En el campo matemático de la topología algebraica , un espectro de anillo conmutativo , aproximadamente equivalente a unespectro de anillo , es un monoide conmutativo en una categoría buena [1] de espectros .
La categoría de espectros de anillo conmutativo sobre el campo. de números racionales es Quillen equivalente a la categoría de álgebras graduadas diferenciales sobre.
Ejemplo: El género Witten se puede realizar como un morfismo de espectros de anillos conmutativos MString → tmf .
Ver también: anillo conmutativo simplicial , espectro de anillo altamente estructurado y esquema derivado .
Terminología
Se puede demostrar que casi todas las categorías razonables de espectros de anillo conmutativo son equivalentes de Quillen entre sí. Por tanto, desde el punto de vista de la teoría de la homotopía estable , el término "espectro de anillo conmutativo" puede utilizarse como sinónimo de-anillo de espectro.
Notas
- ^ monoidal simétrico con respecto al producto aplastado y quizás algunas otras condiciones; una opción es la categoría de espectros simétricos
Referencias
- Goerss, P. (2010). "1005 formas modulares topológicas [después de Hopkins, Miller y Lurie]" (PDF) . Séminaire Bourbaki: volumen 2008/2009, exposiciones 997–1011 . Société mathématique de France.
- Mayo, JP (2009). "¿Qué son precisamente espacios de anillo y espectros de anillo? ". arXiv : 0903.2813 .