basa en un texto interpolado que se encuentra en Anandashrama Pune [7] y no se encuentra en ninguna otra versión. Según él, el campo de la astrología en la India probablemente se desarrolló en los siglos posteriores a la llegada de la astrología griega con Alejandro Magno , siendo sus signos del zodíaco casi idénticos. [8]

Según al-Biruni , el erudito y erudito persa del siglo XI, un texto llamado Surya Siddhanta fue escrito por un tal Lāta. [6] El segundo verso del primer capítulo del Surya Siddhanta atribuye las palabras a un emisario de la deidad solar de la mitología hindú , Surya , como se relata a un asura (un ser mítico) llamado Maya al final de Satya Yuga , el primera edad de oro de la mitología hindú, hace unos dos millones de años. [6] [9]

El texto afirma, según Markanday y Srivatsava, que la tierra tiene forma esférica. [2] Trata al Sol como un globo estacionario alrededor del cual orbitan la Tierra y otros planetas. Calcula el diámetro de la tierra en 8,000 millas (moderno: 7,928 millas), [4] el diámetro de la luna como 2,400 millas (real ~ 2,160) [ 4] y la distancia entre la luna y la tierra es de 258,000 millas [4] (ahora se sabe que varía: 221,500-252,700 millas (356,500-406,700 kilómetros). [10] El texto es conocido por algunas de las primeras discusiones conocidas sobre sexagesimal. fracciones y funciones trigonométricas . [11] [12][13]

El Surya Siddhanta es uno de los varios textos hindúes relacionados con la astronomía. Representa un sistema funcional que hizo predicciones razonablemente precisas. [14] [15] [16] El texto influyó en los cálculos del año solar del calendario hindú luni-solar . [17] El texto fue traducido al árabe y fue influyente en la geografía islámica medieval . [18]

Historia textual

En una obra llamada Pañca-siddhāntikā compuesta en el siglo VI por Varāhamihira , se nombran y resumen cinco tratados astronómicos: Paulīśa-siddhānta , Romaka-siddhānta , Vasiṣṭha-siddhānta , Sūrya-siddhānta y Paithāmaha-siddhānta . : 50 La mayoría de los eruditos sitúan la versión superviviente del texto de diversas formas, desde el siglo IV hasta el siglo V d. C., [19] [20] aunque Markandaya y Srivastava lo fecha aproximadamente en el siglo VI a. C. [21]

Según John Bowman, la versión más antigua del texto existió entre los años 350 y 400 d.C. en la que hacía referencia a fracciones sexagesimales y funciones trigonométricas, pero el texto era un documento vivo y revisado alrededor del siglo X. [19] Una de las pruebas de que Surya Siddhanta es un texto vivo es el trabajo del erudito indio medieval Utpala , quien cita y luego cita diez versos de una versión de Surya Siddhanta , pero estos diez versos no se encuentran en ningún manuscrito sobreviviente de el texto. [22] Según Kim Plofker , grandes porciones del Sūrya-siddhānta más antiguo se incorporaron al Panca siddhantikatexto, y una nueva versión del Surya Siddhanta probablemente fue revisada y compuesta alrededor del año 800 d.C. [3] Algunos eruditos se refieren a Panca siddhantika como el antiguo Surya Siddhanta y lo fechan en 505 EC. [23]

Influencia védica

El Surya Siddhanta es un texto sobre astronomía y cronometraje, una idea que aparece mucho antes como el campo de Jyotisha ( Vedanga ) del período védico. El campo de Jyotisha se ocupa de determinar el tiempo, en particular de pronosticar el día y la hora auspiciosos para los rituales védicos. [24] Los sacrificios védicos establecen que los textos védicos antiguos describen cuatro medidas de tiempo: savana , solar, lunar y sideral, así como veintisiete constelaciones que usan Taras (estrellas). [25] Según el matemático y clasicista David Pingree , en el texto hindú Atharvaveda(~ 1000 a. C. o más) ya aparece la idea de veintiocho constelaciones y movimiento de cuerpos astronómicos. [14]

