Prueba t de Student
El t -test es ninguna prueba de hipótesis estadística en la que la estadística de prueba sigue una de Student t -distribución bajo la hipótesis nula .
Una prueba t es la más comúnmente aplicada cuando la estadística de prueba seguiría una distribución normal si se conociera el valor de un término de escala en la estadística de prueba. Cuando se desconoce el término de escala y se reemplaza por una estimación basada en los datos , las estadísticas de la prueba (bajo ciertas condiciones) siguen una distribución t de Student . La prueba t se puede utilizar, por ejemplo, para determinar si las medias de dos conjuntos de datos son significativamente diferentes entre sí.
El término " estadístico t " se abrevia de "estadístico de prueba de hipótesis". [1] En estadística, la distribución t se derivó por primera vez como una distribución posterior en 1876 por Helmert [2] [3] [4] y Lüroth . [5] [6] [7] La distribución t también apareció en una forma más general como distribución de Pearson Tipo IV en el artículo de 1895 de Karl Pearson . [8] Sin embargo, la distribución T, también conocida como distribución t de Student, recibe su nombre de William Sealy Gosset.quien lo publicó por primera vez en inglés en 1908 en la revista científica Biometrika usando su seudónimo "Student" [9] [10] porque su empleador prefería que el personal usara seudónimos al publicar artículos científicos en lugar de su nombre real, por lo que usó el nombre " Estudiante "para ocultar su identidad. [11] Gosset trabajaba en la fábrica de cerveza Guinness en Dublín , Irlanda , y estaba interesado en los problemas de las muestras pequeñas, por ejemplo, las propiedades químicas de la cebada con tamaños de muestra pequeños. Por lo tanto, una segunda versión de la etimología del término Student es que Guinness no quería que sus competidores supieran que estaban usando la prueba t para determinar la calidad de la materia prima (verDe Student t -distribución de una historia detallada de este seudónimo, que no debe confundirse con el término literal estudiante ). Aunque fue William Gosset quien dio nombre al término "Estudiante", en realidad fue a través del trabajo de Ronald Fisher que la distribución se hizo conocida como "Distribución de Student" [12] y "Prueba t de Student".
Gosset había sido contratado debido a la política de Claude Guinness de contratar a los mejores graduados de Oxford y Cambridge para aplicar la bioquímica y la estadística a los procesos industriales de Guinness. [13] Gosset ideó la prueba t como una forma económica de controlar la calidad de la cerveza negra . El trabajo de la prueba t fue enviado y aceptado en la revista Biometrika y publicado en 1908. [14]
Guinness tenía una política de permitir que el personal técnico se fuera a estudiar (el llamado "permiso de estudio"), que Gosset utilizó durante los dos primeros trimestres del año académico 1906-1907 en el laboratorio biométrico del profesor Karl Pearson en el University College de Londres . [15] La identidad de Gosset fue conocida entonces por colegas estadísticos y por el editor en jefe Karl Pearson. [dieciséis]
Z puede ser sensible a la hipótesis alternativa (es decir, su magnitud tiende a ser mayor cuando la hipótesis alternativa es verdadera), mientras que s es un parámetro de escala que permite determinar la distribución de t .
