En topología algebraica, un espectro simétrico X es un espectro de conjuntos simpliciales puntiagudos que viene con una acción del grupo simétrico en tal que la composición de los mapas de estructura
es equivariante con respecto a . Un morfismo entre espectros simétricos es un morfismo de espectros que es equivariante con respecto a las acciones de grupos simétricos.
La ventaja técnica de la categoría. de espectros simétricos es que tiene una estructura monoidal simétrica cerrada (con respecto al producto de rotura ). También es una categoría de modelo simple . Un espectro de anillo simétrico es un monoide en; si el monoide es conmutativo, es un espectro de anillo conmutativo . La posibilidad de esta definición de "espectro de anillo" fue una de las motivaciones detrás de la categoría.
Un objetivo técnico similar también se logra con la teoría de los módulos S de May , una teoría en competencia.
Referencias
- Introducción a los espectros simétricos I
- M. Hovey, B. Shipley y J. Smith, "Symmetric spectra", Journal of the AMS 13 (1999), no. 1, 149-208.