Según Pingree, la influencia pudo haber fluido en sentido contrario inicialmente, luego fluyó hacia la India después de la llegada de Darío y la conquista aqueménida del valle del Indo alrededor del 500 a. C. Las matemáticas y los dispositivos para mantener el tiempo mencionados en estos antiguos textos sánscritos, propone Pingree, como el reloj de agua, que también puede haber llegado posteriormente a la India desde Mesopotamia. Sin embargo, Yukio Ohashi considera que esta propuesta es incorrecta, [26] sugiriendo en cambio que los esfuerzos védicos de cronometraje, para pronosticar el tiempo apropiado para los rituales, deben haber comenzado mucho antes y la influencia puede haber fluido desde India a Mesopotamia. [27]Pero las evidencias históricas muestran que la cultura sumeria (última mesopotámica) avanzó mucho antes de alrededor del 4000 a.C. y el período védico en la India se desarrolló después del 1200-1000 a.C., ya que los arios no estaban científicamente avanzados en ese momento y no había un calendario védico para contar años o meses. Ohashi afirma que es incorrecto suponer que el número de días civiles en un año es igual a 365 tanto en el año indio como en el egipcio-persa. [28] Además, agrega Ohashi, la fórmula mesopotámica es diferente a la fórmula india para calcular el tiempo, cada una solo puede funcionar para su respectiva latitud, y cualquiera de las dos cometería errores importantes al predecir el tiempo y el calendario en la otra región. [29]

Kim Plofker afirma que, si bien es plausible un flujo de ideas de cronometraje de ambos lados, es posible que cada uno se haya desarrollado de forma independiente, porque las palabras prestadas que normalmente se ven cuando las ideas migran faltan en ambos lados en cuanto a palabras para varios intervalos de tiempo y técnicas. [30] [31]

Influencia griega

Se plantea la hipótesis de que los contactos entre la antigua tradición académica india y la Grecia helenística a través del Reino Indo-Griego después de la campaña india de Alejandro Magno , específicamente en relación con la obra de Hiparco (siglo II a. C.), explican algunas similitudes entre Surya Siddhanta y los griegos. astronomía en el período helenístico . Por ejemplo, Surya Siddhanta proporciona la función de tabla de senos que es paralela a la tabla de acordes de Hipparchian , aunque los cálculos indios son más precisos y detallados. [32]Según Alan Cromer, el intercambio de conocimientos con los griegos puede haber ocurrido alrededor del año 100 a. C. [33] Según Alan Cromer, la influencia griega probablemente llegó a la India alrededor del año 100 a. C. [33] Los indios adoptaron el sistema Hipparchus, según Cromer, y siguió siendo ese sistema más simple en lugar de los creados por Ptolomeo en el siglo II. [34]

La influencia de las ideas griegas en las teorías astronómicas indias de la era medieval temprana, en particular los símbolos del zodíaco ( astrología ), es ampliamente aceptada por los estudiosos. [32] Según Pingree, las inscripciones rupestres de Nasik del siglo II d.C. mencionan el sol, la luna y cinco planetas en el mismo orden que se encuentran en Babilonia , pero "no hay indicios, sin embargo, de que el indio haya aprendido un método de cálculo posiciones planetarias en este período ". [35] En el siglo II d. C., un erudito llamado Yavanesvara tradujo un texto astrológico griego y otro individuo desconocido tradujo un segundo texto griego al sánscrito. A partir de entonces comenzó la difusión de las ideas griegas y babilónicas sobre astronomía y astrología en la India. [35]La otra evidencia de influencia europea en el pensamiento indio es Romaka Siddhanta , un título de uno de los textos Siddhanta contemporáneos a Surya Siddhanta , un nombre que traiciona su origen y probablemente se derivó de una traducción de un texto europeo por eruditos indios en Ujjain , luego la capital de un gran reino de la India central influyente. [35]

Según el matemático e historiador de la medición John Roche, los métodos astronómicos y matemáticos desarrollados por los griegos relacionaban los arcos con las cuerdas de la trigonometría esférica. [36] Los astrónomos matemáticos indios, en sus textos como el Surya Siddhanta desarrollaron otras medidas lineales de ángulos, hicieron sus cálculos de manera diferente, "introdujeron el verseno, que es la diferencia entre el radio y el coseno, y descubrieron varias identidades trigonométricas". [36] Por ejemplo, "donde los griegos habían adoptado 60 unidades relativas para el radio y 360 para la circunferencia", los indios eligieron 3438 unidades y 60x360 para la circunferencia, calculando así la "relación entre la circunferencia y el diámetro [pi, π] de aproximadamente 3,1414 ". [36]

