En mecánica de fluidos , la ecuación de Tait es una ecuación de estado que se utiliza para relacionar la densidad del líquido con la presión . La ecuación fue publicada originalmente por Peter Guthrie Tait en 1888 en la forma [1]
dónde es la presión de referencia (tomada como 1 atmósfera), es la presión actual, es el volumen de agua dulce a la presión de referencia, es el volumen a la presión actual, y son parámetros determinados experimentalmente.
Forma popular de la ecuación de Tait
Alrededor de 1895, [1] la ecuación isotérmica original de Tait fue reemplazada por Tammann con una ecuación de la forma
La versión dependiente de la temperatura de la ecuación anterior se conoce popularmente como la ecuación de Tait y se escribe comúnmente como [2]
o en forma integrada
dónde
- es la compresibilidad de la sustancia (a menudo, agua ) (en unidades de bar -1 o Pa)
- es el volumen específico de la sustancia (en unidades de ml / go m 3 / kg)
- es el volumen específico en = 1 barra
- y son funciones de la temperatura que son independientes de la presión [2]
Fórmula de presión
La expresión de la presión en términos del volumen específico es
Fórmula de módulo a granel
El módulo volumétrico tangente a presión es dado por
Ecuación de estado de Murnaghan-Tait
Otra ecuación de estado isotérmica popular que se conoce con el nombre de "ecuación de Tait" [3] [4] es el modelo de Murnaghan [5], que a veces se expresa como
dónde es el volumen específico a presión , es el volumen específico a presión , es el módulo volumétrico en , y es un parámetro material.
Fórmula de presión
Esta ecuación, en forma de presión, se puede escribir como
dónde son densidades de masa en , respectivamente. Para agua pura, los parámetros típicos son = 101,325 Pa, = 1000 kg / m3, = 2,15 GPa, y = 7.15 [ cita requerida ] .
Tenga en cuenta que esta forma de la ecuación de estado de Tate es idéntica a la de la ecuación de estado de Murnaghan .
Fórmula de módulo a granel
El módulo volumétrico tangente predicho por el modelo de MacDonald-Tait es
Ecuación de estado de Tumlirz-Tammann-Tait
![](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/thumb/0/01/WaterTaitEOS.svg/250px-WaterTaitEOS.svg.png)
Una ecuación de estado relacionada que se puede usar para modelar líquidos es la ecuación de Tumlirz (a veces llamada ecuación de Tammann y originalmente propuesta por Tumlirz en 1909 y Tammann en 1911 para agua pura). [1] [6] Esta relación tiene la forma
dónde es el volumen específico, es la presión, es la salinidad, es la temperatura, y es el volumen específico cuando , y son parámetros que se pueden ajustar a datos experimentales.
La versión de Tumlirz-Tammann de la ecuación de Tait para agua dulce, es decir, cuando , es
Para agua pura, la dependencia de la temperatura de son: [6]
En los ajustes anteriores, la temperatura está en grados Celsius, está en bares, está en cc / gm, y está en bares-cc / g.
Fórmula de presión
La relación inversa de Tumlirz-Tammann-Tait para la presión en función del volumen específico es
Fórmula de módulo a granel
La fórmula de Tumlirz-Tammann-Tait para el módulo volumétrico tangente instantáneo del agua pura es una función cuadrática de(para una alternativa ver [1] )
Ver también
Referencias
- ↑ a b c d Hayward, ATJ (1967). Ecuaciones de compresibilidad para líquidos: un estudio comparativo. British Journal of Applied Physics, 18 (7), 965. http://mitran-lab.amath.unc.edu:8081/subversion/Lithotripsy/MultiphysicsFocusing/biblio/TaitEquationOfState/Hayward_CompressEqnsLiquidsComparative1967.pdf
- ↑ a b Li, Yuan-Hui (15 de mayo de 1967). "Ecuación del estado del agua y el agua de mar" (PDF) . Revista de Investigación Geofísica . Palisades, Nueva York . 72 (10): 2665. Bibcode : 1967JGR .... 72.2665L . doi : 10.1029 / JZ072i010p02665 .
- ^ Thompson, PA y castores, GS (1972). Dinámica de fluidos compresibles. Revista de mecánica aplicada, 39, 366.
- ^ Kedrinskiy, VK (2006). Hidrodinámica de la explosión: experimentos y modelos. Springer Science & Business Media.
- ^ Macdonald, JR (1966). Algunas ecuaciones de estado isotérmicas simples. Reseñas de la física moderna, 38 (4), 669.
- ^ a b Fisher, FH y OE Dial Jr. Ecuación del estado del agua pura y del agua de mar. No. MPL-U-99/67. SCRIPPS INSTITUTION OF OCEANOGRAPHY LA JOLLA CA MARINE PHYSICAL LAB, 1975. http://www.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/a017775.pdf