Importancia en la historia de la ciencia

Cálculos astronómicos: tiempo estimado por revolución sideral [37]
PlanetaSurya SiddhantaPtolomeosiglo 20
Mangala (Marte)686 días, 23 horas, 56 minutos, 23,5 segundos686 días, 23 horas, 31 minutos, 56,1 segundos686 días, 23 horas, 30 minutos, 41,4 segundos
Budha (mercurio)87 días, 23 horas, 16 minutos, 22,3 segundos87 días, 23 horas, 16 minutos, 42,9 segundos87 días, 23 horas, 15 minutos, 43,9 segundos
Bṛhaspati (Júpiter)4332 días, 7 horas, 41 minutos, 44,4 segundos4332 días, 18 horas, 9 minutos, 10,5 segundos4332 días, 14 horas, 2 minutos, 8,6 segundos
Shukra (Venus)224 días, 16 horas, 45 minutos, 56,2 segundos224 días, 16 horas, 51 minutos, 56,8 segundos224 días, 16 horas, 49 minutos, 8,0 segundos
Shani (Saturno)10,765 días, 18 horas, 33 minutos, 13,6 segundos10,758 días, 17 horas, 48 ​​minutos, 14,9 segundos10,759 días, 5 horas, 16 minutos, 32,2 segundos

La tradición de la astronomía helenística terminó en Occidente después de la Antigüedad tardía . Según Cromer, el Surya Siddhanta y otros textos indios reflejan el estado primitivo de la ciencia griega, sin embargo jugaron un papel importante en la historia de la ciencia , a través de su traducción al árabe y estimulando las ciencias árabes. [38] Según un estudio de Dennis Duke que compara modelos griegos con modelos indios basados ​​en los manuscritos indios más antiguos como el Surya Siddhanta con modelos completamente descritos, es muy probable que la influencia griega en la astronomía india sea preptolemaica . [15]

El Surya Siddhanta fue uno de los dos libros en sánscrito traducidos al árabe en la segunda mitad del siglo VIII durante el reinado del califa abasí Al-Mansur . Según Muzaffar Iqbal, esta traducción y la de Aryabhatta tuvo una influencia considerable en la geografía, la astronomía y la erudición islámica relacionada. [39]

Contenido

Reproducir medios
El movimiento medio (circular) de los planetas según el Surya Siddhantha .
Reproducir medios
La variación de la verdadera posición de Mercurio alrededor de su posición media según el Surya Siddhantha .

El contenido del Surya Siddhanta está escrito en la tradición de la poesía clásica de la India , donde las ideas complejas se expresan líricamente con un metro rimado en forma de conciso shloka . [40] Este método de expresar y compartir conocimientos facilitó recordar, recordar, transmitir y preservar el conocimiento. Sin embargo, este método también significó reglas secundarias de interpretación, porque los números no tienen sinónimos que riman. El enfoque creativo adoptado en el Surya Siddhanta fue utilizar un lenguaje simbólico con doble significado. Por ejemplo, en lugar de una, el texto usa una palabra que significa luna porque hay una luna. Para el lector experto, la palabra luna significa el número uno. [40]La tabla completa de funciones trigonométricas, tablas de senos, los pasos para calcular órbitas complejas, predecir eclipses y mantener el tiempo son proporcionados por el texto en forma poética. Este enfoque críptico ofrece una mayor flexibilidad para la construcción poética. [40] [41]

El Surya Siddhanta, por lo tanto, consta de reglas crípticas en verso sánscrito. Es un compendio de astronomía más fácil de recordar, transmitir y utilizar como referencia o ayuda para los experimentados, pero no pretende ofrecer comentario, explicación o prueba. [20] El texto tiene 14 capítulos y 500 shlokas. Es uno de los dieciocho siddhanta (tratados) astronómicos , pero se cree que trece de los dieciocho se han perdido en la historia. El texto de Surya Siddhanta ha sobrevivido desde la antigüedad, ha sido el texto astronómico más conocido y más referido en la tradición india. [5]

Los catorce capítulos del Surya Siddhanta son los siguientes, según la muy citada traducción de Burgess: [2] [42]

Capítulos de Surya Siddhanta
Capítulo #TítuloReferencia
1De los movimientos mezquinos de los planetas[43]
2Sobre los lugares verdaderos de los planetas[44]
3De dirección, lugar y tiempo[45]
4De los eclipses, y especialmente de los eclipses lunares[46]
5De paralaje en un eclipse solar[47]
6La proyección de los eclipses[43]
7De conjunciones planetarias[48]
8De los asterismos[49]
9De las salidas y puestas heliacales (solares)[50]
10La salida y puesta de la luna, sus cúspides[51]
11Sobre ciertos aspectos malignos del sol y la luna[52]
12Cosmogonía, geografía y dimensiones de la creación[53]
13De la esfera armilar y otros instrumentos[54]
14De los diferentes modos de calcular el tiempo[55]

Los métodos para calcular el tiempo utilizando la sombra proyectada por un gnomon se analizan en los capítulos 3 y 13.

Descripción del tiempo

El autor de Surya Siddhanta define el tiempo como de dos tipos: el primero, que es continuo e interminable, destruye todos los objetos animados e inanimados y el segundo es el tiempo que puede ser conocido. Este último tipo se define además por tener dos tipos: el primero es Murta (medible) y Amurta (inconmensurable porque es demasiado pequeño o demasiado grande). El tiempo Amurta es un tiempo que comienza con una porción infinitesimal de tiempo ( Truti ) y Murta es un tiempo que comienza con pulsos de tiempo de 4 segundos llamados Prana como se describe en la tabla a continuación. La descripción más detallada del tiempo de Amurta se encuentra en Puranas, donde comoSurya Siddhanta se apega al tiempo mensurable. [56]

Tiempo descrito en Surya Siddhanta [56]
EscribeUnidades Surya SiddhantaDescripciónValor en unidades de tiempo modernas
AmurtaTruti1/33750 segundos29.6296 microsegundos
MurtaPrana-4 segundos
MurtaPala6 pranas24 segundos
MurtaGhatika60 Palas24 minutos
MurtaNakshatra Ahotra60 GhatikasUn día sidéreo

El texto mide un día de savana desde el amanecer hasta el amanecer. Treinta de estos días de savana hacen un mes de savana . Un mes solar ( saura ) comienza con la entrada del sol en un signo del zodíaco , por lo tanto, doce meses forman un año. [56]

Estrella del polo norte y estrella del polo sur

Surya Siddhanta afirma que hay dos estrellas polares, una en cada polo celeste norte y sur . La descripción de Surya Siddhanta capítulo 12 versículo 43 es la siguiente:

मेरोरुभयतो मध्ये ध्रुवतारे नभ: स्थिते। निरक्षदेशसंस्थानामुभये क्षितिजाश्रिये ॥१२: ४३॥

Esto se traduce como "A ambos lados del Meru (es decir, los polos norte y sur de la tierra) las dos estrellas polares están situadas en el cielo en su cenit. Estas dos estrellas están en el horizonte de las ciudades situadas en las regiones equinocciales". . [57]

La tabla del seno

El Surya Siddhanta proporciona métodos para calcular los valores de los senos en el capítulo 2. Divide el cuadrante de un círculo con radio 3438 en 24 segmentos o senos iguales como se describe en la tabla. En términos modernos, cada uno de estos 24 segmentos tiene un ángulo de 3,75 °. [58]

Tabla de senos [59]
No.Seno1er orden

diferencias

2do orden

diferencias

No.Seno1er orden

diferencias

2do orden

diferencias

00--13258515410
1225225114272814311
2449224215285913112
36712223dieciséis297811912
4890219417308410613
5110521551831779313
6131521051932567914
715202056203321sesenta y cinco14
8171919982133725114
9191019182234093714
10209318392334312215
11226717410243438715
12243116410

La diferencia de primer orden es el valor por el cual cada seno sucesivo aumenta con respecto al anterior y, de manera similar, la diferencia de segundo orden es el incremento en los valores de diferencia de primer orden. Burgess dice que es notable ver que las diferencias de segundo orden aumentan a medida que los senos y cada uno, de hecho, es aproximadamente 1/225 parte del seno correspondiente. [59]

Cálculo de la inclinación del eje de la Tierra (Oblicuidad)

La inclinación de la eclíptica varía entre 22,1 ° y 24,5 ° y actualmente es de 23,5 °. [60] Siguiendo las tablas de senos y los métodos de cálculo de los senos, Surya Siddhanta también intenta calcular la inclinación de la Tierra de los tiempos contemporáneos como se describe en el capítulo 2 y el versículo 28, la oblicuidad del eje de la Tierra , el verso dice "El seno de mayor la declinación es 1397; por esto multiplique cualquier seno y divida por el radio; el arco correspondiente al resultado se dice que es la declinación ". [61] La mayor declinación es la inclinación del plano de la eclíptica. Con un radio de 3438 y un seno de 1397, el ángulo correspondiente es 23,975 ° o 23 ° 58 '30,65 ", que se aproxima a 24 °. [62]

Planetas y sus características

La tierra es una esfera

Así, en todas partes [de la superficie] del globo terrestre, la
gente supone que su propio lugar es más alto [que el de los demás],
sin embargo , este globo está en el espacio donde no hay arriba ni abajo.

- Surya Siddhanta, XII.53
Traductor: Scott L. Montgomery, Alok Kumar [5] [63]

El texto trata a la tierra como un globo estacionario alrededor del cual orbitan el sol, la luna y cinco planetas. No menciona a Urano, Neptuno y Plutón. [64] Presenta fórmulas matemáticas para calcular las órbitas, diámetros, predecir sus ubicaciones futuras y advierte que las correcciones menores son necesarias a lo largo del tiempo en las fórmulas de los distintos cuerpos astronómicos.

El texto describe algunas de sus fórmulas con el uso de números muy grandes para " divya-yuga ", indicando que al final de este yuga , la Tierra y todos los cuerpos astronómicos regresan al mismo punto de partida y el ciclo de existencia se repite nuevamente. [65] Estos números muy grandes basados ​​en divya-yuga , cuando se dividen y se convierten en números decimales para cada planeta, dan períodos siderales razonablemente precisos en comparación con los cálculos occidentales de la era moderna. [sesenta y cinco]

Períodos sidéreos [65]
Surya SiddhantaValores modernos
Luna27.322 días27.32166 días
Mercurio87,97 días87.969 días
Marte687 días686,98 días
Venus224,7 días224.701 días
Júpiter4.332,3 días4.332,587 días
Saturno10.765,77 días10,759.202 días

Calendario

La parte solar del calendario hindú luni-solar se basa en el Surya Siddhanta . [66] Las diversas versiones antiguas y nuevas de los manuscritos de Surya Siddhanta producen el mismo calendario solar. [67] Según J. Gordon Melton, los calendarios hindú y budista que se utilizan en el sur y el sudeste de Asia tienen sus raíces en este texto, pero los calendarios regionales los adaptaron y modificaron con el tiempo. [68] [69]

El Surya Siddhanta calcula que el año solar es de 365 días, 6 horas, 12 minutos y 36,56 segundos. [70] [71] En promedio, según el texto, el mes lunar equivale a 27 días 7 horas 39 minutos 12,63 segundos. Afirma que el mes lunar varía con el tiempo, y esto debe tenerse en cuenta para mantener la hora exacta. [72]

Según Whitney, los cálculos de Surya Siddhanta fueron tolerablemente precisos y lograron una utilidad predictiva. En el capítulo 1 de Surya Siddhanta , "el año hindú es demasiado largo en casi tres minutos y medio; pero la revolución de la luna es correcta en un segundo; las de Mercurio, Venus y Marte en unos pocos minutos; la de Júpiter en seis o menos. siete horas; la de Saturno dentro de seis días y medio ". [73]

El Surya Siddhanta fue uno de los dos libros en sánscrito traducidos al árabe durante el reinado del ' califa abasí al-Mansur ( r . 754–775 d . C. ). Según Muzaffar Iqbal , esta traducción y la de Aryabhata tuvo una influencia considerable en la geografía, la astronomía y la erudición islámica relacionada. [39]

Ediciones

  • El Súrya-Siddhánta, un antiguo sistema de astronomía hindú ed. FitzEdward Hall y Bápú Deva Śástrin (1859).
  • Traducción del Sûrya-Siddhânta: un libro de texto de astronomía hindú, con notas y un apéndice de Ebenezer Burgess Publicado originalmente: Journal of the American Oriental Society 6 (1860) 141–498. El comentario de Burgess es mucho más extenso que su traducción.
  • Surya-Siddhanta: un libro de texto de astronomía hindú por Ebenezer Burgess, ed. Phanindralal Gangooly (1989/1997) con un comentario de 45 páginas de PC Sengupta (1935).
  • Traducción del Surya Siddhanta por Bapu Deva Sastri (1861) ISBN  3-7648-1334-2 , ISBN 978-3-7648-1334-5 . Solo unas pocas notas. La traducción de Surya Siddhanta ocupa las primeras 100 páginas; rest es una traducción del Siddhanta Siromani de Lancelot Wilkinson . 

Ver también

  • Unidades de medida hindúes
  • Ciencia y tecnología de la India

Referencias

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Bibliografía

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Lectura adicional

  • Victor J. Katz. Una historia de las matemáticas: una introducción , 1998.

Enlaces externos

  • Modelo planetario Surya Siddhantha
  • Surya Siddhanta texto sánscrito en devanagari
  • Comentarios sobre la astronomía de los brahmanes , John Playfair ( Archivo )